2022-2023学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.019.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=xsinx，则y"=_____．39.

40._________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

49.

50.

51.

52.53.曲线的铅直渐近线方程是________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.（-21）

2.A

3.D

4.D

5.D

6.D

7.B

8.C

9.C

10.C

11.D

12.

13.C

14.C

15.B

16.A

17.B

18.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

19.D

20.A

21.C

22.C

23.A

24.D

25.2xcosy

26.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

27.D此题暂无解析

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.0

36.D

37.C38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.

40.

41.A

42.

43.C

44.

45.

46.

47.

48.0.3549.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

50.3

51.3-e-1

52.

53.x=1x=1

54.π/2π/2解析：

55.56.-4/3

57.58.1

59.4x4x

解析：

60.

61.

62.

63.

64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以