材料的电学-材料的电导

第3章材料的电学3.1金属的自由电子论3.2能带理论3.3材料的电导3.4材料的介电性3.5材料的超导性3.6专题：高温超导材料1载流子（电荷的自由粒子）无机材料中的载流子可以是电子（负电子，空穴），离子（正、负离子，空位）。载流子为离子的电导为离子电导，载流子为电子的电导为电子电导。2

迁移率和电导率的一般表达式物体的导电现象，其微观本质是载流子在电场作用下的定向迁移。设单位截面积为，在单位体积内载流子数为，每一载流子的电荷量为，则单位体积内参加导电的自由电荷为。3如果介质处在外电场中，则作用于每一个载流子的力等于。在这个力的作用下，每一载流子在方向发生漂移，其平均速度为。容易看出，单位时间（1s）通过单位截面的电荷量为J——电流密度根据欧姆定律4该式为欧姆定律最一般的形式。因为、只决定于材料的性质，所以电流密度与几何因子无关，这就给讨论电导的物理本质带来了方便。由上式可得到电导率为令（载流子的迁移率）。其物理意义为载流子在单位电场中的迁移速度。5

电导率的一般表达式为上式反映电导率的微观本质，即宏观电导率与微观载流子的浓度，每一种载流子的电荷量以及每一种载流子的迁移率的关系。6主要特征7动画8Hall系数只是与材料的载流子种类和浓度有关，利用Hall效应制得的电子器件称为“霍尔器件”。根据电导率公式，则（称为霍尔迁移率）9霍尔效应的产生是由于电子在磁场作用下，产生横向移动的结果，离子的质量比电子大得多，磁场作用力不足以使它产生横向位移，因而纯离子电导不呈现霍尔效应。利用霍尔效应可检验材料是否存在电子电导。Q:纯离子电导有没有霍尔效应?Why?10在与电流垂直的方向加磁场后，沿着电场方向的电流密度有所降低，这种由于磁场的存在导致半导体电阻增大的现象，称为“磁阻效应”。分为：物理磁阻效应和几何磁阻效应低于某速度的电子偏转，减少了电流密度111213141516V族元素在硅锗中是体位式掺杂，如掺磷原子，形成共价键后，剩余一个价电子。磷原子很容易失去多余的一个电子而成为带正电的磷离子(P+),磷离子称为正电中心(不能移动)。杂质电离：多余的一个电子挣脱杂质原子的束缚称为导电电子的过程称为杂质电离。称此类杂质为施主杂质或n型杂质。硅、锗中的17Si、Ge而言，施主通常是V族元素。电离能较小，在Si中约0.04～0.05eV，Ge中约0.01eV。施主杂质电子导带电子所需要的能量，称为施主杂质电离能ΔED：施主能级：在半导体中引入施主杂质，将在带隙中引入施主能级。即被施主杂质束缚的电子的能量状态。记为ED。181920受主电离：能够接受电子而产生导电空穴，形成负电中心的过程。受主能级半导体中引入受主杂质，在带隙内引入能级，即被受主杂质束缚的空穴的能量状态，记为EA。p型半导体依靠价带空穴导电的半导体。21Si、Ge而言，施主通常是III族元素。电离能较小，在Si中约0.045～0.065eV【In是唯一例外，达0.16eV】，Ge中约0.01eV。杂质空穴价带空穴所需要的能量。受主杂质电离能ΔEA：2223能带示意图2425262728动画29动画303132V晶体体积；mdn导带电子状态密度的有效质量；Ec导带底能量值333435363738394041424344454647484950与3-39结论符合导电电子浓度等于施主杂质浓度，与T无关51多子=多数载流子52勿略ND的贡献53545556N0=nD+=0.083ND=1.9x1019个/cm3575859606162（1）、63（2）、从原子热振动的方式来看，存在声学波和光学波两类，声学波代表相邻两个原子位移方向相同的振动；光学波代表相邻两个原子位移方向相反的振动。这两类格波按其原子振动方向与格波传播方向之间的关系，可分为两个横波（振动方向与波传播方向垂直）和一个纵波（振动方向与波传播方向平行）。64（2）、温度上升，晶格振动越激烈，附加势能变大，对电子的散射概率也变大65（3）、66迁移率是表征载流子在材料中运动难易程度的物理量，载流子遇到散射的作用强，迁移率就小，散射弱，迁移率就大。为了得到迁移率与杂志浓度和温度之间的关系，引入“平均自由时间”、“平均漂移速度”和“散射概率”67N0是在t＝0时刻未遇到散射的电子数；在t~t+dt时间内遇到散射的所有电子的自由时间均为t68散射后沿x方向的平均速度具有各向同性的有效质量电子的平均自由时间6970总的散射概率P为各种散射概率之和，即：P＝PI＋PII＋PIII＋•••考虑到τ＝1/p717273747576

