华师版第23章阅读材料《黄金分割》公开课

蒙娜丽莎的微笑新西兰朝鲜新加坡中华人民共和国

上述的国旗中有共同图案吗？黄金分割——以数学的视角感受美学习目标1、知道黄金分割的定义。2、会进行黄金分割的简单计算。3、体会数形结合思想在解决数学问题中的应用。4、在现实情境中体会黄金分割的文化价值，感受数学之美。

古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较长的线段AC与原线段AB的比等于CB与AC的比？（如图）如果使得AC∶AB=CB∶AC成立，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金比。

CAB

黄金分割自述:如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点C

黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与

AB的比叫做黄金比.CAB√5–12≈0.618ACABACBC==方法总结:证黄金分割点即证检测反馈（问题一）：主持人应站在舞台的什么地方报幕最佳？

答：根据黄金分割，主持人应站在舞台长、宽的0.618处，这样视觉、音响效果比较好。

（问题二）：人的正常体温是37℃，对大多数人来说，体感最舒适的温度是22℃~23℃。你能解释吗？

答：因为37℃×0.618=22.866℃，介于22℃与23℃之间。（问题三）：人的形体是一个很美的实体，你发现了吗？

答：肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点，膝关节是肚脐到脚的黄金分割点，肘关节是手指到肩部的黄金分割点……。（问题四）：为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？

答：因为五角星是很美的几何图形，其中由五条线段相交的五个点刚好是这五条线段的黄金分割点。（问题五）：请问大热天开空调应调在什么温度最佳？答：人的正常体温是37度，37×0.618=22.866，故22℃或23℃最佳。

检测反馈（问题六）范冰冰的身高是1.68米，她的下半身是1.02米，她要穿多高的高跟鞋才会显得更加美丽？活学活用欣赏美黄金分割在艺术上的应用通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.芭蕾舞观察

欣赏新西兰朝鲜新加坡中华人民共和国

上述的国旗中有共同图案吗？测量AC、BC、AB,发现ACABACBC=。ACB

世界艺术珍品——维纳斯女神

。

她的上半身和下半身的比值接近0.618.人体中的黄金分割

人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.

东方明珠塔，塔高约468米。设计师将在约289米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。黄金建筑设计

当植物的枝干的夹角137°28′时,通风和采光能达到最好效果,你知道这是为什么吗?大自然的魅力≈0.618叶子中的黄金分割图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618美丽的蝴蝶0.618随处可见!黄金分割在摄影上的应用摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。黄金分割在摄影上的应用在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。“黄金分割”中的妙用

1、养生：养生学家通过多年观察发现，动和静是一个0．618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。

2、饮食：医学专家分析后发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。

3、环境：人为什么在环境温度为22℃—24℃时感觉最舒适?因为人的正常体温37℃和0．618的乘积为22．8℃，在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。

4、医疗：肚脐是人体上的一个神秘点.1976年，我国唐山大地震，不少被损伤了下肢的病员尿路不通，小腹胀满，苦不堪言。医生用少许大蒜加几个中药栀子，捣碎后敷在病员的肚脐(人体中的黄金分割点)上，小便自通，效果极好。

勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。黄金分割的魅力远不止……

同学们，数学就是一种美的科学。美就在我们身边，生活中不是缺少美，而是缺少一双发现美的眼睛。