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文档简介
MathematicalModeling
Lecture1Instructor:LiangfuLuliangfulv@
Multi-DimensionalDataVisualization
---ParallelCoordinates2Multi-DimensionalDataVisualizinglargeinformationspacethroughrelativelysmallwindowscreen.Visualizingmulti-dimensionaldata(n>3)in2Dspace.
3Axisreconfigurationtechniques,suchasparallelcoordinatesandglyphs;Dimensionalsubsetting,suchasscatterplotmatrices4parallelcoordinatesglyphsscatterplotmatricesParallelCoordinatesGlyphsScatterplotMatrices5
Background
Proposedin1985byAlfredInsellbergGoodformulti-dimensionaldataexplorationWidelyusedininformationvisualizationofmulti-dimensionaldata6TorepresentNdimensionaldataSetNequidistantverticalaxesinparallelEachaxisscaledto[min,max]rangeofattributesPutdatatointersectsoncorrespondingaxesConnectintersectsExample:(0,1,-1,2)7
Rationale
Cartesianvs.Paralleloordinates
Example1:DatasetinaCartesiancoordinateSamedatasetinparallelcoordinates8Example2:AirtrafficcontrolCartesianCoordinatesParallelCoordinates910
GoodExample
ParallelCoordinates:Advantages
Multi-dimensionaldatacanbevisualizedintwodimensionalspacewithlowcomplexity.Eachvariableistreateduniformly.Relationswithinmulti-dimensionaldatacanbediscovered(“datamining”).1112
BadExamplesParallelCoordinates:DisadvantagesAxesaretoocloseasdimensionsincrease.Cluttercanreduceperceivedinformation.Varyingtheorderofaxesscale,althoughindicatingdifferentpatterns,maycauseconfusion.13ParallelCoordinatesVisualizationSummaryEachdatapointismappedtoaline(Duality)Similarpointscorrespondtosimilarlines(Correlation)Effectiveexplorationandclustering(Pattern)Problems:orderofaxes,limitto1~20dimensions14IndividualAssignment:VisualizingIrisDataIrissetosaIrisversicolorIrisvirginica15TeamWork:ImprovingParallelCoordinatesReferencesInselberg,A.,Theplanewithparallelcoordinates.TheVisualComputer,1985.1(2):p.69-91.Wegman,E.J.,HyperdimensionalDataAnalysisUsingParallelCoordinates.JournaloftheAmericanStatisticalAssociation,1990.85(411):p.664-675.Bertini,E.,A.Tatu,andD.Keim,QualityMetricsinHigh-DimensionalDataVisualization:AnOverviewandSystematization.IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,2011.17(12):p.2203-2212.Dasgupta,A.andR.Kosara,Pargnostics:Screen-SpaceMetricsfo
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