普通物理学 质点动力学

1第二章质点动力学

第一篇力学普通物理学2教学基本要求

一掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件.

二熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况,能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题.

三掌握功的概念,能计算变力的功,理解保守力作功的特点及势能的概念,会计算万有引力、重力和弹性力的势能.

四

掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律,掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法.普通物理学----力学部分

第二章质点动力学3

六、了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点.

五、理解动量、冲量概念,掌握动量定理和动量守恒定律.

七、掌握质点的角动量与角动量守恒定律普通物理学----力学部分

第二章质点动力学4

牛顿运动定律 功和能 动量和动量守恒定律本章主要内容普通物理学----力学部分

第二章质点动力学5普通物理学----力学部分

第一节牛顿运动定律

第二章质点动力学6

英国物理学家,经典物理学的奠基人.他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都有重大发现,其代表作《自然哲学的数学原理》是力学的经典著作.牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家.牛顿IssacNewton

（1643－1727）

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学7以牛顿定律为基础的经典力学，从建立（1687年《自然哲学的数学原理》牛顿）至今已有三百多年，它仅适用于弱引力场中宏观低速物体的运动，更普遍的情况需要用相对论和量子力学取代。那么，是不是有了相对论和量子力学经典力学就没有本身存在的价值了呢？请看爱因斯坦的一段话：

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学8

人们不要以为牛顿的伟大工作真的能够被这一理论或者任何别的理论所代替。作为自然哲学（指物理学）领域里我们整个近代概念结构的基础，他的伟大而明晰的观念，对于一切时代都将保持着它的独特的意义。

-----爱因斯坦9

一、自然界中的基本相互作用＊以距源处强相互作用的力强度为1力的种类相互作用的物体力的强度力程万有引力一切质点无限远弱力大多数粒子小于电磁力电荷无限远强力核子、介子等＊

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学10温伯格萨拉姆格拉肖弱相互作用电磁相互作用电弱相互作用理论三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖

.

鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用，1984年获诺贝尔奖

.电弱相互作用强相互作用万有引力作用“大统一”（尚待实现）

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学11二、关于牛顿第一定律1.表述：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。（1）定性地阐明了力的涵义，力是改变物体运动状态的原因。（2）指明了任何物体都具有保持其原有运动状态不变的特性――惯性，因此又称第一定律为惯性定律。实际上第一定律所描述的是力处于平衡时物体的运动规律。2.讨论：

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学12（3）第一定律定义了惯性参照系。惯性系：满足牛顿第一定律的参照系(相对于惯性系作匀速直线运动的参照系）。否则叫非惯性系。甲A乙甲看A:满足第一定律乙看A:不满足第一定律甲是惯性系，乙是非惯性系

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学13三.关于牛顿第二定律

1.表述：物体受到外力作用时，所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，其方向与合外力的方向相同。（4）牛顿第一定律的独立性问题：牛顿第二定律中，当时，，质点保持静止或匀速直线运动，是否说明牛顿第一定律是第二定律的推论？答：否。牛顿第二定律可用实验验证，而牛顿第一定律，由于物体实际上不可能不受力，故不能用实验验证。数学形式：

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学142.讨论：（1）定量地描述了力的效果，说明是力的瞬时作用规律。力与加速度同时产生。有力就有加速度。（2）定量地量度物体惯性的大小，ｍ是物体平动惯性的量度。在相同的力的作用下,ｍ小容易改变物体的运动状态，惯性小。（4）第二定律的适用范围：惯性系，研究宏观低速物体的运动（3）第二定律是矢量式，在具体应用时常常写成分量式。

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学15四.关于牛顿第三定律1.表述：力学部分----质点动力学地球

两个物体之间作用力和反作用力

,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上.

