高中数学人教A版第一章空间几何体空间几何体的三视图和直观图 三视图教学设计

《空间几何体的三视图》教学设计姓名：聂亚芝单位：天津市武清区杨村一中

空间几何体的三视图一、教学分析（一）教学内容分析《空间几何体的三视图》是高中数学课程中的新增内容，是空间几何体的平面表示形式，是立体几何的基础之一.学好三视图为学习直观图奠定基础。本节课是《空间几何体的三视图》第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征，投影知识之后进入的新一节学习内容，准确的画出和识别三视图是学好高中立体几何的一个前提，因此本节内容是立体几何的基础之一，起着衔接平面几何和立体几何的重要作用。（二）教学对象分析在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法.学生在学习本课以前，已经学习了空间几何体的结构，投影的知识，但是对于三视图的数学定义还不清晰，而且初中只是接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型.针对这种情况，我精心设计探究活动，逐步引导学生发现和总结三视图的规律，并通过几何画板，3Ddraw多媒体软件来演示长方体，正四棱台的三视图图,直观，生动，使学生印象深刻。利用flash课件演示实物模型，指导学生上机实践，使学生经历由物到形，由形到物的全过程，突破了教学难点.学生积极主动的实践和反思，加深了对知识的理解和掌握，最后通过思考题进行延伸和拓展，促进了学生对知识的内化和提升.（三）教学环境分析为了使学生深入的理解三视图，体会物←→形，我应用几何画板，3Ddraw，flash等软件使教学内容更加直观、更加丰富，吸引了学生的注意力，提高了学生的参与度.及时的上机操作，使学生对三视图的理解更加深刻，激发了学生的学习热情，大大提高了课堂效率.二、教学目标根据以上的分析，考虑到学生已有的认知规律，学生应达到以下教学目标.1.能画出简单几何体三视图，通过直观感知，操作确认，培养学生的空间想象能力；2.借助课件引导学生亲身实践，体会物←→形的过程，从中培养学生观察，实践和勇于探索的能力,提高学生学习立体几何的兴趣.三、教学重点、难点教学重点：画出简单几何体和组合体的三视图，掌握好作图规则，初步培养学生的几何直观能力和空间想象能力，进行空间几何体与其三视图的相互转化；教学难点：由空间几何体想象它的三视图，由三视图想象空间几何体。四、教学策略分析《空间几何体的三视图》这个内容是初中内容的一个延续和上升，所以我直入主题，从分析初高中三视图的定义的不同入手，强调了三视图是从几何体的三个方向的正投影图。为了更生动的表述定义，通过flash动画的展示生动形象地表述了三视图的定义，同时也能形象直观的引导学生发现并总结三视图的内在规律——“长对正、高平齐、宽相等”．这是本节课的关键点。为了突破重难点，学生必须要亲自动手作图，第一次是师生共同画了正三棱柱的三视图，严格按照作图规则，位置关系以及“长对正、高平齐、宽相等”作图。第二次让学生画出长方体切去一个角后的三视图。我的细节主要体现在：1.强调了几何体摆放的位置；2.利用几何画板，Flash课件动态演示形成过程,帮助学生理解。采用展台展示并让其他同学评析三视图画得是否准确培养了学生自主学习，合作探究的能力，这样设计既可以检验学生的学习，也帮助突破重难点。在例2中，正四棱台的俯视图应该这节课的一个难点，运用3Ddraw软件显示俯视看棱台的图形，从而体会“看得见的轮廓线和棱用实线表示，否则用虚线表示”。练习题是让学生画出简单的组合体的三视图，进一步巩固学习成果。例3是使学生体会“物-形”的双向过程，制作课件模型，给学生提供了亲自操作实践的机会，激发学生的学习兴趣，体现了学生是主体的新课程理念。思考题是一道高考题，主要是引导学生把问题放到长方体这个载体中去分析。五、教学方法启发引导讨论六、教学过程教学过程分为五个步骤：创设情境，提出问题探索交流，总结规律例题讲解，练习检测拓展延伸，加深理解总结归纳，布置作业教学流程师生活动设计意图创设情境提出问题创设情境1：观看国庆阅兵视频.