2021-2022年重庆市七年级数学下期末试卷

一、选题1．下列说法中正确的是（）A．“任画出一个平行四边形，它是中心对称图是必然事件B．正边形的每个外角的度数都等于45°是随机事件C．件产品中有8件品，从任抽9件至少有一件是正”不可能事件．意抛掷一枚质地均匀的硬100次则反面向上一定是50次2．下列说法：概率为的件不一定是不可能事件；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率③件发生的概率与实验次数无关④在抛掷图钉的试验中针尖朝的概率为

13

，表示3次样的试验必有次尖朝上．其中正确的是（）A．②B．C．③D．①3．下列说法中正确的是（）A．367人至少有两人是同月同日生B．商场抽奖活动的中奖率为1‰，明每抽张券一定有一张能中奖C．打开电视机，正在播放《动物世界”是然事件．明降雨的概率是80%”表示明天有的时间降雨4．下列选项中的图标，属于轴对称图的是（）A．

B．

C．

．5．如图，四边形

ABCD

中，点

别在ABBC上

A100

将△BMN沿MN翻，得FMN

，若

MF//,//,

则的数为（）A．80

B．85

C．

．6．下列四个图标中，是轴对称图形的（）A．

B．

C．

．7．下列说法正确的是（）

A．两个长方形是全等图形C．个全等图形面积一定相等

B．状相同的两个三角形全等．有的等边三角形都是全等角形8．如图，已知AB，AE若要判eq\o\ac(△,定)，则下列添加的件中正确的是（）A．1=DAC

B．D

C．1=2D．=E9．如图，

ABC

，的长线交DA于F，DE于GD25°＝，＝16°，则的度数为（）A．66°B56°C．．45°10．图是反映两个变量关的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时的关系B．辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C．架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系．出的足球的速度与时间的系11．果A与B的边分别平行，A比的3倍36

，则A的数)A．

B．126

C．18或26

．上都不对12．列各式中，计算正确是（）A．4

B．

x

C．5x10．

x8x2x6(0)二、填题13．一副扑克牌中级抽取张①抽王牌；抽Q③到梅花．上述事件，概率最大的是．14．明把80个了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一袋内，经多次摸球后，得到它们的概率分别为________．

72、和，试估计黄、蓝、红种球的个数分别是5

15．图a是长方形纸带，＝，纸带沿EF折成图b，则AEG的数____度，再沿折成图c则图中的数是_度16．一张长方形纸条折成图所示图形，如1，么2＝_____．如图ABC，CBD，BP平ABD，的数_____°18．全民健身环城越野赛，甲、乙两名选手的行程y（米）随时间（）变化图象如图所示有列说法：甲到达终点②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面③起跑小，甲、乙两人跑的路程相等乙起跑1.5小，跑的路程为13千；两人都跑了20千米以上说法正确的有（序号.19．图，直线AB

、相交于点，

AB于O，若MOD，则

__________．

20．知

x

，16，

2

的值为．三、解题21．一个不透明的袋子中有

个红球和

个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（2

）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去个样的红球或黄球，那么这7球中红球和黄球的数量分别应是多少？22．图，笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在

处，为折痕．（）图①中若

，则

；（）果又将页的另一角斜折过去，使边

重合，折痕为，如图所，

，求以度数；（）果在图中改变的小BA

的位置也随之改变那么问题2）中的小是否改变？如果不会改变请直接写出CBE的数；如果会改变，请说明理由．23．图，

，

AC

，

AD

，BE

，垂足分别为D，

，

，求

1cm

，求DE的．24．表是某公共电话亭打途电话的几次收费记录：时间分电话费元

10.6

21.2

31.8

42.4

53.0

63.6

74.2（）上反映了哪两个变量间的关哪是自变?哪是因变?

（）如用x表时间，表电话费，那么随x的化y的化趋势是什（）丽打了5分电话，那么电话费需付多?（）你写出y与x之间的关系式25．图1，知

AB

，点E

和点分在直线AB和CD上点在直线AB和CD之间，连接EF和．（）AEF的数；（）图2，AEFCHFEFH，平分交FE的长线于点，

，求的数26．知多项式

A（）简多项A；（）

，求A的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．【详解】．任画出一个平行四边形，它是中心对称图是必然事件，故本选项正；．正边形的每个外角的度数都等于45°是必然事件，故本选项错误；．件产品中有8件次品，从中任9件至少有一件是正”是随机事件故本选项错误；D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上不一定是50次故本选项错误；故选：．【点睛】

本题主要考查了随机事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．2．B解析：【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即.【详解】①概为0的事件是不可能事件①错；②试次数越多，某情况发生的频率越接近概率，②正确；③事发生的概率是客观存在的，是确定的数值，③正确；④根概率的概念④错.故选：【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．3．A解析：【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、367人至少有两人是同月同日生，正确；B、商场抽奖活动的中奖率为1‰，随机事件，不一定每抽1000张奖券，一定有一张能中奖，故本选项错误；C、打开电视机，正在播放《动物世界”是机事件，故本选项错误；、明降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定明天有的间降雨，故本选项错误；故选A【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．A解析：【分析】直接根据轴对称图形的概念进行判断即可；【详解】A、是轴对称图形，故A符题意；B、是轴对称图形，故B不合题意；C、是轴对称图形，故C不符合题意；

