大学物理II-2总结

大学物理II-2期末总复习谐振方程：第十四章振动掌握（1）谐振曲线；（2）旋转矢量法。由简谐振动的方程可得：正比回复力：固有角频率：固有周期：谐振方程:正比回复力矩：固有角频率：固有周期：弹簧振子（1）水平弹簧振子k为劲度系数固有角频率：固有周期：由初始条件(t=0)求振幅和相位（2）竖直悬挂的弹簧振子固有角频率：固有周期：平衡点：

单摆mlθmg摆球受到的合力矩为：其中：固有角频率：固有周期：简谐振动的能量(弹簧振子为例)(1)动能(2)势能(3)机械能机械能守恒同方向同频率简谐振动的合成它们的合振动为：用旋转矢量法进行振动的合成第十五章机械波1、各个质点的振动周期和波源相同；2、同一时刻，在波的传播方向上，各个质点振动的相位依次落后。或不同时刻，同一相位是由近到远向前推进。机械波传播的两个基本特点：uxy0平面简谐波的波动方程设已知

处质点的振动方程为：沿x正方向传播的波动方程：沿x轴负向传播的波动方程：质元的动能与势能：质元的总机械能为：质元机械能不守恒，呈周期性变化。xy0简谐波的平均能流密度（波的强度）：1、相干波两列频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波称为相干波。波的叠加与干涉2、干涉的极值条件干涉的极值条件：相位差：合振幅：合振幅：合振幅：若：干涉静止点若：干涉的极值条件，用波程差表示：合振幅：合振幅：若：干涉静止点若：若两个相干源的初相相同，即：驻波驻波的产生：两列同振幅、反方向传播的相干波叠加的结果。特点：

（1）波腹和波节等间距排列（2）同段同相，邻段反向；（3）只有相位的突变，没有相位的传播波腹波节半波损失由波疏介质入射到波密介质界面并反射时，会发生半波损失，即发生相位的突变。固定弦上形成的驻波（固定端点为波节）求入射波方程、反射波方程、驻波方程讨论波腹、波节位置多普勒效应观察者运动波源运动接收到的波的范围变化波长变化两者相向运动:两者背离运动:电磁波速度：第十六章电磁振荡和电磁波电磁波是横波电磁波的同相特性：EHu并依次形成右手关系电磁波方程EHuxyz…………n1n2nmx1x2xm光程差：相位差：光程：l=(nixi

)p···12l1l2

=

l

2-l

11,2为同相点第十七章光的干涉获取相干光的方法：分波面法、分振幅法双缝干涉p·r1r2xx0xIxxDdo光程差：明纹条件暗纹条件明纹位置暗纹位置(1)一系列与狭缝平行的明暗相间等间距的条纹；(2)

条纹间距:薄膜干涉若光垂直入射（透射光）当n1<n2>n3，n1>n2<n3当n1<n2<

n3，n1>n2>n3n2en1n3增反膜与增透膜的最小厚度有半波损失时,增反膜的最小厚度:无半波损失时,增反膜的最小厚度:等厚干涉等厚干涉特点：同一厚度对应同一级干涉条纹。e·A反射光2反射光1入射光(单色平行光垂直入射)反射光1、2的光程差:空气劈尖的等厚干涉空气相邻两明（暗）纹间对应的厚度差相等，为：e明（暗）纹间距L相等:劈尖玻璃片向上平移，条纹向棱边平移，每移动一个条纹，玻璃片向上移动了。

d=Neekek+112345L牛顿环等厚干涉光程差：得：

(k=0,1,2,…)第k个暗环半径：暗环条件：

(k=1,2,…)明环条件：连续增加空气薄膜的厚度,视场中条纹连续缩入；每缩入一个环，对应厚度变化/2。d=N/2第十八章光的衍射1.光路图*S

f

f

a透镜L透镜L·pAB缝平面观察屏0δ

(缝宽)S:单色光源:衍射角一、单缝夫琅禾费衍射A→P和B→P的光程差：——暗纹中心——明纹

——中央明纹(中心)2.单缝衍射的明暗纹条件：明纹宽度：相邻暗纹中心的距离中央明纹宽度：2x中央明纹线位置：二、圆孔的夫琅禾费衍射第一级暗环的衍射角1满足：最小分辨角:光学仪器的分辨率:ID**S1S20光学仪器的分辩本领三、光栅衍射光栅方程明纹(主极大)条件：当时,会出现缺级现象。单缝衍射暗纹位置：光栅衍射的特点：（1）由光栅衍射主极大的最高级次：（2）相邻主极大之间有N-2个次级明纹，N越大，次级明纹越多，主极大就越窄，越亮。（3）