方式：播放视频创设情境2：依次给出鼠标的三视图，通过提问，引出本节课的课题.提问：这是从那几个角度观察得到的？引导学生回忆初中三视图描述性的定义方式：展示图片介绍三视图在制造，工程建设等领域的广泛应用.从学生感兴趣的事物入手，引入数学概念，体现教师的“亲和力”，效激发了学生学习兴趣.探索交流，总结规律结合上节课投影知识，引导学生用数学语言归纳三视图定义：光线自物体的前面向后投影所得的投影图，称为正视图；自左向右投影所得的投影图称为侧视图.自上向下投影所得的投影图称为俯视图.通过动画演示长方体的三视图的形成过程，总结出三视图的位置，侧视图在正视图的右侧，俯视图在正视图的下方.方式：动画演示，同时黑板上板书提问每个视图哪些量是相等的？在学生回答的基础上归纳总结出三视图的画图原则：长对正，高平齐，宽相等.方式：动画演示，同时黑板上板书通过flash动态演示，在动画视觉效果下，学生能直观感知三视图的定义.通过问题串引导学生独立思考，发现三视图中规律和原则，这是我们作图的要求，也是分析三视图的依据。突出了教学重点.例题讲解，练习检测例1．画出下面几何体的三视图提问：用一个平面去截长方体可得一个三棱柱，如上图假设这是一个正三棱柱，如何画出三视图？方式：教具演示，教师板书示范作图过程.在画图的过程中，强调画三视图的位置和原则，并注意实虚线的处理.提问：改变截面的角度，如下图，切去长方体的一个角，又如何画出三视图呢？方式：(1)用展台展示学生作品，通过生生互评，强化画图的规范性.（2）用flash演示三视图形成过程.例2．画出正四棱台的三视图学生独立思考，找学生到黑板上画.针对学生在俯视图处可能出现错误，利用课件现场画图，给学生直观的感受.方式：动画演示俯视图的画法.提问：同一几何体的三视图是否有唯一的画法呢？以正四棱台为例讨论，画出三视图，加以说明方式：小组讨论由此总结出三视图与物体的观察角度和摆放位置有关.画三视图要先确定正视图的观察方向.同一棱台换个角度后三视图是怎样的？方式：动画演示正四棱台及俯视图.通过教师板演示范，规范解题过程，使学生养成良好的解题习惯。为了使学生由直观感知上升到理性分析，设计第二种截面截取长方体，用动画演示三视图的形成过程，加深了学生对三视图的理解.培养了学生的空间想象能力.例2是画出正四棱台的三视图，由于学生在俯视图处可能出现错误，在此利用3Ddraw软件现场画图，将语言难以描述的画面直观的给学生，有利学生更好的观察和理解正四棱台的俯视图。同时启迪学生三视图与物体的观察角度和摆放位置有关，加深理解.上机实践，练习检测练习：画出下面组合体的三视图分析俯视图的虚线部分，再次体会三视图的注意事项：看得见的轮廓或棱用实线表示，看不见的轮廓或棱用虚线表示.方式：动画演示变换过程例3：下面是一个组合体的三视图，想象它的结构特征，并用模型搭出这个几何体正视图侧视图俯视图方式：学生上机操作演示提问：根据三视图中1个或2个视图能不能比较准确的表达物体的形状和大小？能不能区分不同的物体？以下是某个空间几何体的正视图和侧视图.这样的几何体只有一种吗？并用模型加以验证.正视图侧视图方式：小组讨论，教师演示模型结论：不同的几何体可能有1个或2个视图相同，我们只有通过全部三个视图才能比较准确的把握几何体的特征.在学生已有的基础上重点讲述组合体的三视图画法，特别是在实虚线的处理.通过变式，使学生对于三视图画法的理解更透彻.学生在动手实践中思考，发现，总结，真正体现了学生是学习的主体的新课程理念.让学生感受学习的快乐，在快乐中又获得体验.引导学生根据直观感知，亲手操作以及运用已有经验探索获得知识.问题拓展延伸，加深”三视图整体性”的理解.分组讨论培养学生的合作意识，训练学生的合作技能.拓展延伸，加深理解思考题：某几何体的一条棱长为，正视图中这条棱的投影是长为的线段，在侧视图和俯视图中，这条棱的投影分别长为和，求最大值.提问：说出长方体对角线的三视图，且有.一条线段和它三个方向上的射影这个结构，可以还原到长方体中，从而发现各条线段之间的关系：，得，利用均值不等式可求出最大值为4.方式：课件动画演示构造构成和还原过程.直接给出思考题，具有很大难度，所以先研究