2022-2023学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

12.

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.

18.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

19.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+120.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

28.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.429.A.A.

B.

C.

D.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

103.

104.

105.

106.

107.

108.当x＞0时，证明：ex＞1+x

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.

4.B

5.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.C

7.B

8.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

9.C

10.A

11.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

12.C

13.B解析：

14.D

15.B

16.C根据导数的定义式可知

17.D

18.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

19.B

20.A

21.D

22.C解析：

23.D

24.D

25.C

26.D

27.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

28.B

29.A

30.C

31.

32.B

33.D

34.π/2

35.36.6

37.

38.

39.e2

40.

41.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

42.B

43.

44.e6

45.1/21/2解析：46.3-e-1

47.A

48.0

49.

50.

51.

52.-4sin2x

53.22解析：

54.

55.1/2

56.57.1

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

8