（物体间相互作用规律）16（1）指出了力的起源：力是物体间的相互作用。（2）力总是成对出现，同时产生，同时消失，没有主从之分。（3）作用力与反作用力大小相等，方向相反，分别作用在两个不同的物体上。2.讨论：（4）第三定律不涉及物体的运动，与参照系无关，无论在惯性系还是非惯性系中均成立。

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学解题步骤17牛顿定律解题步骤：

1．确定研究对象（单个物体或物体系），视问题的要求和计算方便而定；

2．分析研究对象受力情况（主动力3．选取坐标系，或确定坐标原点及正方向；

4．根据物体的受力及运动情况列方程（或分量式）；

5．求解：先文字运算，最后表达式求出后，一并代入数值，得出答案，并作必要的讨论。、重力、弹性力、摩擦力、其它力），画出受力图；

总结：认物体、看运动、查受力、建坐标、列方程。

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学18例2－1：在三角形木块的两侧各放一个重物，质量分别为m1和m2，并通过一条细绳连接，设细绳和滑轮的质量可忽略不计，三角形的两底角分别为和，如图所示，物体与斜面间的摩擦系数为，物体的初速度为0，求系统的平衡条件。解：系统的平衡条件为：a=0,A、B两物体的运动方程为：式中：T代表张力T

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学-T19Tm1m2T

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学当a=0时即物体m1沿斜面上升即物体m1沿斜面下降于是系统的平衡条件为：当a>0时21例2－2：如图所示，有一个质量为m的质点与一轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，弹簧的弹性系数为k，若初始时将弹簧向左方向压缩离开平衡位置一段距离-x0,并设质点的初速度为0，求质点的运动规律。mkxo-x0解：设质点在任意时刻t离开平衡位置的距离为x，则弹簧在该时刻对物体的力为：F=-kx,根据F=ma有：

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学22令：整理得到微分方程上式的解为：

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学23由初始条件得到：质点的运动方程为：

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学当t=0时，x=-x0,v0=0,则由此可求得质点的初相位24补例：升降机内有一固定光滑斜面，倾角为α，如图。当升降机以匀加速度上升时，质量为ｍ的物体A沿斜面滑下，求A对地面的加速度。解：A对地的加速度为列牛顿方程分量式如下：YXmg设A相对于斜面的加速度为得：25补例：质量为m的物体A在光滑水平面上紧靠着固定于其上的圆环（半径为R）内壁作圆周运动，物与环壁之摩擦系数为μ，已知物体初速率为ｖ０，求（1）任一时刻的速率ｖ。（如图）（2）物体所经过的路程。解：（1）以A为研究对象，分析受力看运动：A在水平面内做减速圆周运动列出牛顿方程的自然坐标分量式：Ｆ＝μNNA由上两式可得分离变量积分27（2）由得28四、非惯性参照系与惯性力地面参考系：（小球保持匀速运动）车厢参考系：

定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系；反之，叫做非惯性参考系

.

（在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系

.）小球加速度为车厢由匀速变为加速运动

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学29

由于在非惯性系中牛顿定律不成立,无疑给解决问题带来了困难,于是我们引如惯性力的概念。惯性力：假想出来的力，它没有施力者，也没有反作用力。大小等于运动物体的质量与非惯性系运动加速度的乘积，方向与非惯性系运动加速度的方向相反。是非惯性系存在加速度的一种反映。在上面的例子中给物体添加一项惯性力。f=-maaf

第一节牛顿运动定律力学部分----质点动力学惯性离心力科里奥利力另外：还有30普通物理学----力学部分

第二节功与能

第二章质点动力学31

力对质点所作的功，等于力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）一功

力的空间累积效应:

，动能定理.B**A对积累

第二节功与能力学部分----质点动力学32

合力的功

=分力的功的代数和

变力的功

第二节功与能力学部分----质点动力学33

功的大小与参照系有关

功的量纲和单位

平均功率

瞬时功率

功率的单位

（瓦特）

第二节功与能力学部分----质点动力学34

补例

一质量为m

的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为.设此球在水中所受的浮力与重力相等,水的阻力为,b为一常量.求阻力对球作的功与时间的函数关系.解：如图建立坐标轴即又由2-5节例5知

第二节功与能力学部分----质点动力学补例

一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力F0作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到B（0，2R）位置过程中，力对它作的功为（A）（B）（C）（D）解：由功的定义有（B）对361.保守力和非保守力1）.保守力：沿任意闭合路径作功为零，或者说，作功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关，称之为保守力。例如：重力、弹性力、万有引力。2）.非保守力：作功与路径有关的力。例如：摩擦力。2.保守力的功1).重力的功二、保守力与势能

