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文档简介
4.2自来水输送与货机装运生产、生活物资从若干供应点运送到一些需求点，怎样安排输送方案使运费最小，或利润最大；运输问题各种类型的货物装箱，由于受体积、重量等限制，如何搭配装载，使获利最高，或装箱数量最少。其他费用:450元/千吨
应如何分配水库供水量，公司才能获利最多？
若水库供水量都提高一倍，公司利润可增加到多少？元/千吨甲乙丙丁A160130220170B140130190150C190200230/引水管理费例1自来水输送收入：900元/千吨
支出A：50B：60C：50甲：30；50乙：70；70丙：10；20丁：10；40水库供水量(千吨)小区基本用水量(千吨)小区额外用水量(千吨)（以天计）总供水量：160确定送水方案使利润最大问题分析A：50B：60C：50甲：30；50乙：70；70丙：10；20丁：10；40<总需求量：120+180=300总收入900160=144,000(元)收入：900元/千吨
其他费用:450元/千吨
支出引水管理费其他支出450160=72,000(元)使引水管理费最小供应限制约束条件需求限制
线性规划模型(LP)目标函数
水库i向j区的日供水量为xij（x34=0）决策变量
模型建立确定3个水库向4个小区的供水量模型求解
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)24400.00VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX110.00000030.000000X1250.0000000.000000X130.00000050.000000X140.00000020.000000X210.00000010.000000
X22
50.0000000.000000X230.00000020.000000X24
10.0000000.000000X31
40.0000000.000000X320.00000010.000000X33
10.0000000.000000利润=总收入-其它费用-引水管理费=144000-72000-24400=47600（元）
A(50)B(60)C(50)甲(30;50)乙(70;70)丙(10;20)丁(10;40)5050401010引水管理费24400(元)目标函数
总供水量(320)>总需求量(300)每个水库最大供水量都提高一倍利润=收入(900)–其它费用(450)
–引水管理费利润(元/千吨)甲乙丙丁A290320230280B310320260300C260250220/供应限制B,C类似处理问题讨论
确定送水方案使利润最大需求约束可以不变求解OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)88700.00VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX110.00000020.000000X12100.0000000.000000X130.00000040.000000X140.00000020.000000
X21
30.0000000.000000X2240.0000000.000000
X230.00000010.000000X2450.0000000.000000
X31
50.0000000.000000X320.00000020.000000X33
30.0000000.000000这类问题一般称为“运输问题”(TransportationProblem)总利润88700（元）
A(100)B(120)C(100)甲(30;50)乙(70;70)丙(10;20)丁(10;40)4010050305030如何装运，使本次飞行获利最大？
三个货舱最大载重(吨),最大容积(米3)
例2货机装运
重量（吨）空间(米3/吨）利润（元/吨）货物1184803100货物2156503800货物3235803500货物4123902850三个货舱中实际载重必须与其最大载重成比例
前仓：10；6800中仓：16；8700后仓：8；5300飞机平衡决策变量
xij--第i种货物装入第j个货舱的重量(吨）i=1,2,3,4,
j=1,2,3(分别代表前、中、后仓)模型假设每种货物可以分割到任意小；货机装运每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布；多种货物可以混装，并保证不留空隙；模型建立货舱容积
目标函数(利润)约束条件货机装运模型建立货舱重量
10；680016；87008；5300xij--第i种货物装入第j个货舱的重量约束条件平衡要求
货物供应
货机装运模型建立10；680016；87008；5300xij--第i种货物装入第j个货舱的重量OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)121515.8VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX110.000000400.000000X120.00000057.894737X130.000000400.000000X2110.0000000.000000X220.000000239.473679X235.0000000.000000X310.0000000.000000
X32
12.9473690.000000X33
3.0000000.000000X410.000000650.000000
X423.0526320.000000X430.000000650.000000货物2：前仓10,后仓5；
货物3:中仓13,后仓3；货物4:中仓3。货机装运模型求解最大利润约121516元货物~供应点货舱~需求点平衡要求运输问题
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