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2023学年高一年级2023学年高一年级数学作业A-86班级姓名学号命题人：侯国会审题人：第二章综合检测(1)1．以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2．下列四式不能化简为的是（）A．B．C．D．3．已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（）A．B．C．D．4．已知和均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|+3|=（） A． B． C． D．45．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（）（A）（B）（C）＋（D）6．设，为不共线向量，＝+2,＝－4－,＝－5－3,则下列关系式中正确的是（）（A）＝（B）＝2（C）＝－（D）＝－27．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且＝－2，则P点的坐标为（）(A)（－14，16）（B）（22，－11）（C）（6，1）（D）（2，4）8．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（）（A）（B）（C）（D）9、若平面向量和互相平行，其中.则（）A.或0；B.；C.2或；D.或.10、下面给出的关系式中正确的个数是（）①②③④⑤(A)0(B)1(C)2(D)3二.填空题:11、ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为________________。12．如果向量与的夹角为θ，那么我们称×为向量与的“向量积”，×是一个向量，它的长度|×|=||||sinθ，如果||=4,||=3,·=-2，则|×|=___________三、解答题13.如图，=(6,1),，且。

(1)求x与y间的关系；(2)若，求x与y的值及四边形ABCD的面积。14.已知向量=,求向量，使||=2||，并且与的夹角为。15.已知向量、是两个非零向量，当+t(t∈R)的模取最小值时，（1）求t的值（2）已知、b共线同向时，求证与+t垂直16.已知点，点为直线上的一个动点.（Ⅰ）求证：向量、的夹角恒为锐角；（Ⅱ）若四边形为菱形，求的值.A-86答案1C、2C、3A、4C、5D、6B、、7D、8A、9C、10C、二.填空题(5分×5=25分):．11（5，3）122三.解答题（65分):解：(1)∵，

∴由，得x(y-2)=y(4+x),x+2y=0.

(2)由=(6+x,1+y),。

∵,∴(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,又x+2y=0,∴或

∴当时，，

当时，。

故同向，

14．由题设,设b=,则由,得.∴,

解得sinα=1或。

当sinα=1时，cosα=0；当时，。

故所求的向量或。

15.解：（1）由当时a+tb(t∈R)的模取最小值（2）当a、b共线同向时，则，此时∴∴b⊥(a+tb)16．解：（Ⅰ）因为点在直线上，所以点所以，所以所以若三点在一条直线上，则，得到，方程无解，所以所以恒为锐角.

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