对不同波长的光不发生重叠的条件：—布拉格公式ddsin12晶面ACBX射线衍射:掠射角d:晶面间距(晶格常数)面间散射光的光程差第十九章光的偏振非偏振光I0线偏振光IP偏振化方向偏振片作为起偏器···光完全通过光完全不能通过（消光现象）••••起偏器检偏器

偏振片作为检偏器说明光波是横波。马吕斯定律I0IP检偏器·····n1n2i0i0r0线偏振光··起偏振角··部分偏振光i0

+r0=90—布儒斯特定律反射和折射时光的偏振············i0最后接近线偏振光··················玻璃片堆起偏线偏振光自然光第二十章狭义相对论掌握爱因斯坦的狭义相对论原理：光速不变原理：在一切惯性系中，真空中的光速都具有相同的值c狭义相对性原理：在一切惯性系中，物理规律都是相同的同时性的相对性时间延缓效应长度收缩效应洛伦兹变换坐标差变换相对论速度变换公式一观察者看到两导弹同向飞行，速度分别为0.9c和0.7c，求两导弹的相对速度，若两导弹反向飞行，相对速度又是多少？解：以相对于观察者静止的参考系为S系，以速度为0.9c的飞船2为S′系，则：若两导弹反向飞行：12爱因斯坦质能关系：结合能：相对论质量：相对论能量动量关系：

相对论动能公式：量子理论普朗克的能量子假说（1900）普朗克常量：h=6.626176×10-34J·s能量不是连续变化的，是离散的，且只能是某一最小能量=h

的整数倍：E=n=nhn=1,2,3,…最小能量

=h

称为能量子光子质量光子动量光子能量光子静止质量光强爱因斯坦光子理论(1905)瞬时性饱和光电流与入射光强度成正比光电子最大初动能与入射光频率成正比红限频率：光强对比可得：爱因斯坦光电效应方程光子理论解释光电效应光子理论解释康普顿效应

简化后的物理模型：

光子和外层自由的静止的电子发生弹性碰撞能量守恒:动量守恒:康普顿散射理论公式：1914年莱曼发现

莱曼系(紫外)：

1908年帕邢发现

帕邢系(红外)：1922年布拉开发现

布拉开系(红外):1924年普丰德发现普丰德系(远红外):氢原子光谱线系1885年巴耳末发现

巴耳末系(可见)：

玻尔的三条基本假设（1913年）(1)量子化定态假设(3)角动量量子化的假设：(2)量子化跃迁的频率法则：氢原子的能级和光谱由和n=1,2,3,…德布罗意假设：一切实物粒子都具有波粒二象性。实物粒子波称为物质波或德布罗意波第二十二章量子力学基础知识德布罗意关系式经电压为U的电场加速后，电子的德布罗意波长由相对论能量-动量关系：得：德布罗意波长：若电子加速后速度远小于光速，可忽略相对论效应（1）位置和动量不能同时准确地确定，如果其中一个量越确定，另一个量则越不确定。（2）做数量级估计取等号讨论位置与动量的不确定关系：能量与时间的不确定关系：不确定性关系的物理根源：实物粒子具有波粒二象性玻恩指出：实物粒子的波动性是一种统计行为，实物粒子波是概率波。波函数满足的条件

波函数标准化条件：单值、连续和有限

归一化条件：波函数的模方：粒子在t

时刻出现在空间r

处的概率密度。一维无限深势阱中运动的粒子的定态波函数为：得：能量取分立值（能级）能量量子化最低能量(零点能)：1、能量量子化2、概率密度函数由势阱内的波函数得势阱内的概率密度函数1.主量子数n和能量的量子化n称为主量子数2.轨道角量子数l和轨道角动量的量子化l称为轨道角量子数，共n个取值3.轨道磁量子数ml

和空间取向的量子化ml称为轨道磁量子数，共2l+1个zzl=1l=2自旋角动量的量子化：电子自旋取向量子化：4.电子自旋

原子中电子的排布

4.自旋磁量子数ms=±1/2

四个量子数

(n,l,ml,ms)1.主量子数n=1,2,3······2.轨道角量子数l

=0,1,2,3······(n-1)3.轨道磁量子数

m

=l

,l

-1,······,-l

同一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子处于完全相同的状态；换句话说，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。1.泡利不相容原理每一个支壳层最多可以容纳的