、是轴对称图形，故D不合题意；故选：．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，正确掌握知识点是解题的关键；5．D解析：【分析】首先利用平行线的性质得∠100FNB

，再利用翻折的性质得出FMNBMNMNB【详解】

，进而求出B的数．

//ADFN//DC

，

A100

∠100FNB70eq\o\ac(△,)沿MN翻折，eq\o\ac(△,)

FMNMNBFB故答案为：．【点睛】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．6．B解析：【解析】【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．【详解】A、不是轴对称图形，不合题意；B、轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；、是轴对称图形，不合题意故选：．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．C解析：【分析】性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答．【详解】A、两个长方形的长或宽不一定相等，故是全等图形；

B、于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等；C、个全等图形面积一定相等，故正确；、有的等边三角形大小不一相同，故不一定是全等三角形；故选：．【点睛】此题考查全等图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键．8．C解析：【分析】根据题目中给出的条件ABAD，【详解】AB，，解：

ACAE

，根据全等三角形的判定定理判定即可．则可通过，到

DAE

，利用证eq\o\ac(△,明)ADE故选：．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：

，

，

，．9．A解析：【分析】先根据全等三角形的性质可得

ACB105

，再根据三角形的外角性质可得AFC

的度数，然后根据对顶角相等可得的数，最后根据三角形的内角和定理即可得．【详解】ADE

，

，105

，DAC

，解得

AFC

，AFC

，在DFG中

DGBDFG

，25

，解得DGB66故选：．【点睛】本题考查了全等三角形的性质、三角形的外角性质、三角形的内角和定理、对顶角相等，

熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．10．解析：【分析】根据图象信息可知，是s随的增大而增大，判断下面四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案．【详解】解：题中给的图象变化情况为先是随t的大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少，后不变，故不符合题意；B：车启动的过程中，速度是随着时间的增长从增的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；：出的足球的速度是随着时的增加而减少的，故不符合题意；故选．【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．11．解析：【分析】由A与B的边分别平行，即可A与B相或互补，然后分两种情况，分别从A与B相等或互补去分析，可求A的数．【详解】解：A与B的边分别平行，与B相或互补．分两种情况：①如1，当A+B=180°时，A=3B-36°，解得：A=126°；②如2，

当A=，A=3B-36°，解得：．所以A=18°或故选：．【点睛】此题考查的是平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．此题还考查了方程组的解法．解题要注意列出准确的方程组．12．解析：【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂相除的法则逐项判断即可求解．【详解】解：不同类项，无法合并，计算错误，不合题意；B.

x

8

，计算错误，不合题意；

5

2

x

7

计算错误，不合题意；

x8x2x(0)

，计算正确，符合题意．故选：【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂相除的法则，熟知运算法则是解题关键．二、填题13．抽到梅花【解析】【分析】根据概率公式先求出各自的概率再进行比较即可得出答案【详解】∵一副扑克牌有54张王牌有2张抽到王牌的可能性是；Q牌有4张抽到Q牌的可能性是；梅花有13张抽到梅花牌的可能性是；解析：抽梅花．【解析】【分析】根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较，即可得出答案．【详解】一扑克牌有54张王牌有2张抽到王牌的可能性是

；Q牌张抽Q牌的可能性是

；梅花有13张抽到梅花牌的可性是

；

概最大的是抽梅花；故答案为：抽梅花．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概=所情况数与总情况数之比．14．【解析】【分析】根据得到各小球的概率以及小球的总个数分别求出晓求得个数即可【详解】∵小明把个除了颜色以外其余都相同的黄蓝红三种球放进一个袋内经多次摸球后得到它们的概率分别为黄蓝红三种球的个数分别是解析：、28、【解析】【分析】根据得到各小球的概率以及小球的总个数，分别求出晓求得个数即.【详解】小把8个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三球放进一个袋内，经多次摸球后，得到它们的概率分别为

2、、

，黄蓝、红三种球的个数分别是：80×＝40(个，80×

720

＝（），＝（个）故案为20、、【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据概率的意义求出小球的个数是解题关.15．135【分析】根据长方形纸条的对边平行利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2＝∠EFG继而求出图b中∠GFC的度数再减掉∠GFE即可得图c中∠CFE的度数【详解】解：如图延长AE到H由于纸条是长方形解析：【分析】根据长方形纸条的对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求2＝，而求出图GFC的数，再减GFE即可得图c中CFE的度数．【详解】解：如图，延长AE到，于纸条是长方形，EHGF，1＝，根据翻折不变性1＝2＝，2＝，＝﹣＝，又DEF＝，2＝＝，＝30°．在梯形FCDG中，GFC﹣＝，根据翻折不变性＝GFC﹣GFE＝﹣＝．故答案为：；．

