2023年华约自主招生物理试题与答案独家全集版

2023年华约自主招生物理试题1、如图所示，一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。2、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部因素小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为本来的一半，则小球B的电量减小为本来的()A.1/2B.1/4C.1/8D.1/163、如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，假如环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv，(k为常数，v为速度)，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。(假设杆足够长，分F=mg，F＜mg，F＞mg三种情况)4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示：123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45φ/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出如下的j—x图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0´10-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。问：（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？（电场中某点场强为j—x图线上某点相应的斜率）（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。（忽略空气阻力）试求：（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能（2）滑块向下运动过程中加速度的大小（3）滑块下移距离为d时ER流体对滑块阻力的大小1答案：详解：本题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。对两者列隔离方程时，务必在这个方向上进行突破。判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。位移矢量示意图如图甲所示。根据运动学规律，加速度矢量a1和a2也具有这样的关系。沿斜面方向、垂直斜面方向建x、y坐标，可得：a1y=a2y①且：a1y=a2sinθ②隔离滑块和斜面，受力图如图乙所示：对滑块，列y方向隔离方程，有：mgcosθ-N=ma1y③对斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：Nsinθ=Ma2④解①②③④式即可得a2。2、答案：C详解：设两球的距离为r，对B球悬线偏离竖直方向θ角而静止状态，画出受力分析图，则得，F/r=mg/L；小球B的电量减小，两球再次静止时，距离为r’，画出受力分析图则得，F’/r’=mg/L；F’=F/2。联立解得r’=r/2。由库仑定律，F=kq2/r2，F’=kqq’/r’2，联立解得q’=q/8，选项C对的。3、答案：见详解（1）若kv0=mg，则N=0，故f=0，所以Wf=0（2）若kv0<mg，则有N+kv=mg，则N向上且随着速度的减小而增大，f也将增大，环最终将静止，Wf=mv02/2（3）若kV0>mg，则有N＋mg=kv，则N一开始向下且随着速度的减小而减小，当N=0时，f=0，环最终将做匀速运动且v=mg/k由动能定理，Wf=m(v02－v2)/2=mv02/2－m3g2/2k24、答案：（1）；（2）滑块停止的位置为x2=0.225m；整个运动过程中，它的加速度先减小后增大；当它位于x=0.15m时，a=0；≈2.12m/s（1）由数据表格和图像可得，电势j与x成反比关系，即V（2）由动能定理 q(φ1-φ)-μmg(x-x1)=0，设滑块停止的位置为x2，有q(φ1-φ2)-μmg(x2-x1)=0 即 q(-)-μmg(x2-x)=0代入数据有：1.0´10-7(-)-0.20×0.10×10(x2-0.1)=0可解得x2=0.225m（舍去x2=0.1m）。 （3）先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的减速运动，即加速度先减小后增大。当它位于x=0.15m时，图像上该点的切线斜率表达场强大小：E=△j/△x=2.0×106N/C。滑块在该点的水平合力Fx=qE-μmg=2.0×106×1.0×10-7N-0.20×0.10×10N=0。故滑块的加速度a=Fx/m=0。 （4）设滑块到达的最左侧位置为x1，则滑块由该位置返回到出发点的过程中，由动能定理WF+Wf=△Ek=0，有 q(φ1-φ)-μmg(x-x1)=0 代入数据有1.0´10-7(-)-0.20×0.10×10(x-x1)=0可解得x1=0.0375m（舍去x1=0.6m）。 