数学建模经验介绍

数学建模经验介绍1序组队和分工培训和知识准备选题文献资料查找论文写作实战2校赛-国赛-美赛校赛：每年5月初，在教务处的组织下，由各学院及各职能部门配合，我校举办的一年一届的校级数学建模竞赛。目的是提高大学生建立数学模型与运用计算机技术解决实际问题的综合能力、培养创新精神及合作意识。同时我校参加全国、国际数学建模竞赛的队员将主要从校内竞赛成绩优秀的学生中选拔。1.序3国赛和美赛

国赛：每年9月初，由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的数学建模竞赛。

美赛：即所谓的国际赛（MCM/ICM），每年2月中旬，由美国数学及其应用联合会主办，美国数学学会、美国工业与应用数学学会、美国运筹及管理科学学会、美国国家安全局等机构协办的全球性大学生竞赛，它已成为全世界最具影响力的大学生学科竞赛。4搞数学建模时间也算是不短了，也参加了大大小小好几次比赛了，也获了大大小小的一些奖，在参加建模竞赛中积累了不少的经验。尤其是参加了全国赛愈加感到要在全国赛中取得好成绩经验第一，运气第二，实力第三，这种说法是功利了点，但是实战中取得好成绩是首要目的。这并不说明美赛中经验不重要，在美赛中经验也是首位的，但是较之全国赛就差的远多了，这是由于两种比赛的不同性质造成的。全国赛注重“稳”，与参考答案越接近，文章通顺就可以有好成绩了；美赛则注重“活”，只要有道理，有思想就会有不错的成绩。参赛学生经验体会---经验很重要5经验有什么用在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题，怎么安排时间，怎么控制进度，怎么把握主体，该怎么写论文......或许有人会认为选题也需要经验吗？经过参加了多次比赛后觉的是有技巧的，选个好题成功的机会就大的多，选题不能一味的根据自己的兴趣或能力去选，还要和全体参赛队互动下（这个不大容易做到，只能是在极小的范围内做到），分析下选这个题的利弊后决定选哪个题，这里面道道也不少，后面会详细的展开谈谈。62.组队和分工一般的组队情况是和同学组队，很多情况是三个人都是同一系，同一专业以及一个班的，这样的组队是不合理的。让三人一组参赛一是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握知识不是全面的。而三个人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。7合理的队员配置在组队中有两种人是必需的，一个是对建模很熟悉的，对各类算法理论熟悉，在了解背景后对此背景下的各类问题能建立模型，设计求解算法。一个是能将算法编制程序予以实现，求得解。当然很有可能是一个人就具备这两种能力。第三个就是专门需要熟悉科技论文写作的，从专业角度看，比较适合的有生物、土木、机电、电信或机械等专业。在数学建模中各种背景的问题都会出现，所以有交叉专业知识背景很重要。83.培训和知识准备很多刚接触数模的朋友都会碰到一个问题，那就是什么都不会做，看着题目不知道怎么下手，干着急，然后，一旦经过指导之后就知道该怎么做了，同时在做的过程中会碰到各种各样的问题，发现不是算法不了解就是软件不会使用。假使一个题目会做了，但是如果碰到另一个题目又不会了，又不知道该怎么办了。如何使新手尽快的上手是个大家很关心的问题，讨论的也很广泛。9建模型建模型是最为关键的一步，新手往往是无从下手，这是因为知识面不广，缺乏背景知识，背景知识对建模型来讲是很重要的，如果课题的背景刚好是本专业的，那就会知道问题的关键是什么，该怎么样去解决。而事实上往往不是这样，问题的背景是所不熟悉的领域，这个时候就需要查资料了解这个问题的背景和了解问题的发展，特点，关键所在以及前人是怎么解决的等等。因此需要训练查找资料和查找文献的能力。新手在知道该怎么做以后碰到的问题就是不会做,因此常用的算法和知识是必备的，也是必须的。10十大常用算法11蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，通常使用Matlab作为工具）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法）12动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）一些连续离散化方法13网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）14以上基本上涵盖了数模中几乎所有的算法了，如果掌握了这些对于运筹优化类的问题就可以轻松解决了，但是随着近些年的发展看概率统计的手段在数模中的作用越来越大，所以除了上述十大算法之外还应当对统计方法有相当的了解和掌握。先前说过，要掌握所有的知识是不现实的，参加数模的其中一个能力就是现学现卖的能力，在最短的时间内掌握知识并将其应用，这个也是吸引很多同学为之着迷的原因，但这并不是说可以不去了解算法，什么都可以到竞赛的时候去学，那个时候就来不及了，因为只有了解的多，知识面宽广了，遇到问题时就知道该怎么办了，然后具体去解决问题。所以增广知识面，博览全书很重要。15解模型模型建好了，该怎么解是个常常令人头痛的问题，这个不仅是新手，而且一般是令绝大多数同学头痛的问题，辛辛苦苦把模型建了，但是解不出结果来，这个时候往往时间很紧了，常常令人无奈，所以准备的时候多做这些方面的训练是十分必要的。解模型实质上就是算法的实践。一般来讲是用matlab，mathematica，lingo，lindo，spss等等数学软件来求解，当然有的时候c/c++是很实用的工具。16写论文就数学建模竞赛而言，该队所提交的论文是评定一个参赛队成绩好坏的主要材料。论文的写作水平直接影响参赛队的成绩高低和获奖级别。论文是所有工作的体现，如果论文写的不好就功亏一篑。论文要不断的修改，修改到自己非常满意，修改到象所发表在数学期刊中的论文那样才可以。此外，就素质教育功能而言，数学建模论文是科技写作的一种形式。而在科学技术活动中，撰写科技论文，科技报告，实验报告，课题项目申请都是必不可少的。174.选题全国赛本科组分A,B两题，A题较传统，B题可以很新颖（也有时候反过来）。A题一般是优化类，只要题意理解正确，模型正确，能正常求解，有参考答案，只要解在参考答案附近那基本就能得奖了。而对于B题则要麻烦的多了，各式各样的问题都有，并且好些非常不好入手，并且一般来讲没有参考答案，只要有思想有方法就会得到好的结果。所以一般来讲做优化问题简单的时候，做优化的比做非优化的人数要多。18 就得奖人数来说A,B两题的各级得奖人数是相仿的，所以在选题人数比较悬殊的时候则要选选做的人数相对少的那个题做，而当选题人数比较平均的时候，就选自己拿手的做了。当然要知道这个选题比例那是不可能的，所以要实现小范围的互动了，在自己的学院内尽量做到平均，以免自相残杀。195.文献资料的查找在数学建模中文献资料的查找是十分关键，其实不仅是在数学建模中，在学习和做研究就是如此，不阅读文献资料就相当于闭门造车，什么都弄不出来，现在的工作几乎都可以说是站在前人的肩膀上，从出生开始就是站在前人的肩膀上了，所学的任何书本知识都是前人总结出来的。通过文献资料的阅读可以知道别人在这个方面做了多少工作了，怎么做的工作，取得了哪些进展，还存在什么问题没解决，难点在哪里，哪里是关键，哪些是有价值的，哪些是无意义的等等......20文献查找的方式书+中外文期刊数据库+学位论文+搜索引擎中文数据库：CNKI、万方搜索引擎：google（高级搜索）百度 查找文献是决定参赛论文起点高低的关键。三天中做的课题很少是重新起灶的，一般都是在文献的基础上做的，所以找到的文献如果离所做的课题越近则参赛成绩会好。所以在查找文献多下点功夫不会错的，磨刀不误砍柴工。216.论文写作22摘要勿庸置疑，摘要在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，摘要是你的论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。在写摘要时应包括6个方面：问题，方法，模型，算法，结论，特色。简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，通过我阅读美国赛Outstanding的论文来看，好的摘要都包含了两个共同的特点：simple和clear，大家可以借鉴一下。6.1模块和架构23问题提出

