电话费计费问题

3.4实际问题与一元一次方程（4）

探究3：电话计费问题义务教育教科书数学七年级上册解决了方程问题，一切问题就应刃而解。-------笛卡尔创设情境引入新课学习目标1、进一步体验建立方程模型解决实际问题的一般过程。2、体会分类讨论思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。1.对问题的初步探究下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)探究3问题1：你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二如果设某人在一个月内的主叫时间为tmin,(t是正整数)．请你结合上表获得的信息，帮他计算一下按这两种方式该如何付费.请同学们互相交流.分析：由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论,把____和____作为不同时间范围的划分点.可以分为几种情况呢？主叫时间150350（1）t＜150（2）t=150（3）150＜t＜350（4）t=350（5）t＞350问题1：初步探究问题2：深入探究设一个月内用移动电话主叫为t分钟(t是正整数)．根据表格，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．并分析哪种方式更优惠。主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t＜150t=150150＜t＜

350t=350t＞350588858888888划算划算划算58＋0.25(t－150)10888＋0.19(t－350)58＋0.25(t－150)主叫时间方式一计费/元方式二计费/元150＜t＜

350t=350t＞35058+0.25(t-150)58+0.25(350-150)58+0.25(t-150)58588888888888+0.19(t-350)=108t＜150t=150观察上表可知：主叫时间越长话费就越多。在0＜t≤350时，方式一话费从__元增加到___元,方式二话费一直是__元.5810888划算划算划算可能当150＜t＜350时,在某个时间方式一和方式二付费相等.主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元150＜t＜

35058＋0.25(t－150)88问题2：深入探究依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项得：

0.25t=88－58

＋37.5

合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150<t<270分和270<t<350时，两种计费方式哪种更合算呢？主叫时间

方式一计费/元方式二计费/元

58588888t﹤150t=150t=350t＞35058+0.25(350-150)58+0.25(t-150)8888+0.19(t-350)=108t=270270﹤

t﹤

350150﹤

t﹤

2708888888858+0.25(t-150)58+0.25(t-150)可以看出：_____________时，选择方式一省钱。____________时，选择方式二省钱。150＜t＜270270＜t＜350t=270_____时，方式一和方式二相同。主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t﹥35088+0.19(t－350)2.对问题的深入探究分析：当t>350分时，选择方式______更合算。58+0.25(t-150)分析：当t>350分时，方式一的计费为：————————

.

.

方式二的计费为：————————

108+108+0.25(t-350)88+0.19(t－350)二主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t﹤1505888t=1505888150<t<270小于8888t=2708888270<t<350大于8888t=35010888t﹥350108＋0.25(t－350)88+0.19(t－350)2.对问题的深入探究划算划算划算划算划算划算综合以上的分析，可以发现：2.对问题的深入探究

时，选择方式一划算；

时，选择方式二划算．0计费方式一计费方式二270t

小于270分t

大于270分3.巩固应用全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分有有两种移动电话计费方式如下表所示（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？（3）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？（4）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？3.巩固应用全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分有有两种移动电话计费方式如下表所示（6）.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?（5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？4.归纳小结（1）解决电话计费问题的关键是什么？