晶格原子吸收热能后挤入晶格间隙，产生间隙原子,原来位置称为空位。间隙原子与空位不断产生与复合，最后达到热平衡

(a).弗伦克尔缺陷成对出现的间隙原子和空位。(b).肖特基缺陷在晶体内只形成空位而没有间隙原子。77弗仑克尔缺陷的填隙离子和空位的浓度相等。都可表示为：——单位体积内离子结点数——形成一个弗仑克尔缺陷所需能量肖脱基空位浓度，在离子晶体中可表示为：——单位体积内离子对数目——离解一个阴离子和一个阳离子并到达表面所需能量。78热缺陷的浓度决定于温度T和离解能。常温下比起来很小，因而只有在高温下，热缺陷浓度才显著大起来，即固有电导在高温下显著。杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量和种类。因为杂质离子的存在，不仅增加了电流载体数，而且使点阵发生畸变，杂质离子离解活化能变小。和固有电导不同，低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定。79动画80间隙离子处于间隙位置时，受周围离子的作用，处于一定的平衡位置（半稳定位置）。它从一个间隙位置跃入相邻原子的间隙位置，需克服一个高度为的“势垒”。完成一次跃迁，又处于新的平衡位置上。81无外加电场时，间隙离子在晶体中各方向的迁移次数都相同，宏观上无电荷定向运动，故介质中无电导现象。加上电场后，由于电场力作用，晶体中间隙离子势垒不再对称。对于正离子顺电场方向“迁移”容易，反电场方向迁移困难。某一间隙离子由于热运动,越过位势垒。根据玻尔兹曼统计规律，单位时间沿某一方向跃迁的次数为：——间隙离子在半稳定位置上振动的频率。82则顺电场方向和逆电场方向填隙离子单位时间内跃迁次数分别为：设电场在距离上造成的位势差83则单位时间内每一间隙离子沿电场方向的剩余跃迁速度为：每跃迁一次距离为δ，迁移速度为v84当电场强度不大时，同样：85故载流子沿电流方向的迁移率为：——晶格距离，——间隙离子的振动频率，——间隙离子的电荷数，——0.86×10-4ev/k，——无外电场时间隙离子的势垒。861.离子电导的一般表达式离子电导率载流子浓度及迁移率确定以后，其电导率可按确定，如果本征电导主要由肖脱基缺陷引起。本征电导率可写成：87——电导活化能，它包括缺陷形成能和迁移能。本征离子电导率的一般表达式为：————常数杂质离子也可以仿照上式写出：式中：——杂质离子浓度88若物质存在多种载流子，其总电导率为：2.扩散与离子电导1）离子扩散机构89离子电导是在电场作用下离子的扩散现象，如图所示。离子扩散机构主要有：①空位扩散；②间隙扩散；③亚晶格间隙扩散。一般间隙扩散比空位扩散需更大的能量。间隙-亚晶格扩散相对来讲晶格变形小，比较容易产生。2）能斯特-爱因斯坦方程经计算（能斯特-爱因斯坦方程）90——扩散系数——离子绝对迁移率由电导率公式与上式，可以建立扩散系数和离子迁移率的关系：91随着温度的升高，离子电导按指数规律增加。低温下杂质电导占主要地位。（下图中曲线1）。这是由于杂质活化能比基本点阵离子的活化能小许多的缘故。高温下（下图曲线2），固有电导起主要作用。因为热运动能量的增高，使本征电导的载流子数显著增多。这两种不同的导电机构，使曲线出现了转折点A。影响离子电导率的因素1.温度9293电导率随活化能按指数规律变化，而活化能反映离子的固定程度，它与晶体结构有关。熔点高的晶体，晶体结合力大，相应活化能也高，电导率就低。一价正离子尺寸小，电荷少，活化能小；高价正离子，价键强，所以活化能大，故迁移率较低。除了离子的状态以外，晶体的结构状态对离子活化能也有影响。显然，结构紧密的离子晶体，由于可供移动的间隙小，则间隙离子迁移困难，即活化能高，因而可获得较低的电导率。2.晶体结构94离子晶体要具有离子电导的特性，必须具备以下条件：1）电子载流子的浓度小；2）离子晶格缺陷浓度大并参与电导。因此离子型晶格缺陷的生成及其浓度大小是决定离子电导的关键。影响晶格缺陷生成和浓度的主要原因是：1）由于热激励生成晶格缺陷。2）不等价固溶掺杂形成晶格缺陷3）离子晶体中正负离子计量比随气氛的变化发生偏离，形成非计量比化合物，因而产生晶格缺陷。

3.晶格缺陷9596动画979899动画100电感应强度介质材料的电容率101102单位体积元的分子数分子极化率作用于分子的电场强度103104105106107108109110111112动画球外分子作用产生的电场强度宏观平均电场强度球内分子作用产生的电场强度113114115116动画117118119120121动画瞬时位移极化需要10-16-10-1210-10S介电体在恒定电场