再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程，由动能定理：-2μmg(x-x1)=0-代入数据有 2´0.20´0.10´10（0.60-0.0375）=0.5´0.10可解得≈2.12m/s 5、答案：（1）；（2）；（3）详解：（1）设物体自由下落的末速度为v0，由机械能守恒定律得设碰后共同速度为v1，由题设知碰撞过程中系统损失的机械能为（2）设加速度大小为a，有得：①（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER受力分析如图所示，由牛顿第二定律②而：③x④联立①~④式解得：2023年华约自主招生物理试题2023年高水平大学自主选拔学业能力测试（华约）2023年五校合作自主选拔通用基础测试（物理部分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是对的的，把对的选项前的字母填在答题卡上。1．在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为（C）θA.B.θC.D.分析和解：设物块对斜面的压力为N，物块m相对斜面的加速度为a1，斜面的加速度为a2，方向向左；则物块m相对地面的加速度为ax=a1cosθ–a2，ay=a1sinθ，由牛顿第二定律得：θmMNNθmMNNmga2a1对M有解得故选C对的。BAOθ2．如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A球静止时，两悬线夹角为θ.能保持夹角BAOθA．同时使两悬线长度减半B．同时使A球的质量和电量都减半C．同时使两球的质量和电量都减半D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半BAOθFmgTBAOθFmgTθd由平衡条件得同时使两悬线长度减半,则d减半，不能满足上式，A错；同时使A球的质量和电量都减半，上式仍然能满足，B对的；同时使两球的质量和电量都减半，不能满足上式，C错；同时使两悬线长度和两球的电量都减半,则d、q1、q2减半，上式仍然能满足，D对的。3．匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用Ia、Ib、Ic、Id表达四种情况下线框中电流的有效值，则（AD）aabcdA．Ia=IdB．Ia>IbC．Ib>IcD．Ic=Id分析和解：由Em=NBSω,Em=E,I=E/R,联立求解可得I=,故选A.D对的。yPQOx4．如图，在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，频率为2.5Hz。在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处。则在t=0.35s时，yPQOxA．位移大小相等、方向相反B．速度大小相等、方向相同C．速度大小相等、方向相反D．加速度大小相等、方向相反yyPQOx分析和解：T=0.4s，在t=0时的波形如图示。由波的周期性，t=0.35s=7T/8时的波形与t=-T/8时的波形相同，如图虚线示，可见选项ABD对的。5．在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管。若实验a中的光强大于实验b中的光强，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分别以a、b表达，则下列4图中也许对的的是（A）AA0IUCab0IUab0IUDba0IUBab分析和解：由光电效应现象的规律，饱和光电流与照射光的强度成正比，选项C、D错；由光电效应方程反向截止电压U反决定于照射光的频率，图线与U轴的交点坐标值为反向截止电压，可见选项B错A对的。PP6．如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处在边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。将磁感应强度的大小从本来的B1变为B2，结果相应的弧长变为本来的一半，则B2/B1等于（D）A．2B．3 C．D．OMPPNO答图甲答图乙B1B2rr分析和解：设圆形区域磁场的半径为r，磁感应强度的大小为B1时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为M，（见答图甲）由题意知∠POM=120°，则该带电粒子在磁场中的运动轨迹是以PM为直径的园。由几何关系得轨迹圆半径为磁感应强度的大小为B2时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为N，（见答图乙）由题意知∠PON=60°OMPPNO答图甲答图乙B1B2rr7．在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为2l的拉紧细线相连。以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F，方向平行于桌面。