同位角、内错角、同旁内角

1.2同位角、内错角、同旁内角浙教版数学七年级下册复习回顾如图，直线与相交于点O，则图中共有几个角？观察这些角的顶点有什么特征？这些角之间有什么数量关系？o同一平面上的两条直线有什么位置关系？3124创设情景创设情景创设情景31245876通常说:两条直线被第三条直线所截可以说成：直线a、b被直线c所截。或者说：直线c截直线

a、b创设情景abc三线八角直线c是截线直线a、b是被截线有4对,它们分别是∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7,∠6和∠8是对顶角如图，直线a、b被直线c所截,有几对对顶角,它们分别是哪些角?31245876abc∠１与∠５处于直线

c的同一旁∠１与∠５都处于直线a、b的同一侧从直线a、b来看，∠１与∠５又处于哪个位置？从直线c来看，∠１与∠５处于哪个位置？这样的一对角（∠１与∠５）就是同位角图中的同位角还有哪些？同位角还有∠２与∠６、∠３与∠７、∠４与∠８。（Ｆ型）cαb1234587615观察交流在形如字母“F”的图形中有同位角。变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。观察交流从直线c来看，∠4与∠6处于哪个位置？∠4与∠6都处于直线

c的异侧从直线a、b来看，∠4与∠6又处于哪个位置？∠4与∠6都处于直线a、b的之间这样的一对角（∠4与∠6）就是内错角图中的内错角还有哪些？内错角还有∠3与∠5。（Z型）cba1234587646观察交流变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。观察交流从直线c来看，∠４与∠５处于哪个位置？∠４与∠５处于直线

c的同一旁从直线a、b来看，∠４与∠５又处于哪个位置？∠４与∠５都处于直线a、b的之间这样的一对角（∠４与∠５）就是同旁内角图中的同旁内角还有哪些？同旁内角还有∠３与∠６。（U型）cαb1234587645观察交流变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。

观察交流31245876角的名称位置特征基本图形在截线的（

），在被截两直线的（

），ca同位角同旁直线a、b被直线c所截同侧b截线在截线的（

），在被截两直线的（

），同旁之间同旁内角在截线的（

），在被截两直线的（

），两旁之间内错角课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角如图，直线a截直线b，直线c所得的同位角有_____对，它们是

;内错角有______对，它们是______________________;同旁内角有_____对，它们是______________________。1与5，2与6，3与7，4与8422与8，1与722与7，1与8找一找baC31245876“三线八角”中同位角有4对,内错角有2对,同旁内角有2对例1．如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角（1）解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6。练一练（3）归纳：两个角若有一边在同一直线上，这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线（AB与DE被AC所截，是内错角）∠A与∠6呢？∠A与∠5呢？（AB与DE被AC所截，是同旁内角）（AB与DE被AC所截，是同位角）（2）变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？练一练合作学习如图1—3，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角？类似的，你能用两只手的大拇指和食指构成同位角和同旁内角吗？例2:如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果∠1＝∠2，那么:①同位角∠1和∠4相等，②同旁内角∠1和∠3互补。请说明理由例题精讲F1、三个特殊的角谈一谈2、在图形中找这三类角3、根据角找三线小试牛刀下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？（2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？ABCDEF１２３４５(3)哪两条直线被哪一条直线所截,∠2与∠5是同位角ABCDEF找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.已知:如图,直线l1

，l2

被直线l3所截

，其中∠1=58º，∠1=∠3.求∠2、∠4的度数.1234l1l2l3123456ABCDEFPQ燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线为对称轴的轴对称图形。已知∠1＝∠4＝45O.问∠2为多少度?∠5呢?你还能说出哪些