初中数学人教版七年级上册第一章有理数有理数的乘方 精品

专训1绝对值的七种常见的应用题型名师点金：绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛．在解与绝对值有关的问题时，首先必须明确绝对值的意义和性质．对于数x而言，它的绝对值表示为|x|.已知一个数求这个数的绝对值1．化简：(1)|－(＋7)|；(2)－|－8|；(3)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(4,7)))))；(4)－|－a|(a＜0)．已知一个数的绝对值求这个数2．若|a|＝2，则a＝________.3．若|x|＝|y|，且x＝－3，则y＝________.4．绝对值不大于3的所有整数为________________________________________________________________________．5．若|－x|＝－(－8)，则x＝______，若|－x|＝|－2|，则x＝________.绝对值在求字母的取值范围中的应用6．如果|－2a|＝－2a，则a的取值范围是()A．a>0B．a≥0C．a≤0D．a<07．若|x|＝－x，则x的取值范围是________．8．若|x－2|＝2－x，则x的取值范围是________________________________________________________________________．绝对值在比较大小中的应用9．把－(－1)，－eq\f(2,3)，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))，0用“>”连接正确的是()A．0>－(－1)>－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))>－eq\f(2,3)B．0>－(－1)>－eq\f(2,3)>－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))C．－(－1)>0>－eq\f(2,3)>－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))D．－(－1)>0>－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))>－eq\f(2,3)绝对值非负性在求字母值中的应用10．(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且a<b，则a＝________，b＝________；(2)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若|a|＝4，|b|＝2，求a，b的值．(第10题)11．若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b－\f(1,3)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(c－\f(1,4)))＝0，求a＋b－c的值．绝对值非负性在求最值中的应用12．根据|a|≥0这条性质，解答下列问题：(1)当a＝________时，|a－4|有最小值，此时最小值为________；(2)当a取何值时，|a－1|＋3有最小值？这个最小值是多少？(3)当a取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？【导学号：11972006】绝对值在实际中的应用13．某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有cm的误差”．现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：零件号数①②③④⑤数据＋－＋－＋(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)；(2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明．答案1．解：(1)原式＝7.(2)原式＝－8.(3)原式＝eq\f(4,7).(4)原式＝a.2．±23.±3，±1，±2，±35．±8；±27．x≤0≤210．解：(1)±5；8(2)a＝4，b＝±2.11．解：由题意得a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,3)，c＝eq\f(1,4).所以a＋b－c＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＝eq\f(7,12).12．解：(1)4；0(2)因为|a－1|≥0，所以当a＝1时，|a－1|＋3有最小值．这个最小值是3.(3)因为|a|≥0，所以－|a|≤0，所以当a＝0时，4－|a|有最大值，这个最大值是4.13．解：(