第一课时相交线

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平行线

虽然永远不会相遇在一起，但它们也会永不相离，那么倔强又那么执着，不离不弃延伸到天际，

相交线

经历了漫长的等待，换来了那一瞬间、无比灿烂的相汇，然后又那么匆匆的离去。10.1相交线观察与思考观察与思考∠1是∠3的

，两边分别在同一条直线上。因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边

延长得到的没有公共边的角∠1和∠3有公共顶点，且∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线。如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角：观察总结

判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6）想一想12ACDO下面我们再来看∠1和∠2都是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O还有

一条公共边

像这样的两个角叫做

。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、

和

都是邻补角。

∠3∠4下页返回34B邻补角我们知道邻补角是互补的，那么对顶角有什么样的关系呢？对顶角相等实验探究

由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3。对顶角相等如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数。

练习：1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是

，∠COF的对顶角是

ABCDEFO∠COB的邻补角是

。练习（续）2、如图所示∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是

，∠1与∠3的关系是

。

123（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（）已知∴∠3=68°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（对顶角相等）（邻补角的定义）小结A练习

2、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00,∠2=750,则∠3等于多少度?BC123O1、两条直线相交得4个角，其中一个角是900，其余各角是多少度？DEF变式练习变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？ab1234归纳小结

①两条直线相交形成的角②有一个公共顶点；③没有公共边①两条直线相交而成；②有一个公共点；③有一条公共边

对顶角相等角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角邻补角互补

①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的

①有无公共边②两直线相交时，对顶角只有一对邻补角有两个如果2∠3=3∠1，求∠2、∠3、∠4的度数ABCD）（4132o两直线相解：∵∠1和∠3互为邻补角∴∠1+∠3=180°，∵2∠3=3∠1，∴2（180°

-∠1

）=3∠1∴∠3=180°

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