初中数学北师大版七年级上册第六章数据的收集与整理6．3数据的表示“江南联赛”一等奖

第六章数据的收集与整理3.数据的表示（三）频数直方图２萍乡四中蔡剑波一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上一课时已经对频数直方图有了一定的认识，并且通过对条形统计图与频数直方图的对比感受到频数分布直方图的优越性：能更清晰，更直观反映数据整体分布状况，那么如何使制作的频数直方图能很好突显出数据整体分布状况呢，关键地方在哪里？带着这些问题激发学生进一步制作频数直方图的兴趣，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来．二、学习任务分析教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作频数分布直方图描述数据，并能从直方图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解和掌握频数分布直方图制作步骤.并能理解其关键是确定好组距和组数．同时让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识．三、教学目标1.能收集与处理数据；2.明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图,并能理解其关键是确定好组距和组数;3.初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力；四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾知识要点，问题导入新课；第二环节：新课导入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节回顾知识要点，问题导入新课１概念：用来表示频数分布的基本统计图叫做频分布直方图，简称直方图(投影直方图)２.作用：能清晰，直观地反映数据的整体(分布)状况３，关键：要使直方图能很好地突现出数据的整体(分布)状况，关键是什么？(让学生充分思考与交流).恰当分组即：确定好组数和组距．目的：让学生知道直方图的形状不仅由数据本身决定，还取决于如何分组，即画直方图的关键是确定组距和组数．第二环节新课导入例1为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340043603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？（2）每组的范围大小都一样吗？（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是1900，最大的是4160；（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=，可以考虑分成10组；（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：分组1750～20002000～22502250～25002500～27502750～30003000～32503250～35003500～37503750～40004000～4250次数1113871411104（4）绘制频数直方图：从图中可以看出该地区新生儿体重在3250克~3500克的人数最多.活动目的：通过一个实际问题的情境，让学生首先通过对问题的思考感知绘制频数分布直方图的基本步骤及先后顺序的确定，由此引出对组距、组数及频数的认识；让学生进一理解直方图的”形状”不仅由数据本身决定还取决于如何分组，即画直方图的关键是确定组距和组数．第三环节：自主合作学习活动内容：１议一议:制作频数直方图大致步骤是什么？先计算最大值与最小值的差.决定组距与组数.决定分点绘制频数分布直方图活动目的：通过对上一题的分析与思考，总结出制作频数直方图的步骤.注意：在确定完组数与组距后，对每组范围起始点的确定，要保证不重不漏，同时可以适当缩小或放大起始点，以保证数据不落在分点处.或者按课本的规定来确定分界点的数据落在哪一组．活动内容：２做一做测量一下你一分钟脉搏跳动的次数.汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学一分钟脉搏跳动的次数处于哪个范围.活动目的：再次熟悉频数分布直方图的绘制步骤，体会频数分布直方图在现实生活中的应用意义.此环节可以放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，让学生充分参与积极合作，教师要掌控时间和节奏.第四环节：随堂练习１每年的６月６日是爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛．某校为了做好全校２０００名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图．请你根据此图提供的信息，回答下列问题：本次抽查共抽测了＿＿名学生视力在⒋９及⒋９以上的同学约占且校学生比例为＿＿全校学生的平均视力是＿＿(精确到百分位)如果视力在第１，２，３组范围内均属视力不良，那么该校共有＿＿名学生视力不良，应给予治疗矫正．２某超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为()．第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流总结（1）如何整理所收集的数据.（2）频数分布直方图绘制的基本步骤（3）绘制频数分布直方图的关键是什么？如何根据实际问题确定组距和组数．第六环节：布置作业必做题：课本习题1、2、选做题：人们常用人均读书经费来反映一个地区对文化建设投入的情况，我国30个城市2023年人均读书经费的统计数据如下.（单位：元）北京731南宁100长春101重庆302乌鲁木齐171青岛425深圳584合肥192武汉184上海790兰州170呼和浩特206广州483天津440郑州197南京292福州349洛阳127南昌117贵阳166吉林76海口183