第二节功与能力学部分----质点动力学37结论：重力作功仅与初末位置有关。若物体从某一位置出发经任意路径回到原位置，则重力作功为零。acbdsdY

第二节功与能力学部分----质点动力学382).弹性力的功(1)当物体由ａ到ｂ，弹性力作功为

第二节功与能力学部分----质点动力学(2)若物体由ｂ到ａ，弹性力作功为结论：弹簧的弹性力作功只与物体的始末位置有关，与具体的路径无关；若从某一位置出发，经任意压缩或拉伸再回到原位置，弹性力作功为零.3).万有引力的功abMm其中ｄｓｃｏｓα＝－ｄｒ结论：万有引力的功只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关，若沿任一闭合路径绕行一周，引力作功必为零.

重力、弹力、万有引力均为保守力3.物体系的势能1).势能

对重力、弹簧的弹性力和万有引力等成对保守力，它们作的功只取决于相互作用的物体间的作用力大小及物体间的相对位置，即系统内物体间始、末相对配置状态,而与具体的路径无关。于是我们可以引入一个描述系统状态的函数――势能函数其中为势能零点，为保守力定义：为由P到路径上的位移42（1）重力势能取地面为势能零点，坐标轴向上为正，重力势能为0h

第二节功与能力学部分----质点动力学（2）弹性势能取弹簧的自然长度处(点o)为弹性势能零点，弹性势能为0x思考：若取处为弹性势能零点，则弹性势能的表示式是什么？答：44（3）万有引力势能选远处为势能零点，万有引力势能为思考：重力是万有引力的特例，你能从万有引力公式导出重力势能公式吗？答：取坐标如图，取

处为重力势能零点

第二节功与能力学部分----质点动力学45处的重力势能为

第二节功与能力学部分----质点动力学462).说明（1）势能是空间位置的函数（2）势能是属于相互作用着的质点或物体所组成的体系的（称物体系或系统）（3）系统的势能值是相对的，取决于零势能点的选取

第二节功与能力学部分----质点动力学473).保守力的功保守力作功就等于始、末状态势能之差（势能增量的负值）。证明：

第二节功与能力学部分----质点动力学48例2-3

某质点所受的保守力为：F(x)=-kx；其中：x代表质点偏离平衡位置的位移，k为常数，并假设在平衡位置（x=0）处，质点的势能为0，求在任意位移处的势能。解：由定义式，任意位移处的势能EP(x)为：

第二节功与能力学部分----质点动力学第二节功和能

力学部分—质点动力学

恒力作功：Fθmθm0xx1x2F变力作功：ab50三、质点的动能定理

动能（状态函数）

动能定理

合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量

功和动能都与

参考系有关；动能定理仅适用于惯性系.注意

第二节功与能力学部分----质点动力学51是牛顿第二定律的另一种积分形式。1.由于位移和速度的相对性，功和动能也都有相对性，它们的数值依赖于参照系的选择。2.动能定理的形式与参照系的选择无关（在惯性系的范畴）。3.动能定理适用于物体的任何过程，不管物体运动状态变化如何复杂，合外力对物体所作的功总决定于物体末始动能之差，与中间过程无关。说明：

第二节功与能力学部分----质点动力学52例2-4质量为2kg的物体，在外力的作用下，从静止开始运动。求5秒内外力对物体所做的功解；因为质点的加速度为：则速度为：

第二节功与能力学部分----质点动力学53

第二节功与能力学部分----质点动力学因此t=5s时，外力作的功为：课堂思考力作用在最初静止的、质量m=20kg的物体上，使物体作直线运动，试求该力在第二秒内所作的功。解：用动能定理积分得55

补例

一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端,绳的上端固定在天花板上.起初把绳子放在与竖直线成角处,然后放手使小球沿圆弧下落.试求绳与竖直线成角时小球的速率.解：分析受力

第二节功与能力学部分----质点动力学式中则57由动能定理得

第二节功与能力学部分----质点动力学补例：质量ｍ＝１０ｋｇ的物体沿ｘ轴无摩擦地运动,设ｔ=0时物体位于原点,速度为零。试问(1)物体在F=3+4ｘ（Ｎ）的作用下运动3米，物体的速度是多少?(2)若将力改为F=3+4ｔ（Ｎ），物体运动了3秒，其速度又为多少？解：（1）由动能定理

