初中数学苏科版八年级下册第9章中心对称图形――平行四边形9．4矩形菱形正方形 市赛获奖

初二数学菱形、矩形、正方形小练习1、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB3、（1）矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处如果∠BAF=60°,则∠DAE=.（2）矩形ABCD沿BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则S△BED=_.（3）矩形ABCD中,AB=6,BC=8，E、F分别是AB、CD的中点,折叠使点A落在EF的A′处，则BG=.4、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，它的高为，周长是.5、如图1，P是边长为2的正方形ABCD的边DC上任一点，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，则PE+PF的长是__________.6、如图2，正方形ABCD的边长是4，E为BC边上的一点，且BE=1，P为AC上一点，则PE+PD的最小值是（）7、□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为垂足，已知AB=a，DF=b，∠EAF=60°，则□ABCD的面积为.8、已知M是□ABCD的AB边中点,CM交BD于E,图中阴影部分面积与□ABCD的面积比为.9、（1）菱形的周长等于高的8倍则菱形的较大内角等于.（2）菱形的周长等于，相邻两角之比为5:1，那么菱形的一组对边之间的距离=.（3）菱形的两条对角线长为24和10，则菱形边长=周长=面积=.10、矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分等于.11、正方形ABCD中，E为AC上一点，且AE=AB，EG⊥AC于E交CD于G，则∠DEG=.12、正方形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长为16cm，则DE=.13、把一个面积为50cm2的正方形与另一个小正方形并排在一起，则△ABC的面积等于cm2.14、正方形ABCD的边长为1，△BPC是正三角形，则S△BPD=.15、菱形ABCD中，AE=AB，E、F分别在BC、CD边上且△AEF是正三角形，则∠C=.16、P是正方形ABCD内一点,PB=PC=10,并且P点到AD的距离等于10,那么S正方形ABCD=.17、如图，矩形是由6个大小不全一样的正方形组成，设中间最小一个正方形的边长为1，则此矩形面积=.18、已知如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E，求证：∠AFD＝∠CBE19、如图，以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE，连结BE，交正方形的对角线AC于点F，连结DF，求∠AFD的度数。20、如图，已知：ED∥BC，AB∥DF，（1）求证：OB2＝OE·OF；（2）连结OD，若∠OBC＝∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形。21、已知：如图8，在梯形ABCD中，AB22、如图9，M、N分别是□ABCD中对边AD、BC的中点，且AD=2AB，连结AN、BM交于P，连结DN、CM交于Q，求证：PMQN为矩形.23、如图10，有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向点B、C、D、A运动.(1)证明四边形PQEF为正方形；（2）PE是否总通过某一定点，并说明理由.24、已知：如图12，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E、F分别是AB、CD的中点，（1）在AD上取一点M，使点A关于BM的对称点G恰好落在EF上，设BM与EF相交于点N，（1）试说明：四边形ANGM是菱形；（2）设P是AD上一点，且∠PFB=3∠FBC，求线段AP的长.25、已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB垂足为G，AG交BD于点F，求证：OE=OF.若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其它条件不变.则“OE=OF”还成立吗？成立给出证明，不成立说明理由.如图（2）26、正方形ABCD中，M是AB延长线的一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N，（1）求证：MD=MN；（2）若点M是AB上任一点，其余条件不变，则结论“MD=MN”成立吗？成立给出证明；不成立说明理由.27、正方形ABCD中，E是CD上任一点，∠BAE的平分线交BC于F，求证：AE=DE+BF；（1）若E点与C点重合，其它条件不变，则AE、DE、BF有何数量关系