2022-2023学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

12.

13.

14.A.A.1B.0C.-1D.不存在15.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

A.0

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.0C.1D.220.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－127.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.A.A.7B.-7C.2D.329.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．54.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．55.

56.

57.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

104.

105.

106.计算

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

2.D

3.

4.D

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.D

7.B

8.C

9.D

10.A

11.B

12.B

13.A

14.D

15.D

16.D

17.A

18.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

19.C

20.A

21.C解析：

22.C

23.D

24.C

25.A

26.C

27.B

28.B

29.B

30.B

31.

32.2ln2-ln333.1/2

34.11解析：

35.

36.237.2

38.C39.应填240.x3+x．

41.>1

42.

43.44.2xydx+(x2+2y)dy

45.

46.

47.

48.49.2x3lnx2

50.

解析：51.0.35

52.6故a=6.53.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。54.因为y’=a(ex+xex)，所以

55.

56.x=ex=e解析：

57.2/3

58.

59.D60.

61.

62.

63.

64.65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根