这一部分没有过多的说明，一般是直接copy赛题的原文就行了，但我认为在时间充裕情况下可以适当归纳总结;在美国赛中，这一部分叫Background或者Introduction，因此可以写点这个问题的一些背景知识。模型假设

假设的条件一般可以从题目中挖掘。另外假设需要值得注意的两点是：1）对我们所解决问题本身没有影响(或影响比较小)但可以使模型得到简化的因素应该在假设中体现。2）不能为了简化问题而大量假设(使求解问题本身与原题意不符)，因此应注意假设的’量’与’度’。24符号说明建议以表格的形式列举出文中所有使用的符号的含义，单位等信息。序号符号含义单位1m齿轮的模数mm25问题分析

从题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程，本部分即是这一过程的体现。我个人认为这部分是文章的一个亮点，建议在文字说明的同时用图形或图表列出思维过程，这会使你的思维显得很清晰，让人觉得一目了然。另外，这部分应对题目做整体分析，充分利用题目中的信息和条件，确定用什么方法建立模型。模型建立

模型的建立是将原问题抽象成用数学语言的表达式，其建立方式会由于对问题的理解和着眼点不同而不同。应注意对每个模型式子的解释一定要清楚到位，其中的数学符号一定要与前面的说明保持一致。26模型求解

模型求解的方式很多，但一般多用软件编程求解，在这里我建议大家多用数学软件求解，三大软件(Matlab，Maple，Mathematic)至少应熟悉一种，另外应学会一些专用软件。比如说解概率统计问题的SAS，SPSS；解运筹优化问题的Lingo，Lindo

等。另外应给出主要算法的一些简要步骤，处理或简化问题的方式，并适当应用表格或图像说明。结果分析

主要是结果的表示，分析与检验，模型的误差分析或灵敏度分析。这样既是对原问题的补充说明，更表现一种思维的严谨和逻辑的严密，使你的论文一气呵成，显得很完备。27模型的评价与推广由于文章本身的局限性，在这里可以对一些问题做更深入的探讨，这是文章又一亮点，实力比较强的队伍可以在这一块充分发挥。这部分对于整个论文的作用在于画龙点睛。在这里做做定性的分析就够了，最后主要对问题的横向和纵向两方面进行发散。参考文献这里注意一下格式问题，参赛要求有明确规定：

A．书籍的表述方式为：[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。

B．参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

C．参考文献中网上资源的表述方式为：[编号]作者，资源标题，网址，访问时间。28一定要使用样式。对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式，这样做能大大减少工作量和出错机会。一定不要自己敲编号，一定要使用交叉引用。如果你发现自己打了编号，一定要小心，这极可能给你文章的修改带来无穷的后患。标题的编号可以通过设置标题样式来实现，表格和图形的编号通过设置题注的编号来完成。