相互独立事件

九年级下第一章直角三角形的边角关系

小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小，根据这些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的吗？AB12A梯子是我们日常生活中常见的物体

你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？

如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

（1）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

（2）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

（3）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

在直角三角形中，若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值，那么这个角的值也随之确定。想一想：已知：如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，=，则∠A与∠D有什么关系？你能得出什么结论？

想一想：已知：如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=∠D，则与有什么关系？

由此你又能得出什么结论？

一、正切的定义：在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即

tanA=

思考：1、判断对错:

如图，1)tanA=

如图

(2)tanA=（）

(3)tanA=（）

(4)tanA=0.7m（）

(5)∵∴tanA=0.7或tanA=-0.7（）

(6)tanB=（）2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变D、不能确定3、已知∠A、∠B为锐角（1）若∠A=∠B，则tanA

tanB（2）若tanA=tanB，则∠A

∠B。

定义中应该注意的几个问题：1、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）2、tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”；3、tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序：）；且tanA﹥0，无单位；4、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。5、角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等。1、在右图中求tanA的值随堂练习（一）：2.如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗？3.∠C=90°CD⊥AB，

tanB=4、在上图中，若BD=6，CD=12，求tanA的值。

例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=，求AC和AB。2、在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。练习（二）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，tanA=，求AC和BC。议一议：

梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。

试一试:如图，梯子AB和EF哪个更陡？1、正切的定义。2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。（∠A和tanA之间的关系）。3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识；方程思想。4、“一般特殊一般”的数学思想方法。回顾、反思、深化：相信自己：（必做题）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=0.6，求AC和AB。(3)AC=4，tanA=0.8，求BC。

2、在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=13，AD=8，BC=18，求tanB。挑战自己：（选做题）1、在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，tan∠BCD=0.5，AB=4，求AC。谢谢听课试一试：如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？

甲乙想一想:如图，小明想通过测量及，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量及，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度你同意小亮的看法吗？（1）Rt和有什么关系？（2）和有什么关系？（3）若改变在梯子上的位置？你能得什么结论如意娱乐

如意娱乐hmq157dfk儿子说：“平时我和你爸都忙着不在家，你狙上高中了，时间抓得很紧，你也长大了，自已要照顾好自已。”“妈——，我知道，咱和人家不一样，人家是为了挣钱而来的，咱是为了我和狙狙的学习而来的。人家可以逛街逛公园，而我的脖子上却挂着两把钥匙，一把是开大门的，一把是开屋门的……人家都说我是看家的小狗，这样下去要么我会逼疯，要么我会成了傻子……”“你怎么说这样的话？难道我们虐待你了不成！”肖燕有点生气了，“世上可没有卖后悔药的，现在不努力，老大徒悲伤……你小刚哥还不是很好的例子？”“妈，我是说，我一点见识也没有，不像是个生活在城里的孩子。”肖艳笑了，抚摸着宝根的头，语重心长地说，“等我儿子长大了，考上理想的大学，到了很大很大的城市去生活，那才像个真正的城市人……”这就是一个普通的农村母亲对儿女的唯一期盼，未来虽然很遥远，但是，在她看来，希望就在眼前。“爸爸，明天学校要开家长会。”小荷蹦蹦跳跳地回家了。“小荷，什么时间开会？”我还没来得及回答，妻子抢先问。“明天八点。”小荷说着来到了我身边，“爸爸，你有空去吗？我的班主任说要见你一面。”“我有什么好见的？一个青菜贩子而已……风吹日晒的，脸黑黑的，个子矮矮的，像个……”“爸！”小荷晃着我的胳臂撒起娇来，“我问你到底去不去?”“看样子，我女儿这次成绩还不错？！”妻子急不可耐地问。“NO1，”小荷伸出大拇指指着自己，“明天，老师还要我老爸去做家长代表，介绍他是怎样培养出这样的优秀女儿的。”我兴奋地把小荷抱了起来，“我去！女儿给我争了气，我要给女儿加油！”“解放了，解放了，明天爸爸去开家长会，妈妈陪我去逛街……”宝根蹦了起来。“各位领导，老师，家长们，大家好！我是苏小荷的爸爸，是一个普普通通的青菜贩子。几年前，为了女儿的学业……我们一家人走出了大山，来到了县城……我的女儿苏小荷能取得这样的成绩，是与老师的辛勤教育分不开的……在此，我首先向各位老师表示衷心的感谢！……”掌声雷动，但我清楚地知道，这只是迈向成功的第一步，人生的路还很长，布满荆棘的人生之路还得需要她自己去闯。女儿牵着我的