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八年级(上册)初中数学2.4线段、角的对称性（2）符号语言∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA＝PB．定理

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．【复习】线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.在一张薄纸上画一条线段AB．你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个？【做一做】一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？BAPM【想一想】已知：如图，PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上.符号语言∵PA＝PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．定理到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上．BAP线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合．1．已知：如图，点D在BC边上．

（1）若AD＝BD，则点A在线段_________的垂直平分线上；

（2）若AC＝CD，则点C在线段_________的垂直平分线上；（3）若AB＝AC，则AD是线段BC的垂直平分线吗？为什么？

【做一做】2．如图，AC＝BC，AD＝BD．求证：直线CD是线段AB的垂直平分线．【做一做】你能用尺规画出任一条已知线段的垂直平分线吗？如果能，说说你作图的依据．【试一试】例1已知：如图，在锐角△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O．（1）l1与l2

的交点O到点A、B、C的距离相等吗？为什么？（2）点O在这BC的垂直平分线上吗？（3）若△ABC为直角三角形、钝角三角形以上结论还成立吗？BACO例2已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上．求证：EB＝EC．课本P54练习1、2课本P57—58习题2.4，第3、4、6题【做一做

】说说你本节

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