测量学第3章测角(2课时上课,2课时实习)

测量学河海大学测绘科学与工程系本次授课目的和要求本次授课的重点与难点分析了解角度测量原理了解经纬仪的仪器结构掌握经纬仪的使用经纬仪的操作第三章角度测量内容提要

水平角测量原理水平角测量方法竖直角测量原理竖直角测量方法角度测量误差分析3.1水平角测量原理3.2经纬仪结构3.3水平角测量方法3.4竖直角测量原理及方法3.5经纬仪检验校正3.6角度测量误差分析水平角测量原理地面上两相交直线的夹角在水平面上的投影OBAnmβ=n

－m水平角ββobao′b′a′090180270mnβ竖直角测量原理地面上的直线与其水平投影线（水平视线）间的夹角其角值为0°-90°。视线上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。

为保证测角

经纬仪应具备哪些条件？1、有一个能置于水平位置带刻线的圆盘；2、圆盘中心必须处于角顶点的铅垂线上；3、望远镜不仅能在水平方向转动¸而且可以在竖直方向转动以瞄准不同方向不同高度的目标；4、具有一个读数设备。圆盘中心必须处于角顶点的铅垂线上即：使仪器的圆盘中心与测站点的标志中心在同一铅垂线上o′oAB第三章角度测量3.1水平角测量原理3.2经纬仪结构3.3水平角测量方法3.4竖直角测量原理及方法3.5经纬仪检验校正3.6角度测量误差分析知识补充中误差是衡量测量精度的指标之一，亦称“标准误差”或“均方根差”。真值已知情况真值未知情况常用的光学经纬仪：DJ07DJ1DJ2

DJ6

DJ15经纬仪：用于测定水平角和竖直角的仪器。有光学经纬仪和电子经纬仪之分。一、DJ6级光学经纬仪基本构造照准部水平度盘基座望远镜水准器基座1照准部水平度盘水平度盘：顺时针方向刻有0º到360º的分划线，用来测量水平角。水平度盘转动控制装置：度盘变化手轮。望远镜：读数显微镜：照准部水准管：光学对中器：竖直度盘：3基座中心锁紧螺旋脚螺旋经纬仪望远镜上下制动螺旋望远镜上下微动螺旋

竖直度盘竖直指标水准管管微动螺旋水平制动、微动螺旋光学对中器竖直指标水准管对光螺旋目镜望远镜物镜反光镜竖盘指标水准管反光镜读数显微镜HV01234560123456二、读数设备与读数方法1121138988112°54′54″89°05′24″112°54.9′89°5.4′分微尺指标线读数视场读数练习一HV01234560123456234273272234°20′54″273°02′48″HV01234562013456115787879读数练习二116115115°27′12″78°17′12″115°58′18″79°04′12″读数练习三HV01234560123456233°59′54″234233234°0′0″电子经纬仪第三章角度测量3.1水平角测量原理3.2经纬仪结构3.3水平角测量方法3.4竖直角测量原理及方法3.5经纬仪检验校正3.6角度测量误差分析一、经纬仪的整置1、对中—使得度盘中心处于角顶点的铅垂线上。也就是使仪器的中心与测站点的标志中心在同一铅垂线上。

使用垂球对中………

使用光学对中器对中………

1）粗略对中移动三脚架，使垂球尖离测站中心12cm内；2）精确对中稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。注意：a.脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；

b.脚架适当踩实；

c.垂球尖尽量接近标志，便于判断。垂球对中步骤123122、整平—使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，竖盘位于铅垂面内。123121212121233333粗平:保持架腿位置不变,然后松脚架的螺丝,十架腿伸长或者缩短,同时观察水准汽泡,最后使汽泡位于圆水准器的小圆圈内精平:放松水平制动螺旋,使照准部水准管与任意1,2两个脚螺旋连线平行,使水准汽泡居中,然后将照准部旋转90度,转动脚螺旋3,再次使水准管汽泡居中.如此反复多次,直至在任何位置,水准汽泡都居中.使用光学对中器整置1、用三脚架或脚螺旋使光学对中器分划板上的圆心或十字丝交点对准测点；2、用三脚架腿的伸缩部分调节三脚架腿的长度使仪器基本水平；3、用脚螺旋使经纬仪精确整平；4、在架头上平移仪器，使仪器精确对中；5、重复第3、4步，达到精确对中和整平。照准标志：测杆、测钎和觇标3瞄准

