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文档简介

集合复习课知识网络集合集合的含义元素的特征集合的分类集合的表示方法集合间的关系元素与集合集合与集合集合的运算交集并集补集确定性，互异性，无序性列举法、描述法、图示法“属于”或“不属于”子集、真子集、集合相等按元素个数分集合之间的运算性质1.交集的运算性质

A∩B＝B∩A，A∩BA，A∩BB，A∩A＝A，A∩Φ＝Φ，ABA∩B＝A2.并集的运算性质

A∪B＝B∪A，A∪BA，A∪BB，A∪A＝A，A∪Φ＝A，ABA∪B＝B3.补集的运算的性质

CS(CSA)=A，CSΦ=S，A∩CSA＝Φ，A∪CSA＝S

CS(A∩B)＝(CSA)∪(CSB)，CS(A∪B)＝(CSA)∩(CSB)1.设有限集合A中有n个元素，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个2.对任意两个有限集合A、B有card(A∪B)＝card(A)+card(B)-card(A∩B)有限集合的子集个数公式

A题型1:集合概念的理解及元素的特性B特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关

概念，对于用描述法给出的集合，

要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有

的性质P，例如：特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关

概念，对于用描述法给出的集合，

要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有

的性质P，例如：A关键：验证求出的集合是否满足“互异性”练习2：集合A={x│ax2+2x+1=0}中有且只有一个元素，求a的值.题型2：子集与真子集的概念AB特别提示:（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集（2）任何集合都是它本身的子集等价转化思想分类讨论引申：已知集合P={x│x2+x-6=0}，Q={x│mx-1=0}，若，求实数m.练习：题型3集合的运算C

数形结合的思想数轴法1.已知集合

集合则M∩N是()

（A）（B）{1}（C）{1，4}（D）ΦB练习：2.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)

(B)M∩CS(N∩P)

(C)M∪CS(N∩P)

(D)M∩CS(N∪P)D空集优先原则4、设全集U={2,3,a2+2a-3}，A={│2a-1│,2}，CuA={5}，求a的值.

题型4集合实际应用

例4：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？分析：画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系解：方法归纳：解决这一类问题一般借用数形结合，借助于Venn图，把抽象的数学语言与直观的图形结

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