运筹学期中考试试卷(含答案)

大连大学2010/2011学年第一学期期中考试卷90分钟（共4)姓名学号一二121234学院一、用图解法求解（10分）给定下述线性规划问题：maxzx2x密1212x3x1212封闭卷z3线23zcxi1j1xxxxa1xxxxab12xxxxb2xxb3xxb4x0maxwauaubvbvbvbv112211223344uvc11uvc12uvc13uv014uvc21uvc22uvc23uv024,,,,,无符号限制uuvvvv121234三、计算题（每小题20分，共80分）1.用单纯形法求解下列线性规划问题(列出计算过程)。minz3x5x12x812x1223x4x3612x,x012MaxW3x5000xxxx12345x8x13标准化：2x12x42xx3x436125,,,,0xxxxx12345变量变量，第二步标准化)列单纯形表计算：CB基-3-5000b100081000101236-3-3-5czjj最优解X=（3，5，0，0,0），最优值W=34,故Z=-34**T2.用单纯形法中两阶段法求解下述线性规划问题(列出计算过程)。(注意步骤，区分人工变量与松驰变量)minz4xx123xx3124x3xx6123x2xx4124x0,i1,2,3,4imaxz4xx'123xx3(1)(2)124x3xx6123x2xx41240,i1,2,3,4ximinwxx563xxx31254x3xxx61236x2xx4124x0,i1,2,3,4,5,6ib001000010001364j1/3[5/3]1/3-4/312X-10-160010001000103j3/5-1/53/5-4/53/56/5-1-1100-1czjjmaxz4xx0x0x1234b10001000010001003/56/51j-1/52/59/510-1/5czjj29175(,,1,0,0,0),ZX553.用对偶单纯形法求解下述线性规划问题(列出计算过程)。(此问题不是加人工变量，而是根据对偶理论，在保持对偶问题为可行解的基础上，通过迭代，使原问题也达到可行解，即得到了目标函数的最优解。)minz4x12x18x123x3x3132x2x523x,x,x0123解：先将问题改写为：maxw4x12x18x0x0x12345x3xx31342x2xx5235x0,i1,2,3,4,5imaxw4x12x18x0x0x12345x3xx31342x2xx5235x0,i1,2,3,4,5ic00j基CbxxxB2450011001000100x40czjjjj0x41x2cz01j10010x2cz00jX=(03/2100),minz=364.已知某运输问题的产销数量表与单位运价表如表4-1，用表上作业法求最优解(列出计算过程)。表4-1A产量93481047256销量34A产量333844销量62（3）02214B1B2B3B4产量3844销量36B1B2B3B4产量3844销量36（4）（-1）（2）226（3）-4618产地销地B1B2B3B4产量销量3846位势法检验：（1）（4）71（4）3（3）2-4（10）42（2）