用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心；粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。操作步骤

尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。经纬仪的十字丝分划板瞄准-测杆瞄准-测钎瞄准-觇标经纬仪认识与使用录像二、水平角测量方法1、测回法适用于观测两个方向之间的单角2、方向法（全圆测回法）适用于观测两个以上的方向概念补充

盘左和盘右盘左/正镜:竖盘在望远镜的左边盘右/倒镜:竖盘在望远镜的右边

测回上半测回/下半测回一个测回/多个测回

配盘度盘变换手轮三、测回法测量水平角OAB(1)测回法的步骤1、盘左位置，瞄准左边的目标A点。配置度盘在0度或稍大于0度，读数记于手簿。4、逆时针旋转照准部，瞄准左边的目标A点，读数，并记录。2、顺时针旋转望远镜，瞄准右边的目标B点，读数记于手簿。以上为上半测回，得半测回角值3、倒转望远镜，盘右位置，逆时针旋转照准部，瞄准右边的目标B点，读数记录。5、恢复盘左位置，重新配置度盘，进行下面的测回以上为下半测回，得半测回角值得一测回角值018027090180027090三、测回法测量水平角手簿测站竖盘位置目标读数半测回角一测回均值均值左右左右O(1)ABAB001068536181800124

2653630900036175354227000483553548ABABO(2)853512853506853506853500853509853503853506仪器号码：ⅹⅹⅹ

观测者：________________日期

天气

记录者：________________注意及说明测回间要配盘；上、下两个半测回照准部的水平旋转方向，照准目标的顺序不同；上、下两个半测回角值之差小于36秒；各测回的角度互差应小于24秒；记录时，分、秒一般都要记两位；计算时，取平均值的原则是“奇进偶不进”。（0°21′06″+0°21′05″）/2=0°21′05.5″=0°21′06″（0°21′06″+0°21′07″）/2=0°21′06.5″=0°21′06″经纬仪角度测量录像四、经纬仪认识与使用（实验四）目的：了解经纬仪构造，掌握其使用方法。实验内容：（1）了解经纬仪各部件的构造及其作用。（2）进行经纬仪安置（对中、整平）、瞄准与读数。（3）用测回法练习测量水平角。第三章第二讲五、全圆测回法测量水平角盘左：盘右：A→B→C→D→AA←B←C←D←AABCDO概念补充：半测回归零差：半测回起始方向的两次读数之差，等于第二次读数减去第一次读数同一测回2C互差：C为仪器的视准轴误差2C=盘左读数-(盘右读数±180°)各测回同一方向较差：分别计算每个测回各个方向的方向值，并对同名方向的方向值进行相互比较，其差值应该满足规范要求方向法的计算步骤计算半测回归零差计算两倍照准误差2C(J6不要求)计算各方向的平均读数平均读数=[盘左读数+(盘右读数±1800)]/2盘左>盘右+180，盘左<盘右–180计算归零后的方向值各方向的平均读数－零方向的读数计算各测回归零后方向值的平均计算各水平角的值全圆测回法记录测站目标盘左L盘右R平均读数归零后方向值各测回归零方向平均值水平角值

