2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第21章-一元二次方程-单元评估

第3页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的方程(3m2+1)x2+2mx-1=0A.0B.-C.2D.0或-2

2.一元二次方程x2=4x的解是A.xB.xC.x1=2D.x1=0

3.将一元二次方程2(x+1)(x-A.xB.xC.xD.x

4.方程x2+2x-A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相同的实数根D.不能确定

5.解方程(5x-1)A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法

6.假设方程x2-6x+m=0A.mB.mC.0<D.0<

7.如图，在直角坐标系中，点A(0, a2+a)和点B(0, -a-2)在y轴上，点M在xA.(-2, 0)B.(-3, 0)C.(-4, 0)D.(-5, 

8.用配方法解方程x2-4xA.(B.( C.(D.( 

9.3是关于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个A.7B.10C.11D.10或11

10.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1188元降到了680元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的选项是〔〕A.680(1+x)2C.680(1-x)2二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.y=x2-4x+3，当x=________

12.某商品原价289元，经过连续两次降价后，售价为256元．设平均每次降价的百分率为x，那么x的值为________．

13.在实数范围内定义一种运算“﹡〞，其规那么为a﹡b=a2-b2，根据这个规那么，求方程

14.关于x的一元二次方程(a+1)x2-4

15.x=1是一元二次方程x2+ax+b

16.方程x2-x+1=0与方程

17.一元二次方程x2+x18.方程x2+ax-19.实数x，y满足x-2+y2

20.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，那么两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.(1)(3x+2)2=24(3)(2x+1)222.关于x的一元二次方程x2(1)假设方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；(2)假设方程的一个根为0，求出m的值及方程的另一个根．23.某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，设南瓜种植面积的增长率为x(1)那么今年南瓜的种植面积为________亩；〔用含x的代数式表示〕(2)如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的12，今年南瓜的总产量为60000

24.如图，要利用一面墙〔墙长为25米〕建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，假设商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成以下问题：(1)未降价之前，某商场衬衫的总盈利为________

元．(2)降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，那么每件衬衫盈利________元，平均每天可售出________件〔用含x的代数式进行表示〕(3)请列出方程，求出x的值．

26.如图，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C(1)问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为5？假设存在，求出运动所需的时间；假设不存在，请说明理由．答案1.D2.D3.A4.B5.A6.C7.C8.D9.D10.D11.3或12+3或12.113.x1=114.a<3且15.-16.517.x1=18.有两个不相等的实数根19.420.-21.解：(1)(3x+2)2=24；

开平方得：3x+2=±26，

移项得：3x=-2±26，

解得：x1=-23+263，x2-23-263；(2)3x2-1=4x，

移项得：3x2-4x-1=0，

解得：x1=2+73，x22.解：(1)根据题意得△=4(m-1)2-4(m2-1)>0，

解得m<1；(2)把x=0代入方程得m2-1=0，解得m=1或-1，

当m23.10(1+x)．(2)今年南瓜亩产量为2000(1+x2)，

根据题意得：10(1+x)×2000(1+x2)=60000，

整理得：x2+3x-4=024.羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．25.900(45-x)(20+4x)(3)由题意得：(45-x)(20+4x)=2100，

解得：x1=10，x26.解：(1)设两动点运动t秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49．

根据题意，得