2022-2023学年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

5.【】

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.

11.

12.

13.14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）A.∞B.0C.1D.1/216.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]24.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

29.

30.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．103.

104.

105.106.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．107.

108.

109.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

5.A

6.A

7.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.C

10.D

11.C

12.C

13.A

14.D

15.D

16.A

17.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

18.-1-11

19.C

20.B

21.D

22.A

23.A

24.A

25.D解析：

26.D

27.B

28.D

29.A

30.A31.3-e-132.-e

33.

34.

35.-2eπ

36.

37.

38.37/12

39.1

40.

41.π/3π/3解析：

42.

43.

44.1/2

45.

46.C

47.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

48.4/17

49.

50.

51.

52.3

53.

54.

55.

56.D

57.0.35

58.

59.a≠b60.6x2y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体