【点睛】此题主要考查了平行线的性质和图形的折叠，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，折叠前后角的度数不变．16．【分析】由折叠可得2=BEF依据∠1=62°即可得到∠2=（180°-62°）=59°【详解】解：如图由折叠可得2＝∠BEF又∵∠1＝62°∴∠2＝180°﹣62°）＝故答案为：解析：【分析】由折叠可得，依据1=62°，可得到2=【详解】解：如图，

（）．由折叠可得2＝，又1＝，2＝

（62°）59°，故答案为：．【点睛】本题考查了折叠性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17．5【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答【详解】解：由题意∠ABD=ABC+CBD=90°+45°=135°∵BP平分∠ABD∴故答案为：675【点睛】本题考查角度的计算正确理解角平解析：【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答．【详解】解：由题意ABD=，

BP平ABD

ABD67.5

，故答案为：．【点睛】本题考查角度的计算，正确理解角平分线的定义并灵活应用是解题关键．18．③④⑤【解析】从图象上来看甲先到达终点所①正确；甲乙的起跑点是一样的在起跑后到1小时之间乙的图形都比甲的图形高说明起跑后1小时内乙在甲的前面所以②误；通过图象观察一小时时该点的纵坐标是所以解析：③④⑤【解析】从图象上来看，甲先到达终点，所正确；甲乙的起跑点是一样的，在起跑后到小之间，乙的图形都比甲的图形高，说明起跑后1小内，乙在甲的前面，所错误；通过图象观察，一小时时该点的纵坐标是，以第1小两人都跑了10千，所③正确；观察图形，当时间为2小时时候，乙已经到达终点，而此时甲还没到达，所以甲比先到达终点是错误的，所③误；观察图形，从到1.5这段时间内的乙的速度是样的，到时，乙跑了10-7=3千，以1.5小时，乙跑的路为10+3=13千，所以④正；观察图象可知，两人都跑了20千米，所正，综上所述，正确的有①③，故答案①③④⑤.【点睛】本题考查了函数图象，解答本题的关键是会观察函数图象，得出有用的信息，从而来判断正确还是错.19．132【分析】先根据垂直定义得到AOM=90°求出AOD的度数然后根据对顶角的性质求解即可【详解】∵∴∠AOM=90°∴∠AOD=90+42=132°∴∠AOD=132°故答案为：【点睛解析：【分析】先根据垂直定义得到AOM=90°，求出AOD的数，然后根对顶角的性质求解即可．【详解】

，AOM=90°，

MOD，AOD=90+42=132°，COBAOD=132°．故答案为：．【点睛】

22本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解答本题的关键．20．【分析】根据同底数幂的乘法可得再根据幂的乘方可得然后再代入求值即可【详解】解：故答案为【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘底数不变指数相加；幂的乘解析：

【分析】根据同底数幂的乘法可得

2mm，根据幂的乘方可得

x

2m

，然后再代入

x

，x

16求即可．【详解】解：

2m

2m

n

n

1，4故答案为

．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．三、解题21．

12,3

;(2)5个2个【解析】试题分:（）接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄的概,（）放入红x个则球为（－）个由摸出两种球的概率相同建立方,解程即可求出个中红球和黄球的数量分别是多,试题（1

）因为袋子中装有

个红球和

个黄球所随机摸出一球是红球黄球的概率分别是2，

,（2

）设放入红球个则球为

个由意列方程得6

,解

,所以这7个球中红球和黄球的数量分别应是

个和

个22．1）；（），．（）不变，是．【分析】（）据A′BD=180°-21计即可．

（）由A′BD=120°，DBE可

12

A（）由2=

1ABA′BD=22

（ABAA）算即可．【详解】解：（）1=30°，ABC=30°，A（）′BD=120°，2=，2=

12

A′BD=60°1+2=30°+60°=90°．（）论不．11=ABA，2=A，A′BD=180°，2

1ABAA′BD2==

12

（A）×180°=90°．即．【点睛】本题考查翻折变换，平角的性质等知识，解题的关键是利用法则不变性解决问题，属于基础题．23．1.5cm

．【分析】根据垂直定义求BEC＝＝，根据等式性质求ACD＝CBE根据证eq\o\ac(△,明)CAD；据全等三角形的对应边相等得到AD＝，＝，用DE＝CE，可解答．【详解】ADCE

,

BE又

ACBACD90在

△

和中

CEB

AC△△CD

,

AD又

AD2.5cm

,

BE1cmCE2.5cm

,

CD1cmDECE2.5

．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解此题的关键是推出证明ACDCBE

的三个条件．24．1）反的是电话费和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量．（）每加1分钟，电话费增加0.6元（）电费需付3元4）y．【解析】试题分析