伯努利方程的应用

伯努利方程的应用教学目标知识目标

能力目标情感目标培养学生分析归纳、解决问题的能力和方法。

激发学生良好的学习态度和积极参与的学习意识。掌握伯努利方程在确定管路中流体的流量、容器间的相对位置、输送设备的有效功率等方面的应用。复习1、以1kg流体为衡量基准:式中各项的物理意义分别是处于某个截面上的流体本身所具有的

。和分别是输送设备对流体提供的

、流体在输送过程中的

。单位：J/kg伯努利方程位能、动能、静压能外加功损失能量单位：m2、以1N流体为衡算基准:式中各项的物理意义：位压头，动压头，静压头损失压头外加压头

分别表示流体在某一截面处的

。

He表示输送设备对流体所提供的

Hf表示流体流经管路时的伯努利方程的应用主要包括四个方面1、确定管路中流体的流量（qv）2、确定容器间的相对位置（h）3、确定输送设备的有效功率（Ne）4、确定用压缩空气输送流体时压缩空气的压强（p）例题1-13如图所示，水槽液面至水出口管垂直距离保持在6.2m，水管全长330m，全管段为φ114mmx4mm的钢管，若在流动过程中能量损失为58.84J/kg，试求导管中每小时水的流量（m3/h)取水槽液面为截面1—1，管路出口为截面2-2，并以通过管道出口中心线的水平面为基准面。解1、确定管路中流体的流量6.2m11ˊ22′在两截面间列伯努利方程，即因此，每小时水的流量为qv=uA=3600xu2=3600x0.785x（）2x1.99=63.2m3/h将以上数值代入伯努利方程式，并简化得9.81x6.2=+58.84式中Z1=6.2m，Z2=0，u10（大截面），u2待求，p1=p2=0（表压），We=0，∑hf=58.84J/kg。解得u2=1.99m/s6.2m11ˊ22′★伯努利方程应用的注意事项

（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围；（2）截面的选取原则：①两截面均与流体流动方向相垂直，并且在两截面间的流体必须是连续的。②一般以上游截面为1—1面，下游截面为2—2面。③截面宜选在已知量多、计算方便处。（3）基准面的选取原则：①必须与地面平行；②宜于选取两截面中位置较低的截面；③若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。（5）如果两个横截面积相差很大，则可取大截面处的流速为零。（6）不同基准伯努利方程式的选用：通常依据习题中损失能量或损失压头的单位，选用相同基准的柏努利方程。单位：J/kg单位：m归纳伯努利方程应用的解题步骤：通常依据习题中损失能量或损失压头的单位，选用相同基准的伯努利方程。单位：m单位：J/kg2、在两截面间列伯努利方程。3、列数据、代数据、求解。1、选两截面和基准面。例题1-14如图所示，为了能以均匀的速度向精馏塔中加料，而使原料液从高位槽自动流入精馏塔中。高位槽液面维持不变，塔内压强为40kPa（表压）。已知原料液密度为900kg/m3，连接管的规格为φ108mmx4mm。料液在连接管内的阻力损失为2.2m液柱。问高位槽的液面需高出塔的进料口多少米，才能使液体的进料维持50m3/h?选高位槽液面为截面1—1

，精馏塔进料口为截面2-2

，并以通过精馏塔进料口中心线的水平面为基准面。解2、确定容器间的相对位置在两截面间列伯努利方程式式中Z1=h待求，Z2=0，u10（大截面），Aquv=2=2=1.77m/sP1=0(表压），p2=40x103Pa（表压），ρ=900kg/m3,He=0,Hf=2.22m液柱将以上数值代入伯努利方程式得h=即高位槽的液面必须高出进料口6.91m。伯努利方程应用时的注意事项小结伯努利方程应用的解题步骤：3、列数据、代数据、求解。1、选两截面和基准面。2、在两截面间列伯努利方程。（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向（2）截面的选取原则（3）基准面的选取原则（4）压力表示方法也应一致（5）大截面处的流速为零。（6）依据习题中损失能量或损失压头的单位，选用相同基准的伯努利方程。练习2如图所示，水流经内径为200mm管子有水塔流向用户。水塔内的水面高于排出管端25m，且维持水塔中水位不变。设管路全部能量损失为24.5m，试求由管子排出的水量为若干（m3/h)?解：选水塔的液面为截面1—1，排出管端为截面2-2，并以通过排出管端中心的水平面为基准面。在两截面间列伯努利方程，即25m式中Z1=25m，Z2=0，u1=0，u2待求，p1=p2=0（表压）We=0，Hf=24.5m将以上数据代入伯努利方程，25=