2022-2023学年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

2.

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.

7.

8.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/49.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.

21.

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

33.

34.设z=exey，则

35.36.

37.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

38.

39.

40.

41.设函数y=sinx，则y"=_____．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

49.50.51.

52.

53.

54.

55.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

56.57.

58.设y=excosx，则y"=__________.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.(本题满分10分)

104.

105.

106.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

107.

108.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．109.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

110.

六、单选题(0题)111.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

参考答案

1.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

2.D

3.C

4.

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.D

7.

8.B

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.D

15.A

16.D

17.A解析：

18.D

19.B此题暂无解析

20.D

21.ln|x+sinx|+C

22.C

23.A

24.B

25.-4

26.A

27.B

28.C

29.A

30.C31.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

32.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

33.

34.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

35.

36.

37.(2+4x+x2)ex

38.e39.0

40.41.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

42.

43.C44.(-∞,+∞)

45.0.70.7解析：

46.

47.

48.x2+1

49.

50.

51.

52.1/π

53.

54.3

55.-2xf'(-x2)dx

56.57.应填2xex2．

58.-2exsinx

59.2/32/3解析：

60.π2π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根