两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为A．B．C．D．分析和解：设两球的速度沿恒力方向的分量为vx，在垂直于恒力方向的分量为vy，在两球碰撞前瞬间，两球的速度的两个分量大小相等，即vx=vy，恒力F的位移为2l，二、实验题：共12分。根据题目规定作答。BCD左右A11．（12分）右图为一直线运动加速度测量仪的原理示意图。A为U型底座，其内部放置一绝缘滑块B；B的两侧各有一弹簧，它们分别固连在A的两个内侧壁上；滑块B还与一阻值均匀的碳膜电阻CD的滑动头相连（BBCD左右A工作时将底座A固定在被测物体上，使弹簧及电阻CD均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时，物块B将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。已知滑块B的质量为0.60kg，两弹簧的劲度系数均为2.0×102N/m，CD的全长为9.0cm，被测物体也许达成的最大加速度为20m/s2（此时弹簧仍为弹性形变）；另有一电动势为9.0V、内阻可忽略不计的直流电源，一抱负指针式直流电压表及开关、导线。CDCD①当加速度为零时，电压表指针在表盘中央；②当物体向左以也许达成的最大加速度加速运动时，电压表达数为满量程。（所给电压表可以满足规定）(1)完毕电路原理图。(2)完毕下列填空：（不规定有效数字）①所给的电压表量程为______V；②当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的C端cm处；VCD答图1③当物体向左做减速运动，加速度的大小为10m/s2VCD答图1答：(1)电路原理图如答图1所示。(2)①6.0②3.0③1.5分析和解：(2)当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的C端l0cm处电压表指针在表盘中央，U1=U/2BCD左右答图2a=0l0lBCDBCD左右答图2a=0l0lBCD左右答图3aml0x2BCD左右答图4a3此时电压表达数为满量程，U2=U由比例关系，解得l0=3.0cm，U当物体向左做减速运动，加速度的大小为a3=10m/s2时，弹簧的形变量为x3（答图4）电压表达数为U3解得U3=1.5V评分参考：本题12分。第(1)问3分；第(2)问共9分，①②③各3分。三、推理、论证题：共32分。解答时应写出必要的文字说明和推理过程。14.（11分）A、B、C三个物体（均可视为质点）与地球构成一个系统，三个物体分别受恒外力FA、FB、FC的作用。在一个与地面保持静止的参考系S中，观测到此系统在运动过程中动量守恒、机械能也守恒。S'系是另一个相对S系做匀速直线运动的参考系，讨论上述系统的动量和机械能在S'系中是否也守恒。（功的表达式可用WF=F.S的形式，式中F为某个恒力，S为在力F作用下的位移）解答：在S系中，由系统在运动过程中动量守恒可知，FA+FB+Fc=0①设在很短的时间间隔Δt内，A、B、C三个物体的位移分别为由机械能守恒有②并且系统没有任何能量损耗，能量只在动能和势能之间转换。③由于受力与惯性参考系无关，故在S'系的观测者看来，系统在运动过程中所受外力之和仍为零，即FA+FB+Fc=0④所以，在S'系的观测者看来动量仍守恒。⑤设在同一时间间隔Δt内，S'系的位移为ΔS'，在S'系观测A、B、C三个物体的位移分别为，且有⑥在S'系的观测者看来外力做功之和为⑦联立⑥⑦式可得由①②式可知⑧即在S'系中系统的机械能也守恒。⑨评分参考：本题11分。①②式各1分，得出结论③给1分，得出动量守恒结论⑤给2分，⑥⑦式各1分，⑧式2分，得出机械能守恒结论⑨给2分。四、计算题：共26分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算环节。只写出最后结果的不能得分。ab15.（12分）卫星携带一探测器在半径为3R(R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点b距地心的距离为nR(n略小于3)ab（质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r，式中G为引力常量）分析和解：设地球质量为M，卫星质量为m，探测器质量为m'，当卫星与探测器一起绕地球做圆周运动时，由万有引力定律和牛顿第二定律得①②设分离后探测器速度为v'，探测器刚好脱离地球引力应满足③④设分离后卫星速度为u，由机械能守恒定律可得⑤由开普勒第二定律有nRv近=3Ru⑥联立解得⑦由分离前后动量守恒可得(m+m')v=mu+m'v'⑧联立④⑦⑧式得⑨评分参考：本题12分。①②式各1分，③式2分，④式1分，⑤⑥式各2分，⑦⑧⑨式各1分。hBACDP16.（14分）如图，三个面积均为S的金属板A、B、C水平放置，A、B相距d1，B、C相距d2，A、C接地，构成两个平行板电容器。上板A中央有小孔D。B板开始不带电。质量为m、电荷量为q（q>0）的液滴从小孔D上方高度为h处的P点由静止一滴一滴落下。假设液滴接触BhBACDP(1)若某带电液滴在A、B板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔D上方