O(1)ABCDA

0010671520614530482101212

001241800118301206325304825152001800112O(2)ABCDA

900124

1615206

2353054

3001224

9001362700124120121855304834152002700118001097152031453048210120900121900121161520323530513001221900130(00115)0000071504814529332101054(900126)00000715037145292521010550000071504214529292101054715042733847644125注意事项:方向观测和计算同步进行，以及时发现问题仪器半测回归零差一测回内2C互差同一方向值各测回互差J212"18"12"J624"24"水平角方向法观测的技术要求第三章角度测量3.1水平角测量原理3.2经纬仪结构3.3水平角测量方法3.4竖直角测量原理及方法3.5经纬仪检验校正3.6角度测量误差分析1、竖直角的概念竖直角在同一垂直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角。仰角、俯角仰角(＋):视线在水平线之上俯角(－):视线在水平线之下天顶铅垂面2、竖直角测量原理通过观测倾斜视线与水平线在竖直度盘上的读数从而求出竖直角的大小。不过水平线在竖盘上的读数为固定读数，只需读取倾斜视线的读数（可变的），便可获得两读数之差。αΑ(＋)A3、竖盘构造（基本构造）指标水准管指标水准管微动螺旋竖直度盘

竖盘随望远镜一起转动；竖盘与读数指标相互脱离；竖盘气泡居中，指标铅垂。0901802703、竖盘构造（特点）竖直度盘与望远镜固定在一起090180270090180270090180270读数指标线与指标水准管轴垂直3、竖盘构造（注记）090180270900270180090180270盘左盘右盘左盘右270180900始读数不同竖直角计算公式推导090180270090180270盘左Lα左=90°－Lα左竖直角计算公式推导盘右090180270090180270Rα右=R－270°α右4、竖盘的指标差定义：竖盘指标水准管气泡居中时竖盘读数与理想读数的差。产生原因：指标线与指标水准管轴不垂直090180270i含指标差的计算公式090180270090180270盘左Lα=(90°+i)－Li(90°+i)

(90°+i)

实际指标线理想指标线实际指标线含指标差的计算公式盘右090180270090180270Rα=R－(270°+i)i(270°+i)

(270°+i)

含指标差的计算公式

5、竖直角观测方法在测站安置经纬仪，对中、整平；

对中：垂球对中，光学对中；整平：粗平，精平盘左用中丝.精确瞄准目标，调节指标水准管气泡居中，读数L（V）.；盘右用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管气泡居中，读数R（V）；瞄准HV01234560123456读数设备与读数方法1121138988113°05′12″88°48′36″竖直角观测记录测站目标竖盘位置竖盘读数半测回角值指标差一测回角值AB盘左875218＋20742盘右2720730＋20730＋20736AC盘左931654－31654盘右2664324－31636－31645-6+9α左=90°－Lα右=R－270°i=(L+R－360°)/2第三章角度测量3.1水平角测量原理3.2经纬仪结构3.3水平角测量方法3.4竖直角测量原理及方法3.5经纬仪检验校正3.6角度测量误差分析一、经纬仪的几何轴系1：照准部水准管轴（LL）2：望远镜视准轴（CC）3：仪器竖轴/垂直轴（VV）4：仪器横轴/水平轴（HH）5：竖盘指标水准管水准轴（LL

）LLHHCCVVL’

L’

二、轴系应满足的几何条件

1：照准部水准管轴垂直于竖轴（LLVV）

2：十字丝竖丝垂直于横轴（竖丝HH）

3：视准轴垂直于横轴（CCHH）

4：横轴垂直于竖轴（HHVV）

5：竖盘指标水准管水准轴垂直于指标线（LL指标线）第三章角度测量3.1水平角测量原理3.2经纬仪结构3.3水平角测量方法3.4竖直角测量原理及方法3.5经纬仪检验校正3.6角度测量误差分析角度测量误差及消除方法仪器误差观测误差外界条件的影响（一）仪器误差1、照准部偏心误差产生情况：照准部旋转中心与度盘分划中心不重合消除与减弱措施：盘左盘右取平均值可消除（一）仪器误差2、度盘刻划误差产生情况：度盘制造时产生消除与减弱措施：变换度盘位置（一）仪器误差3、视准误差(c)产生情况：视准轴不垂直于水平轴时产生的误差消除与减弱措施：盘左盘右取均值可以消除