水平面内的匀速圆周运动专题

§4.2水平面内的匀速圆周运动专题2015/8/3一．匀速圆周运动和非匀速圆周运动项目匀速圆周运动非匀速圆周运动定义线速度大小恒定不变的圆周运动线速度大小方向均改变的圆周运动运动特点受力特点F向、a向、v均大小不变，方向变化，ω不变F向＝F合

,做匀速圆周运动的物体,合外力一定指向圆心F向、a向、v大小、方向均发生变化，ω发生变化由F合沿半径方向的分力提供向心力和向心加速度，只改变线速度的方向；沿切线方向的分力提供切向加速度，只改变线速度的大小oABoABvFτvF合FnF合匀速圆周运动非匀速圆周运动1.匀速圆周运动的特点：

线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。

2.匀速圆周运动的性质：

是线速度大小不变而方向时刻改变的变速曲线运动，并且是加速度方向时刻改变的变加速曲线运动，可称之为匀速率圆周运动。

3.质点作匀速圆周运动的条件：

合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心，向心力是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。二、匀速圆周运动四、水平面内圆周运动中的动力学分析例.长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆)，如图所示，摆线L与竖直方向的夹角为α.求：(1)线的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度大小及周期．OαO'FTmgF合圆锥摆解：小球的受力如图所示，它所受的重力和绳的拉力的合力提供向心力，则：(1)线的拉力为：(2)由牛顿第二定律可知：还有：得小球运动的线速度大小为：（3）小球的角速度大小为：小球的周期为：解圆周运动问题的基本步骤：1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。3.对研究对象进行受力分析。4.运用平行四边形定则或正交分解法（取向心加速度方向为正方向）求出向心力F。5.根据向心力公式，选择一种形式列方程求解rmgF静OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ几种常见的匀速圆周运动受力mgFNrF静ORF合火车转弯圆锥摆转盘滚筒1、火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零。2、火车转弯时，火车做曲线运动，所受的合外力不等于零，合外力又叫向心力，方向指向圆心。外轨对轮缘的弹力就是使火车转弯的向心力圆心0为了使铁轨不容易损坏，在转弯处使外轨略高于内轨，受力图如下，重力和支持力的合力提供了向心力；这样，外轨就不受轮缘的挤压了。同理：汽车转弯做圆周运动时，也需要向心力，是由地面给的摩擦力提供向心力的，所以汽车在转弯的地方，路面也是外高内低，靠合力提供向心力。那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？hL实际中，铁轨修好以后h、R、L确定，g又为定值，所以火车转弯时的车速为一定值。2、当火车行驶速率时，F〈F向，外轨道对轮缘有侧压力3、当火车行驶速率时，F〉F向，内轨道对轮缘有侧压力1、当火车行驶速率时，F=F向，内外轨道对轮缘都没有压力1、当火车行驶速率时，F=F向，内外轨道对轮缘都没有压力1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．原因：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．三、离心运动

如图所示，F为实际提供的向心力，则:当____________时，物体做匀速圆周运动；(2)当____________时，物体沿切线方向飞出；(3)当____________时，物体逐渐远离圆心