核心素养提升练 直线的交点坐标与距离公式

核心素养提升直的点标距公(25分钟50一选题(每小5分,分1.线直平,则m等()A.2B.-3C.2或3D.-2或-3【析选2x+(m+1)y+4=0直mx+3y-2=0行,则=

≠,所-3.2.线和直线的交点x上,则值()A.-24B.24C.6【析选A.直直的交点x轴上,可交坐标a,0),则

即3.点P到点A(1,0)和到直x=-1距相且P直的离于这的P有()A.1个B.2C.3D.4个

,【析选C.设由题知且=,以即①解得

或

解得

因,这样点P有3个4.直:x+3y+m=0(m>0)直l:2x+6y-3=0的距离12()

,A.7B.C.14D.17【析选B.直:x+3y+m=0(m>0),因为与线1:2x+6y-3=0的距为,以=,得m=.2【式选】郑模)已直l方为3x+4y-7=0,线l的方12为则直l与的离()12A.B.C.4D.8【析选B.因直l方为直线方为12=0,以线l与l的离=.15.线关于x=1对称直方是()【析选D.由知直与x=1的点标(1,1),又线上点于线x=1称点(3,0),由线程点得=,南模)已直ll:ax-y+2=0.l∥l,则实1212a的是()A.0或3B.2或-1C.0D.-3【析选A.因∥l所a2所以a=012经验符题.7.平直坐系,记d点P(cos到线x-my-2=0的距,当化,d的大为()A.1B.2C.3D.4【析选C.方一由知d==

=≤+φ|1+2=3.当仅=2,sin(+φ时,此θ-2|,cos能到-1,所d的大为3.方二由知sin2θ得P(cosθ,sinθ)在圆2+y2=1上.又线过定点2,0),当得大时即

2

+y

2

=1的点动线的离大此圆x+y2=1的圆心0,0)动x-my-2=0的离大,数结,可动线,圆心(0,0)到动直距离大为2,所圆2+y=1上的动点P到动直的离大为2+1=3,d最大为二填题(每小5分,分·忻模)知直l和:(a-1)x+y+b=0,ll,1212且标点这条线距相,则【析由已知.解

或

经验两情均合意,所值0或.答0·南模)知到直线l:ax+y+1=0的离等则数a的值________.【析由已知及到线距公,得=,得a=-或.答-或·泉模)过作直线l,它直l1:x-3y+10=0截得线被平则线l方为2【析设l与交为A(a,8-2a),则由题知点于P的对称1在l上代入方得得a=4,点A(4,0)22直l上,以线l的方程答【式选】若两行线2x+y-4=0的离大值围()D.[-1,+∞)

,k取【析两行线2x+y-4=0和所以d=≤,得-11kk-6,所以k的值围[-11,-6)∪(-6,-1].(20分钟40分分已直线l倾角直线l经P(-2,点,且线1与l直实数m值()1A.-2B.-3【析选D.由知kl

,=,以=-1,m=-5.2.(5)南模)已知线l:(m-4)x-(2m+4)y+2m-4=01:(m-1)x+(m+2)y+1=0,则“”是l∥”条.()212A.要B.分必C.要充D.既不分不要【析选B.l∥l,两线率不在,则若两直线斜率均在,则12斜相即

=-,得m=2,检此两线重.所以m=-2或【式选(2018·州拟线l直线l12”是“”的()12充条充不要件必不分件既充又必条【析选C.若则条线斜相,即a=-,得a=±2.经检得12a=2时条线合所a=-2.以是“∥的要充条件.13.(5)·兰模拟一虫从O(0,0)发,先爬行到直上P点再P出爬到A(1,1),则子行最路是()A.B.2C.3D.4【析选B.点O(0,0)于线x-y+1=0的对点O′(-1,1),则虫爬的短程|O=2.4.(12分)已知线的程的程,使:12(1)l与平行且点2(2)l与垂直且与两坐标轴围成的三角形面为4.22【题南】(1)由l与行设l-12),再入(-1,3)得212m值(2)ll直设:4x-3y+n=0,得坐轴交,由面公求212【析l:3x+4y+m=0(m≠-12),2因l点(点-1,3)入3+42解m=-9,以l方程2(2)l:4x-3y+n=0,设l与x交点A-,0,与y轴于0,22

.所

△AOB

=

·

=4.n

2

±

,所l方为2

=0=0.5.(13分)已知线:ax+2y+6=0和线l12

2

-1=0.(1)判l与l是否平.12(2)ll时求a值12【析时:x+2y+6=0,1:x=0,与l不行212当l:y=-3,:x-y-1=0,l不行1212当a≠1且a时两线化:y=-:y=12∥l12

解舍),综且当a=-1时,∥.12(2),:x+2y+6=0,:x=0,12l垂,不题;12当:y=-3,l垂不题;1212当a≠1且a时:y=-l:y=12由-·=-1,得