2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

8.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

9.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

17.

18.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

19.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．37.

38.

39.40.

41.∫xd(cosx)=___________。

42.43.________.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

105.

106.

107.108.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.D

10.

11.A

12.C

13.A

14.C

15.C

16.C

17.D

18.D

19.C用基本初等函数的导数公式．

20.C

21.A

22.A

23.B

24.B

25.D

26.D

27.D

28.C

29.B

30.A31.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

32.

33.A

34.1

35.

36.37.应填2

38.8/15

39.

40.

41.xcosx-sinx+C42.e

43.

44.

45.

解析：

46.

47.π2π2

48.

49.C50.051.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

52.(1-1)(1,-1)解析：

53.0

54.

55.

56.-2或3

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.

104.

10