2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

7.

8.

9.

10.【】

11.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

12.

13.

14.

15.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

16.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

30.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

52.

53.

54.

55.56.57.函数y=ex2的极值点为x=______．58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.

106.证明：当x>1时，x>1+lnx．107.

108.

109.设y=exlnx，求y'。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.1

2.B

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.B

5.C

6.D

7.D

8.D

9.D

10.D

11.B

12.B

13.B

14.x=3

15.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

16.C

17.A

18.B

19.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

20.A

21.D

22.A

23.C解析：

24.D

25.B

26.B

27.A

28.C

29.C

30.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

31.-1/2ln332.1

33.

34.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

35.D

36.e-1

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.C

45.D

46.

47.凑微分后用积分公式．

48.

49.1/2

50.(42)

51.1

52.1

53.B

54.C

55.

56.

57.

58.

59.

60.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

10