2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

2.

3.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.-1B.0C.1D.29.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

13.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.

26.

27.

28.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

29.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.设z=exey，则

53.

54.

55.设函数y=e2/x，则y'________。

56.

57.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.C

6.C

7.D

8.C

9.D

10.B

11.B

12.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

13.B

14.D

15.A

16.C

17.C

18.D

19.B

20.C

21.C

22.4x+13

23.D

24.B此题暂无解析

25.

26.B

27.B

28.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

29.A

30.C

31.

32.e

33.D

34.0

35.036.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．37.ln(x2+1)

38.

39.

40.41.1

42.43.应填6．

44.A

45.A

46.

47.2

48.

49.

50.51.2x3lnx2

52.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

53.

54.1

55.

56.

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)258.0

59.

解析：

60.A

61.62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)