2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

2.【】

A.1B.0C.2D.1/2

3.

4.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.

A.-2B.0C.2D.4

18.

19.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

20.

21.

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.A.-2B.-1C.0D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.函数y=ex2的极值点为x=______．36.37.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.38.39.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

51.函数y=lnx，则y(n)_________。

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。109.

110.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

2.D

3.A

4.C

5.B

6.D

7.B

8.

9.C

10.C

11.x=1

12.B

13.4x+13

14.A

15.A

16.D此题暂无解析

17.B因为x3cosc+c是奇函数．

18.B

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

20.A

21.-2/3

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.C

24.A

25.D

26.C

27.D

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.A

30.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

31.

32.D33.1

34.

35.

36.37.tanx+C38.2/339.因为y’=a(ex+xex)，所以

40.

41.

42.D

43.e-1

44.(31)(3,1)

45.46.0.35

47.48.1/2

49.

50.应填2/5

51.

52.-2/3cos3x+C

53.1

54.

55.

56.

57.

58.

59.π/4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.

80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.9