ｖ＝２.3ｍ／ｓ

ｖ＝２．７ｍ／ｓ(2)由动量定理四、功能原理与机械能守恒定律质点系的动能定理

设系统内有n个质点，作用于各质点的力（内力和外力）所作的功分别是：W1、W2、W3…，使各质点由初动能Ek10、Ek20、Ek30…改变为末动能Ek1、Ek2、Ek3…根据质点的动能定律，可得

式中是系统内n个质点的初动能之和，是系统内n个质点的末动能之和，是作用在n个质点上的力所作功之和上式表明：作用于质点系的力所作的功，等于该质点系的动能增量——即质点系的动能定理应当指出：系统内的质点所受的力，既有来自系统外的外力，也有来自系统内各质点间相互作用的内力。所以所以此式亦写成61

质点系动能定理

内力可以改变质点系的动能注意

第二节功与能力学部分----质点动力学2.质点系的功能原理非保守力的功

带入，有

62机械能

质点系的功能原理

质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和.

第二节功与能力学部分----质点动力学保守内力作的功，等于质点系内各质点末势能之和与、初势能之和的增量的负值。即

63当时，有

功能原理三机械能守恒定律

机械能守恒定律

只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.

守恒定律的意义

不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点.

第二节功与能力学部分----质点动力学64

如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统讨论（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA

第二节功与能力学部分----质点动力学65

补例一雪橇从高度为50m

的山顶上点A沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为500m.雪橇滑至山下点B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C处.若摩擦因数为0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(点B附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力.)

第二节功与能力学部分----质点动力学66已知求解以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得又

第二节功与能力学部分----质点动力学斜坡功水平面功67可得由功能原理代入已知数据有

第二节功与能力学部分----质点动力学68

补例有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦).开始小球静止于点A,弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R;当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力.求弹簧的劲度系数.解以弹簧、小球和地球为一系统，只有保守内力做功系统机械能守恒取图中点为重力势能零点

第二节功与能力学部分----质点动力学69又所以即系统机械能守恒,图中点为重力势能零点

第二节功与能力学部分----质点动力学70普通物理学----力学部分

第三节动量和动量守恒定律

第二章质点动力学71一

冲量

动量定理

动量力的累积效应对积累对积累

冲量

力对时间的积分（矢量）1、质点的动量定理

第三节动量和动量守恒定理力学部分----质点动力学72

动量定理

在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.

分量形式

第三节动量和动量守恒定理力学部分----质点动力学73质点系2、质点系的动量定理

质点系动量定理作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量.因为内力，故

第三节动量和动量守恒定理力学部分----质点动力学74注意内力不改变质点系的动量初始速度则推开后速度

且方向相反则推开前后系统动量不变

第三节动量和动量守恒定理力学部分----质点动力学75动量定理常应用于碰撞问题

越小，则越大.例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大.注意在一定时

第三节动量和动量守恒定理力学部分----质点动力学76例2-5

：用气锤锻压工件，质量为M的重锤从高度为H处自由下落，锻压工件，如果重锤与工件间的相互作用时间为∆t

，求重锤对工件的平均冲力解：重锤落在工件上的初速度为设坐标轴向上为正方向。根据动量定理：

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学77

补例1：一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力

.解：建立如图坐标系,由动量定理得方向沿轴反向

第三节动量和动量守恒定理力学部分----质点动力学78

补例2：一柔软链条长为l,单位长度的质量为.链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动,链条因自身重量开始落下.求链条下落速度与落下距离之间的关系.设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开

.

解：以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,建立如图坐标由质点系动量定理得m1m2Oyy则

第三节动量和动量守恒定理力学部分----质点动力学79则两边同乘以则m1m2Oyy又

第三节动量和动量守恒定理力学部分----质点动力学补例3：一质量为ｍ的棒球，原来向北运动，速率为ｖ，突然受到外力打击，改为向西运动，速率仍为ｖ，求外力的冲量。解：质点的动量定理大小：方向：指向西南北补例4：一演员走钢丝绳，不慎跌下，由于弹性安全带的保护不致受伤。演员质量ｍ＝５０ｋｇ，已知安全带长5ｍ，绳伸直后与人的相互作用时间（弹性缓冲）为1秒。求安全带给演员的平均作用力多大？解：分析：以演员为研究对象（１）跌下可视为自由落体运动；（２）演员与安全带相互作用，可视为碰撞过程；由动量定理（取向上为坐标正方向）请问该解法正确吗？82

正确解法：演员受力为，OK!

