第4章轨迹规划

第4章机器人轨迹规划4.1机器人轨迹规划概述4.1.1机器人轨迹的概念轨迹：点的轨迹、位移、速度和加速度。轨迹规划：（1）或对直角空间插值：生成手部轨迹，再将手部运动轨迹换算成关节空间运动规律（控制依据）；（2）或对关节空间进行插值，生成关节空间运动规律（控制依据）。4.4机器人手部路径的轨迹规划4.4.2作业的描述4.4机器人手部路径的轨迹规划4.4.2作业的描述结点P0P1P2P2运动INITMOVEMOVEGRASP目标原始接近螺栓到达抓住4.4机器人手部路径的轨迹规划4.4.2作业的描述P3P4P5P5P6MOVEMOVEMOVERELEASEMOVE提升接近托架插入孔中松夹移开4.1.2轨迹规划的一般性问题（1）描述成工具坐标系{T}相对于工件坐标系{S}的一系列运动。（2）轨迹的点：包含位置和姿态；（3）插值的原则：保证运动平稳。即位移、速度函数必须连续，有时甚至加速度也要求连续。（4）关节空间插值：将所有关节变量表示为时间的函数，用这些关节函数及其一阶、二阶导数描述机器人预期的运动；（5）直角坐标空间插值：将手部位姿、速度和加速度表示为时间的函数，再算出所有关节位置、速度和加速度函数值。4.1.4轨迹规划涉及的主要问题轨迹规划一般过程：(1)作业描述：（用示教方法）给出轨迹上的若干个结点。(2)插值：在结点之间进行插补，得到直角空间的X(t)或关节空间的位移q(t)；(3)以X(t)或q(t)为依据设计控制规律。(4)考虑路径上是否存在障碍。4.2插补方式分类与轨迹控制4.2.1插补方式分类点位控制(PTP控制)：只要求起终点位姿，没有路径约束。插补的依据是（1）关节最大速度和加速度；（2）速度连续，各轴协调。

连续轨迹控制(CP控制)：有路径约束，要对路径进行设计。路径控制与插补方式分类不插补关节插补(平滑)空间插补PTP(1)各轴独立快速到达。(2)关节最大加速度限制(1)各轴协调运动定时插补。(2)各关节最大加速度限制CP(1)在空间插补点间进行关节定时插补。(2)用关节的低阶多项式拟合空间直线使各轴协调运动。(3)关节最大加速度限制(1)直线、圆弧、曲线等距插补。(2)给定起停线速度、线加速度；关节速度、加速度限制4.2.2机器人轨迹控制过程（示教-再现过程）：（属于直角空间插补过程）（1）对于有规律的轨迹，仅示教几个特征点，如直线需要示教两点，圆弧需要示教三点；（2）计算机利用插补算法获得中间点的坐标；（3）计算机求出(1,…,n)，（4）半闭环控制系统实现预期轨迹。4.3机器人轨迹插值计算给出结点（位置姿态）；进行运动学反解；关节变量的插值计算。4.3.1直线插补直线插补和圆弧插补是机器人系统中的基本插补算法。对于其他轨迹，可以采用直线或圆弧逼近，以实现这些轨迹。已知（示教给出）直线始末两点的坐标值P0(X0，Y0，Z0)、Pe(Xe，Ye，Ze)及姿态，要求走空间直线：求各轨迹中间点(插补点)的位置和姿态。设v为要求的沿直线运动的速度；ts为插补时间间隔。ts间隔内行程：d=vts；插补总步数N：L/d+1，取整；各插补点坐标值各坐标轴增量直线长度：4.3.2圆弧插补一、平面圆弧插补（圆弧在坐标平面内）已知（示教给出）不在一条直线上的三点P1、P2、P3及对应姿态。求各轨迹中间点(插补点)的位置和姿态。设v为沿圆弧运动速度；ts为插补时时间隔。

(1)计算P1、P2、P3决定的圆弧半径R。(2)计算总的圆心角=1+2:

(3)ts时间内角位移量：=tsv/R，(4)总插补步数(取整数)： N=

/

+1式中：Xi=Rcosi；Yi=Rsin

i。 二、空间圆弧插补空间圆弧插补可分三步来处理：(1)把三维问题转化成二维，找出圆弧所在平面。(2)利用二维平面插补算法求出插补点坐标(Xi+1,Yi+1)。(3)把该点的坐标值转变为基础坐标系下的值。

4.3.3定时插补与定距插补一、定时插补ts与精度有关：ts的上限值：受刚度限制，ts一般不超过25msts的下限值：受计算量限制（计算机要在ts时间里完成一次插补运算和一次逆向运动学计算）。约需几毫秒。二、定距插补两插补点的距离Pi

Pi+1恒为一个足够小的值，以保证轨迹精度，ts就要变化。4.3.4关节空间插补给定：机器人在起始点和终止点手臂的位形。可以给出：首末两点的力、速度和加速度的要求；插值依据：关节位移、速度、加速度连续性；关节变量的容许范围等。一、三次多项式插值

二、过路径点的三次多项式插值三、高阶多项