2022-2023学年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.4

5.

A.x+yB.xC.yD.2x

6.

7.

8.

9.

10.

11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.4B.2C.0D.-223.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.曲线的铅直渐近线方程是________.39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

40.设y=excosx，则y"=__________.

41.

42.

43.

44.

45.∫xd(cosx)=___________。

46.

47.

48.49.设函数y=xsinx，则y"=_____．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59._________.

60.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

110.六、单选题(0题)111.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.-2/3

4.D

5.D此题暂无解析

6.x=1

7.D

8.B

9.C

10.C

11.D

12.B

13.A

14.C

15.C

16.C

17.A

18.D

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.B

21.B

22.A

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.B

25.B解析：

26.B

27.B

28.A

29.C

30.A

31.1

32.

33.234.0.35

35.

36.

37.-1-1解析：

38.x=1x=1

39.

40.-2exsinx

41.

42.

43.

44.

45.xcosx-sinx+C

46.C

47.-(3/2)

48.49.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

50.

51.22解析：

52.

53.

54.

55.1/2

56.00

57.B

58.

59.

60.61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.63.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可