讲义文稿教案

11作为而人教不新探在14春后合作,本着为孩子带去知识,为教师提供更优质服务的,我们对原先学生版讲义进行了升,对教师版讲义进行了改良。讲义除去了一些难题偏题怪题,增加了经典题型,配有教师版练习册帮助老师补充课堂,使每个老师课堂发挥的张度更大,减少了老师再去搜题、找补充题的烦恼。同时,我们也一直在反思,,我想后中教节,好法在义,老创。,可以是小事,可是个展题,可以知识点呈现式等等,您都可以发到我的邮箱(jio )。我们需!圆配有2~3道例题，类型上具有较高的相似度，同时配有练一练，难度较低，建议老师让学生独立完： 学而思培优教研部2211预习本讲内容前铺知识后续知识难度 、、、、、……这些数有什么共同的特点难度 难度 8（优秀B数乘以自己,如：121122223233都是完全平方数.3321089,9929801,3821444,4421936,4522025,6123721,682认认识完全平方数和完全平方数的尾02721422122821282152222292229216223230232102172242312421121822523225212219226262132202272写出12、22、32、……、202的得数.观察这些得数的个位,并总结一下完全平方数个位有什么规律n123456789n(3)进一步判断,1000是平方数吗? n5、6、9、4、1、0为一周期来排列的.整十数的平方是整百数,末尾2个0；整百数的平方是整万数,末尾4个0；整千数的平方末尾6030时,说明其乘法分拆中存在101010,无法凑成两个相同数的乘积.故知1000、1004000都不是完全平方数. ,则第92个位置的数字 【分析】(1)100011000010021052110251100010421081611000所以存在四个数的平方,分别是3299的平方都是四位数,272个位置.因此,11个位置一定是其中某个数的平方22501之间存在哪些数的平方(2)1102510000多一点,100多一点的数的平方；但11021210011025,在100至110之间；又其末位为5,故知只能是105的平方；17641600402,17642025 偶指奇偶指奇4N为完全平方数N的质因数分解中每个质因数出现的次数都是偶数次.特别地,因数个数为3的自然数是质数的平方；240乘一个非零自然数a,或者除以一个非零自然数b,结果都是一个完全平方数,那么a的最小值 2402435,要想使乘积或商是一个完全平方数,则每一个质因数都必须成对出现.【分析】(1)只有完全平方数有奇数个因数,1～100中的完全平方数有1222,……,102,所以有奇数个因数的自然数有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100224,329,5225,7249 个.有且仅有3个因数的自然数 个3个因数的自然数有8个.而1～100的完全平方数有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,所以当第100个人离间后,房间里还亮 性质3：自然数N为完全平方数自然数N因数的个数为奇数；性质3：自然数N为完全平方数自然数N因数的个数为奇数；3在这些数都是奇数,1以外,43,1个完全平方数． (ab)2a2b22ab,3231.证明过程如下：(3n2)23n)223n2229n212n40011(mod3).仿照上述形式,试证明：平方数4只能余01.4n+3,平方后可得到(4n1)24n)224n1121(mod4)或(4n3)24n)224n33216n224n90011(mod4)综上所述,平方数除以4只能余0或余1.【分析】平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9,因此182,233,387,688都不是平方数.284介于172和182之间,因此【分析】41066,但6424096410642256524106不是完全平方数,40964225之间36023325,为了使全部的质因数指数都为偶,需要amin2510【分析】只有质数的平方有3个因数.因为100210000,我们只需知道100以下的质数的个数.100以内共有25个质数,10000以内的自然数中,3个因数的自然数有25个.23秒,3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态,即亮的变暗,暗的变n秒,凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态.这样继续下去,250秒时,亮着的灯泡有个.【分析】由题意,一个数有多少个因数,就会改变多少次亮暗,且开始时所有灯泡为暗.而得解．设她买了x支圆珠笔,y支铅笔,4x3y30所以3y304x,y103x、y均为整数,x应该能被3整除,又因为1x7,x3或x3时,y6xyx6时