2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

10.

11.

12.

13.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－114.（）。A.

B.

C.

D.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)18.A.A.

B.

C.

D.

19.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.

23.A.-2B.-1C.0D.224.A.A.0B.-1C.-1D.125.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.

27.

28.

29.

30.【】

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.∫xd(cosx)=___________。

41.42.

43.

44.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.证明：当x>1时，x>1+lnx．

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.计算∫arcsinxdx。110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.

3.C

4.C根据导数的定义式可知

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

10.C

11.B

12.D

13.C

14.C

15.C

16.B

17.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

18.A

19.C

20.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

21.B

22.B

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.B

25.B

26.B

27.D

28.D解析：

29.D

30.D

31.2

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C39.1

40.xcosx-sinx+C41.

42.

43.44.应填4/x3.

45.

46.lnx

47.

48.π/2

49.

50.

51.π/4

52.C

53.

54.

55.B

56.

57.

58.

59.凑微分后用积分公式．

60.exln(1+ex)+C

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能