高校大学物理振动课件

振动§1简谐运动§2振幅周期频率相位§3旋转矢量§4同一直线上同频率的简谐谐运动的合成第1章振动广义振动：任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动。最简单最基本的线性振动。简谐振动：一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移x（或角位移）随时间t按余弦（或正弦）规律变化的振动。§1简谐运动§2振幅周期频率相位单摆

质量集中于小球上，不计悬线质量。取逆时针为

张角正向，以悬点为轴，只有重力产生力矩。“–”表示力矩与张角方向相反。当时令谐振动微分方程周期频率与质量无关。圆频率将物理模型转变成数学模型。矢量

A

以角速度

逆时针作匀速圆周运动，研究端点

M在

x

轴上投影点的运动，初相§3旋转矢量一、旋转矢量A谐振动旋转矢量t+T振幅初相相位圆频率谐振动周期半径初始角坐标角坐标角速度圆周运动周期二、物理模型与数学模型比较1.初始条件三、用旋转矢量表示弹簧、单摆运动初相2.初始条件取3.初始条件4.初始条件取

质点同时参与两个振动，只研究两个同方向同频率的振动合成。振动合成分振动§4同一直线上同频率的简谐运动的合成一、两同方向、同频率、有恒定相位差的谐振动合成1.利用旋转矢量法求合振动合成后仍为谐振动，角速度不变。1.当时,合振动振幅最大。若二.注意几点2.当时,合振动振幅最小。若例：两同方向、同频率谐振动合成，求：合成谐振动方程解：合成后不变，合振动方程

将多个旋转矢量合成，求得合矢量，然后再把合矢量投影在ox轴上，求得合成后的谐振动方程。三、多个同方向、同频率谐振动合成合成后仍为谐振动。A和可由矢量求和方法求解。3256图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统．组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同．(a)、(b)、(c)三个振动系统的w2（w为固有角频率）值之比为(A)2∶1∶．(B)1∶2∶4．(C)2∶2∶1．(D)1∶1∶2．

［B］3557

一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点．已知周期为T，振幅为A．(1)

若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为

x=_____________________________

(2)

若t=0时质点处于处且向x轴负方向运动，则振动方程为

x=_____________________________．

3562图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为．(B)．

(C)．(D)0．

x

tOA/2

-A

x1x2［B］5190一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为

其合成运动的运动方程为x=_____________．

03838一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为

(SI)则其合成振动的振幅为___________，初相为___________

1×10-2mp/63271一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为

_______________________________

5311一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是

(A)T/4．(B)．T/2

(C)T．

(D)2T．

(E)4T．［

B］3270一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是

(A)2.62s．(B)2.40s．

(C)2.20s．(D)2.00s．

［B］24.一质量为0.20kg的质点作简谐振动，其振动方程为．(SI)