第一章：静力学公理和物体的受力分析

第一章静力学公理和物体的受力分析刚体和力的概念质点——只有质量，无体积的几何点。质点系——由许多质点所组成。刚体——在力作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。(受力而不变形的物体)刚体系——由许多刚体所组成。等效力系——如果两个力系对物体的作用效果相同，则称该两力系相互等效。力的作用效果:1、运动状态变化——外效应（运动效应）——理论力学研究2、形状变化——内效应（变形效应）——材料力学和弹性力学研究力系——作用在物体上的一组力。力系平面空间汇交力系力偶系平行力系一般力系§1-1静力学公理公理（原理）——指在人类长期实践活动中得到证实的一些根本性的规律。

力学中的其它各种定理都是以原理为基础，经过逻辑推导派生出来的。公理1力的平行四边形规则

AF2F1FR复杂力系简化的基础FR=F1+

F2公理2二力平衡条件ABF1F2最简单力系的平衡条件公理3加减平衡力系原理——在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。F3F1F2F2F1ABOCF12证明：推理1力的可传性——作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。推论2三力平衡汇交定理

——作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。ABFABF1F2FABF2证明：公理4作用与反作用定律——作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。公理5刚化原理——变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。§1-2约束和约束反力把物体分为两类：自由体——位移不受限制的物体非自由体——位移受到限制的物体约束——对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。约束反力——约束加给被约束物体的力。分析约束反力的准则：

[1]阻止物体运动——与物体能够运动的方向相反（不能用来判断反力方向）。

[2]通过相互接触实现阻止作用——作用点在接触处。典型约束光滑面约束：作用在接触点，方向沿接触面公法线，

并指向受力物体。

2.柔性体约束：作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。F1F23.光滑铰链约束：作用线垂直于轴线并通过轴心，方向未知。（1）向心轴承(2)圆柱铰链和固定铰链支座固定铰链支座A圆柱铰链4.其它约束（1）滚动支座（3）止推轴承（2）球铰链§1-3物体的受力分析和受力图分离体——将所研究物体从与周围物体的接触中分离出来，即解除其所受约束，被解除约束后的物体。受力图——画出分离体及其上所受的力（主动力和约束反力）。WEFNEDFNDABDFAxFAyF分别画出图中球体和杆AB的受力图。例1-1BFEFHFBxFByWHFCFDDCFAyFAx

分别画出图中滑轮B、杆AC和DC、物体H的受力图。例1-2CABABCDFAyFAxPqFCFBxFByqPABDFDFAyFAxqBCFC

分别画出图中整体、杆AB和BC的受力图。例1-3FDFAyFAxFDyFDxFByFBxFHPFCxFCy

分别画出图中杆AB、BC和DE的受力图。例1-4

小结1.

静力学研究的问题：(1)物体的受力分析；

(2)力系的等效替换；

(3)力系的平衡条件。2.静力学公理：(1)力的平行四边形规则；

(2)二力平衡条件；

(3)加减平衡力系原理；

(4)作用和反作用定律；

(5)刚化原理。

3.典型约束：(1)光滑面约束；

(2)柔性体约束；

(3)光滑铰链约束：向心轴承圆柱铰链固定铰链支座

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