2021-2022学年河南省周口市河南华夏中学高二数学文月考试题含解析

2021-2022学年河南省周口市河南华夏中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是A．

B．8

C．10

D．12参考答案：C2.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图像的一条对称轴为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C3.(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：D4.已知函数y=2x2，则自变量从2变到2+Δx时函数值的增量Δy为()A.8

B.8+2Δx

C.2(Δx)2+8Δx

D.4Δx+2(Δx)2参考答案：C5.设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为（）A． B．2 C． D．1参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的方程，算出焦点F1（﹣，0）、F2（，0）．利用勾股定理算出|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20，由双曲线的定义得||PF1|﹣|PF2||=2a=4，联解得出|PF1|?|PF2|=2，即可得到△F1PF2的面积．【解答】解：∵双曲线中，a=2，b=1∴c==，可得F1（﹣，0）、F2（，0）∵点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20根据双曲线的定义，得||PF1|﹣|PF2||=2a=4∴两式联解，得|PF1|?|PF2|=2因此△F1PF2的面积S=|PF1|?|PF2|=1故选：D6.椭圆的焦距为(

)A.10

B.5

C.

D.参考答案：D略7.（2014?湖北模拟）已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=?，则a=（）A．﹣6或﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2参考答案：A【考点】交集及其运算．

【专题】集合．【分析】集合M表示y﹣3=3（x﹣2）上除去（2，3）的点集，集合N表示恒过（﹣1，0）的直线方程，根据两集合的交集为空集，求出a的值即可．【解答】解：集合M表示y﹣3=3（x﹣2），除去（2，3）的直线上的点集；集合N中的方程变形得：a（x+1）+2y=0，表示恒过（﹣1，0）的直线方程，∵M∩N=?，∴若两直线不平行，则有直线ax+2y+a=0过（2，3），将x=2，y=3代入直线方程得：2a+6+a=0，即a=﹣2；若两直线平行，则有﹣=3，即a=﹣6，综上，a=﹣6或﹣2．故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．8.直线的参数方程为为参数），上的点P1对应的参数是t1，则点P1与P（a，b）之间的距离是（

）A．∣t1∣

B．2∣t1∣

C．∣t1∣

D．∣t1∣参考答案：C略9.椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是()A.

B.

C．2

D．4参考答案：A10.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是

（

）A.若则

B.若则C.若，，则

D.若,，则参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（不等式选做题)若关于的不等式有解，则实数的取值范围是

.参考答案：

略12.等比数列的首项是-1,前n项和为Sn,如果,则S4的值是_________.参考答案：略13.抛物线x=4y2的准线方程是．参考答案：x=﹣【考点】抛物线的简单性质．【分析】抛物线方程化为标准方程形式求出p，再根据开口方向，写出其准线方程．【解答】解：抛物线x=4y2，化为y2=x，∴2p=，∴p=，开口向右，∴准线方程是x=﹣．故答案为x=﹣．14.二项式（+2）5的展开式中，第3项的系数是．参考答案：40【考点】二项式定理的应用．【专题】二项式定理．【分析】根据通项公式求得展开式中的第3项，可得第3项的系数．【解答】解：二项式（+2）5的展开式中，第3项为T3=??22=40?x﹣3，故第3项的系数是40，故答案为：40．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．15.如果函数f(x)＝x3－x2＋a在[－1,1]上的最大值是2，那么f(x)在[－1,1]上的最小值是.参考答案：－f′(x)＝3x2－3x，令f′(x)＝0得x＝0，或x＝1.∵f(0)＝a，f(－1)＝－＋a，f(1)＝－＋a，∴f(x)max＝a＝2.∴f(x)min＝－＋a＝－.16.关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值范围是

.参考答案：(—4，0)17.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，以A为坐标原点建立空间直角坐标系，则顶点B1的坐标是__________．参考答案：∵直三棱柱的所有棱长都是，∴，∴顶点的坐标是，故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：解:由题意p:

∴

（3分）∴：

（5分）

q：

（8分）

∴：

（10分）又∵是充分而不必要条件∴

∴

（14分）19.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）已知曲线C3的极坐标方程为，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，A、B均异于原点O，且，求的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据曲线的参数方程，消去参数，即可得到的普通方程；由两边同时乘以，即可得到，进而可得的直角坐标方程；(2)根据的直角坐标方程先得到其极坐标方程，将分别代入和的极坐标方程，求出和，再由，即可求出结果.【详解】解：（1）由消去参数，得的普通方程为.由，得，又，，所以的直角坐标方程为.（2）由（1）知曲线的普通方程为，所以其极坐标方程为.设点，的极坐标分别为，，则，，所以，所以，即，解得，又，所以.【点睛】本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、以及参数方程与普通方程的互化，熟记公式即可，属于常考题型.20.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．）已知直线和圆（Ⅰ）若直线交圆于两点，求；（Ⅱ）求过点的圆的切线方程.参考答案：（1）圆：知圆心，半径圆心到直线的距离所以

…………6分（2）.当直线斜率不存在时，直线是圆的一条切线.当直线存在时，由于过点，故有点斜式设切线方程为因即此时切线方程为故所求切线有两条：与…………13分21.已知命题p：方程x2+mx+1=0有负实数根；命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】通过p为真，求出实数m的取值范围；通过q为真，利用判别式小于0，即可求实数m的取值范围，通过p或q为真，p且q为假，分类讨论求出求实数m的取值范围．【解答】解：p：方程有负根m=﹣=﹣（x+）≥2；q：方程无实数根，即△=16（m﹣2）2﹣16＜0，解得1＜m＜3，∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，∴p、q一真一假，当p为真q为假时，解得m≥3，当p为假q为真时，，解得1＜m＜2，∴1＜m＜2或m≥3，所以实数m的取值范围为1＜m＜2或m≥3．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，考查分类讨论思想的应用，考查计算能力．22.（本小题满分12分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05元，又该厂职工工资固定支出12500元。（Ⅰ）把每件产品的成本费P（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；（注：产品的成本费由原材料费、电力与机器保养等费用、职工工资三部分组成）（Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（）与产品件数有如下关系：Q，试问生产多少件产品，总利润最高