高中物理沪科版4第四章光的波动性单元测试 第4章章末分层突破

章末分层突破[自我校对]①相同②恒定③明暗相间④eq\f(L,d)λ⑤小⑥宽⑦亮⑧横波⑨eq\f(sini,sinr)⑩光密⑪临界角⑫eq\f(1,n)⑬亮度高光的折射、全反射1.解决光的折射问题的常规思路(1)根据题意画出正确的光路图.(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角.(3)利用折射定律、折射率公式列式求解.2.有关全反射定律的应用技巧(1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可.(2)分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键.(3)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性.如图4­1，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为eq\f(4,3).图4­1(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为m.当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字).【解析】(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝eq\f(4,3)，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有nsini＝sinθ ①由几何关系有sini＝eq\f(l,\r(l2＋h2)) ②式中，l＝m，h是池内水的深度.联立①②式并代入题给数据得h＝eq\r(7)m≈m. ③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有nsini′＝sinθ′ ④式中，i′是光线在水面的入射角.设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有sini′＝eq\f(a,\r(a2＋h2)) ⑤x＋l＝a＋h′ ⑥式中h′＝2m.联立③④⑤⑥式得x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(\f(7,23))－1))m≈m ⑦【答案】(1)m(2)m1.根据题意画出正确的光路图；2.利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定；3.利用反射定律、折射定律求解；4.注意在折射现象中，光路是可逆的.光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知()A.折射现象的出现说明光是纵波B.光总会分为反射光和折射光C.折射光与入射光的传播方向可能是相同的D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同E.可能只有反射光而无折射光【解析】光的折射不能反映光是纵波还是横波，由光的偏振现象可知光是横波，选项A错误；当光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角时，发生全反射现象，没有折射光，选项B错误，E正确；当光线垂直于界面入射时，折射光与入射光的传播方向相同，选项C正确；发生折射是因为光的传播速度在不同介质中不同，选项D正确.【答案】CDE光学元件的特点及对光线的作用1.棱镜对光有偏折作用：一般所说的棱镜都是用光密介质制作的.入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折(若棱镜的折射率比棱镜外介质的折射率小，则结论相反).由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象(红光偏折最小，紫光偏折最大).2.全反射棱镜：横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜.选择适当的入射点可以使入射光线经过全反射棱镜的作用后偏转90°或180°，如图4­2所示.要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射.图4­23.玻璃砖：所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱镜.当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：(1)射出光线和入射光线平行.(2)各种色光在第一次入射后就发生色散.(3)射出光线的侧移与折射率、入射角及玻璃砖的厚度有关.(4)可利用玻璃砖测定玻璃的折射率.如图4­3所示，某三棱镜的截面是一直角三角形，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB和AC折射后射出.为了使上述入射光线能从AC面射出，求折射率n的取值范围.图4­3【解析】设第一次发生折射时入射角和折射角分别为α和β，第二次发生折射时的入射角为γ则sinα＝nsinβ要在AC面上不发生全反射，要求sinγ＜eq\f(1,n)同时由题可知：β＋γ＝90°，α＝60°因此有：n＜eq\f(\r(7),2)又n本身大于1故n的取值范围：1＜n＜eq\f(\r(7),2).【答案】1＜n＜eq\f(\r(7),2)如图4­4所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a为30°，一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出.出射光线与入射光线之间的夹角为30°，求此棱镜材料的折射率.图4­4【解析】过ac面作出法线，如图所示，可知θ2＝30°，θ1＝60°，所以n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).【答案】eq\r(3)光的干涉和衍射的比较1.两者的产生条件不同：产生干涉的条件是两列光波频率相同，振动方向相同，相位差恒定；产生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多，甚至比光的波长还要小.2.图样特点不同：单色光双缝干涉产生的是等间距、明暗相间且亮度基本相同的条纹；单缝衍射产生的是中央最宽、最亮，其他窄且暗的明暗相同条纹，并且各相邻条纹间距不等.3.波长对条纹间距的影响：无论是双缝干涉还是单缝衍射，所形成的条纹间距和宽度都随波长增加而增大.双缝干涉中相邻明纹或暗纹间距为Δx＝eq\f(l,d)λ.表面附有油膜的透明玻璃片，当有阳光照射时，可在表面和玻璃片边缘分别看到彩色图样，则前者是________现象，后者是________现象.【解析】附有油膜的玻璃片表面发生薄膜干涉而看到彩色图样，周围发生衍射也能看到彩色图样.两者原理不一样.【答案】干涉衍射一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后面的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹.现将其中一条缝挡住，让这束红光只通过一条缝，则在光屏上可以看到什么现象？【解析】这束红光通过双缝时产生了干涉现象，说明每一条缝都很窄，满足这束红光发生干涉的条件.这束红光通过双缝时在光屏上形成的干涉图样的特点是中央出现亮条纹，两侧对称地出现等间距的明暗相间条纹.而这束红光通过单缝时形成的衍射图样的特点是中央出现较宽的亮条纹，两侧出现对称的不等间距的明暗相间条纹，且距中央亮条纹远的亮条纹亮度迅速减弱，所以衍射图样看上去明暗相间的条纹数量较少.【答案】见解析1.产生干涉是有条件的，产生衍射只有明显不明显之说.2.干涉与衍射的本质都是光波叠加的结果.1.在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________Δx2(选填“>”、“＝”或“<”).若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为mm，则双缝之间的距离为________mm.【解析】由公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知，Δx1＞Δx2.相邻亮条纹之间的距离为Δx＝eq\f,5)mm＝mm，双缝间的距离d＝eq\f(Lλ,Δx)，代入数据得d＝mm.【答案】＞2.如图4­5所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则λa和λb，na和nb的大小关系为λa________λb，na________nb.图4­5【解析】一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长.所以λa＞λb，na＜nb.【答案】＞＜3.如图4­6，玻璃球冠的折射率为eq\r(3)，其底面镀银，底面的半径是球半径的eq\f(\r(3),2)倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.图4­6【解析】设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cosα＝eq\f(O′A,OA)＝eq\f(\f(\r(3),2)R,R) ①即α＝30° ②由题意知MA⊥AB所以∠OAM＝60° ③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示.设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃的折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有i＝60° ④由折射定律有sini＝nsinr ⑤代入题给条件n＝eq\r(3)得r＝30° ⑥作底面在N点的法线NE，由NE∥AM，有i′＝30° ⑦根据反射定律，有i″＝30° ⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60° ⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30° ⑩于是∠ENO为反射角，ON为反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不改变方向.所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°.⑪【答案】150°4.中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”.从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的.图4­7是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光()图4­7A.在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光B.以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量小C.在同一介质中传播时两种光的频率相同D.以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光E.以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b光【解析】由题图可知，a光在同一介质中的折射率大，其频率大，选项C错误.根据n＝eq\f(c,v)，知a光在玻璃中的传播速度小，选项A正确.当a、b光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路图如图所示，由图可知，a光的侧移量大，选项B正确.由sinC＝eq\f(1,n)，可知a光的临界角小，即a光比b光容易发生全反射，因此在空气中只能看到一种光时，一定是b光，选项D错误，E正确.【答案】ABE5.一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图4­8所示.已知玻璃的全反射临界角r(r＜eq\f(π,3)).与玻璃砖的底平面成(eq\f(π,2)－r)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上.经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出.若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度.图4­8【解析】光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到