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学83质点系动量定理

若质点系所受的合外力为零

则系统的总动量守恒，即保持不变.动量守恒定律力的瞬时作用规律1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必相对于同一惯性参考系

.

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学二、动量守恒定律843）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.4）

动量守恒定律只在惯性参考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一.

2）守恒条件合外力为零当

时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒.例如在碰撞,打击,爆炸等问题中.

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学85

补例1：设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核.已知电子和中微子的运动方向互相垂直,且电子动量为1.210-22kg·m·s-1,中微子的动量为6.410-23kg·m·s-1.问新的原子核的动量的值和方向如何?解即恒矢量

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学86又因为代入数据计算得系统动量守恒,即

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学87

补例2：

一枚返回式火箭以2.5103m·s-1的速率相对地面沿水平方向飞行.设空气阻力不计.现由控制系统使火箭分离为两部分,前方部分是质量为100kg的仪器舱,后方部分是质量为200kg的火箭容器.若仪器舱相对火箭容器的水平速率为1.0103m·s-1.求仪器舱和火箭容器相对地面的速度.

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学88已知求,解则

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学89我国长征系列火箭升空

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学90完全非弹性碰撞两物体碰撞后,以同一速度运动.

碰撞：两物体互相接触时间极短而互作用力较大的相互作用.完全弹性碰撞：两物体碰撞后，它们的动能之和不变.非弹性碰撞由于非保守力的作用，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量.三、碰撞

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学91对心碰撞:如果两球在碰撞前后的速度在两球的中心连线上，那么碰撞后的速度也都在这一连线上

完全非弹性碰撞两物体碰撞后,以同一速度运动.

非弹性碰撞：由于非保守力的作用，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量.

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学92完全弹性碰撞（五个小球质量全同）

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学93

补例：在宇宙中有密度为的尘埃,这些尘埃相对惯性参考系是静止的.有一质量为的宇宙飞船以初速穿过宇宙尘埃,由于尘埃粘贴到飞船上,致使飞船的速度发生改变.求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系.(设想飞船的外形是面积为S的圆柱体)

解：尘埃与飞船作完全非弹性碰撞,把它们作为一个系统,则动量守恒.即

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学式中m为t时刻飞船与尘埃的质量和。此外，在t→t+dt的时间内，由于飞船与尘埃间作完全非弹性碰撞，而粘贴在飞船上尘埃的质量即是飞船所增加的质量。即

由式（1）知

分离变量有

95

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学96

补例设有两个质量分别为和,速度分别为和的弹性小球作对心碰撞,两球的速度方向相同.若碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度和

.

解：取速度方向为正向，由动量守恒定律得由机械能守恒定律得碰前碰后

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学97解得碰前碰后

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学98（1）若则（2）若且则（3）若且则讨论碰前碰后

第三节动量与动量守恒定律力学部分----质点动力学99四质点的角动量和角动量守恒定律1.角动量在讨论质点相对于空间某一定点的运动时，通常引入角动量来描述其运动状态。大小：方向：右手螺旋法则（如图）单位：Kｇ·ｍ2/ｓ1）.定义：运动质点对某一定点O的角动量定义为：

第三节动量和动量守恒定理力学部分----质点动力学100O2）.讨论：直线运动：曲线运动

第三节动量和动量守恒定理力学部分----质点动力学1012.质点和质点系的角动量定理1）.质点的角动量定理(1)定理内容：质点对任一固定点的角动量的时间变化率，等于合外力对该点的力矩。（2）推导：质点对给定点的角动量随时间的变化率为:

第三节动量和动量守恒定理力学部分----质点动力学102外力对给定点的力矩2）.质点系的角动量定理（1）定理内容：质点系对一固定点的角动量的时