2021-2022学年陕西省宝鸡市金台区高二年级下册学期期末检测数学（文）试题

2021-2022学年度第二学期期末检测题高二文科数学注意事项：1.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。2.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知命题：函数（且）的图像恒过点；命题：函数（且）的图像恒过点．则下列命题为真命题的是（）A． B．C． D．4.函数的零点所在的大致区间是（）A. B. C. D.5.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.函数的单调递减区间为（）A． B． C． D．7.下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的是（）A. B. C. D.8.已知（且，且），则函数与的图像可能是（）A． B．C． D．9.若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．10.已知是定义在上的偶函数，且，若当时，，则（）A.0B.1C.6D.21611.方程实数根为（）A．B.C.D.无实根12.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，对任意的不相等实数总有成立，则（）A． B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则曲线在点处的切线方程为

．14.幂函数在上单调递减，则的值为______．15.若，，则

．

16.已知函数，若满足，则的取值范围为

．三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.17.（本小题满分17分）设函数.（1）解关于的不等式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．18.（本小题满分18分）已知函数是的一个极值点．（1）求b的值；（2）当时，求函数的最大值．19.（本小题满分18分）已知是定义在上的奇函数．（1）求QUOTE的解析式；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分17分）

已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．

高二文科数学答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.123456789101112BABCDADBCCAD13.14.215.16.17.（本小题满分17分）解：（1），化为---------------2分当时，不等式的解集为；----------------------------4分当时，不等式的解集为；----------------------------6分当时，不等式的解集为．----------------------------------8分（2）由题意得：恒成立，------------------------------10分，----------------------------12分恒成立．---------------------------------------------14分易知，---------------------------------------------16分所以实数的取值范围为：．卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰------------------------------17分18.（本小题满分18分）解：(1)，----------------------------2分∵是的一个极值点，∴，-------------5分解得．经检验，满足题意．-------------------------------------------------------6分(2)由（1）知：，则．-------------8分令，解得或，------------------------------------------------------10分x12+0-0+递增递减递增------------------------------------------------------------------------------------------------14分∵，---------------------------------------------15分∴函数的最大值为----------------------------------------------------------------16分卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰---------------------------------------------17分19.（本小题满分18分）解：（1）因为为奇函数且函数有意义，------------------------------1分，------------------------------3分，------------------------------4分，------------------------------5分，------------------------------6分，------------------------------7分（2），-----------------------------9分，------------------------------10分，------------------------------12分由题意得，------------------------------14分，------------------------------16分所以实数的取值范围为----------------------------------------------------17分卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰，------------------------------18分20.（本小题满分17分）

解：(1)因为，所以．------------------------------2分=1\*GB3①当时，，所以函数在上单调递增，-----------------------4分=2\*GB3②当时，令得，-----------------------5分（=1\*romani）当时，，fx单调递增，-----------------------6分（=2\*romanii）当时，，fx单调递减，------------------------------8分综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减．---------------9分(2)法一：由（1）得，当时，在上单调递增，此时最多有1个零点，不符合题意．------------------------------11分当时，在上单调递增，在上单调递减,所以的最大值为------------------------------12分因为在区间上有两个零点，所以，即

，

-----------------------14分解得，----------------16分所以实数a的取值范围是------------------------------17分卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰------------------------------18分法二：当时，没有零点，所以不符题意，-----------------------10分当时，令，得．-----------------------11分设，，-----------------------12分令时，，令时，，-----------------------13分