2022-2023学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．711.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.115.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

19.

20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

21.

22.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值二、填空题(30题)31.

32.

33.z=ln(x+ey)，则

34.

35.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.函数y=ex2的极值点为x=______．56.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.C

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.B

5.C

6.B

7.2xcosy

8.C

9.B

10.A

11.B

12.D

13.B

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

15.D

16.ln|x+sinx|+C

17.C

18.C

19.B

20.C

21.C

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.D此题暂无解析

24.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

25.D

26.D

27.A

28.A

29.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

30.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．31.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

32.0

33.-ey/(x+ey)2

34.B

35.(2+4x+x2)ex

36.

37.38.1

39.-1/2ln3

40.D

41.1/2

42.

43.22解析：

44.

45.

46.(01)

47.D

48.C49.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

50.

51.y=052.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

53.54.0因为x3+3x是奇函数。

55.56.(1，-1)

57.

58.459.060.应填2

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-