去括号【知识精讲+备课精研+高效课堂】 七年级数学上册 教学课件(浙教版)

学习目标能运用运算律探究去括号法则.会利用去括号法则将整式化简.(3-1)解：原式=(-1+2)1.什么叫同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.2.合并同类项的法则是什么？同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.复习回顾某商店买入苹果和梨共100千克，其中苹果有x千克，苹果的进价是1.2元/千克，梨的进价是0.8元/千克.（1）买这些水果共花多少元？（2）买这些苹果比买这些梨多花多少元？(1)1.2x+0.8(100-x)(2)1.2x-0.8(100-x)如何将这样的式子化简呢？问题引入（1）+（x-3)=______;+5（x+2）=______.（2）-（x-3)=______;-5（x+2)=______.观察上面两组式子你能发现等号左右两边符号变化的规律吗？利用乘法分配律计算:x-35x+10-x+3-5x-10括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.去括号法则：知识精讲1.计算下列各式：(1)2(x+8)=________;(2)-3(3x+4)=________;(3)-7(7y-5)=________.2x+16-9x-12-49y+35

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24

(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x2.判定正误：去括号秘诀：负变正不变，一个都不少.针对练习讨论比较

+(x-3)与-(x-3)的区别？

+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)

注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.知识精讲例1化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b);（2）(5a-3b)-3(a2-2b);解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b；

（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．（3）原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)

=2x2＋x－x2－x=2x2【点睛】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．典例解析化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.针对练习

例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.典例解析例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.【点睛】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2

=5xy2.

典例解析1.下列去括号中，正确的是（）C达标检测2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（）3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1B.5C.-5D.-1DB达标检测4.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(

)．解：达标检测5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=2a＋16a2＋2－6a3+3a-21a2+6a3=－5a2＋5a＋2.当a＝－2时，原式=-5×4+（-10）+2=－28.达标检测解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)=6a+120-3a+60=3a+180(千米）.6.飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？达标检测括号外的因数是正数