第九章第一节

第九章磁场2015高考导航考纲展示1.磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ2．通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ3．安培力、安培力的方向Ⅰ4．匀强磁场中的安培力Ⅱ5．洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ6．洛伦兹力公式Ⅱ7．带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ8．质谱仪和回旋加速器Ⅰ说明：1.安培力的计算只限于电流与磁感应强度方向垂直的情形2．洛伦兹力的计算只限于速度和磁场方向垂直的情形热点视角1.高考对磁场知识的考查频率较高，考查的热点主要集中在：磁场概念的理解、安培力的应用和带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动．2．高考题型包括选择题和计算题．选择题侧重考查磁场的基本概念、安培力的简单应用和洛伦兹力的有关分析；计算题则侧重考查带电粒子在磁场中或在复合场中的运动以及与电磁感应相结合的问题．特别注意“边界问题”以及由周期性引起的多解问题．3．高考也注重实际应用，如质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、磁流体发电机、速度选择器、磁电式电流表等都可能成为命题的背景.磁场及其描述一、磁场、磁感应强度1.磁场

(1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有

的作用. (2)方向:小磁针的

所受磁场力的方向.磁场力N极

(3)方向:小磁针静止时

的指向.3.安培的分子电流假说 安培认为,在原子、分子等物质微粒的内部,存在着一种

——分子电流.分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于

(如图1所示).N极环形电流两个磁图12.磁感应强度

(1)物理意义:描述磁场

. (2)大小:B=(通电导线垂直于磁场). 强弱和方向极二、磁感线及几种常见的磁场分布1.磁感线:在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的

方向都跟这点的磁感应强度的方向一致.2.几种常见的磁场

(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图2所示)切线图2定培定则立体图3、几种电流周围的磁场分布3、几种电流周围的磁场分布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场且磁场

,管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远,磁场越弱最强越弱4、地磁场①地磁场的N极在地球

附近,S极在地球

附近,磁感线分布如图4所示.②地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球

指向

,而竖直分量(By)则南北相反,在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下.南极北极图4南极北极③在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度

,且方向水平

.相等向北三、磁感线和电场线的比较

磁感线电场线相似点引入目的都是为了形象的描述场而引入的假想曲线,实际不存在疏密意义都能定性描述场的强弱切线方向都是表示该点场的方向是否相交不相交不同点闭合曲线,外部由N→S,内部由S→N

起始于正电荷(或无穷远),终止于负电荷(或无穷远)

对磁感应强度B=

的理解1.磁感应强度由磁场本身决定,就像电场强度由电场本身决定一样,跟该位置放不放通电导线无关.2.不能根据公式B=就说B与F成正比,与IL成反比.3.磁感应强度B的定义式也是其度量式,但用来测量的小段通电导线必须垂直放入磁场,如果小段通电直导线平行放入磁场,所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零.

4.磁感应强度是矢量,其方向是放入其中的小磁针静止时N极的指向,不是磁场中电流所受磁场力的方向,而是与受到磁场力的方向垂直.B.电流元IL在磁场中受力为F,则磁感应强度可能大 于或等于C.磁场中电流元受力大的地方,磁感应强度一定大D.磁场中某点磁感应强度的方向,与电流元在此点的 受力方向相同1.(单选)关于磁感应强度的概念,以下说法中正确的有

( )A.电流元IL在磁场中受力为F,则磁感应强度B一定等于B1－1.(单选)关于磁感应强度B，下列说法中正确的是(

)A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大D1－2.(单选)如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是(

)A．a点

B．b点C．c点

D．d点C2－1.(双选)(2014·长春高三检测)关于电场线和磁感线的说法正确的是(

)A．电场线和磁感线都是利用疏密表示场的强弱的B．电场线是客观存在的，而磁感线是不存在的C．静电场的电场线是不闭合的，而磁感线是闭合的曲线D．电场线和磁感线都可能相交AC2－2.(单选)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的.在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是(

)B2－3.(单选)在磁场中某区域的磁感线如下图所示，则(

)A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba>BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba<BbC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小B四、安培力的大小和方向1．大小(1)F＝BILsinθ(其中θ为B与I之间的夹角)．

(2)磁场和电流垂直时F＝________.(3)磁场和电流平行时F＝0.BIL2．方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向________的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)电流3．(双选)(2012·高考海南卷)如图所示的装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是(

)A．若a接正极，b接负极，e接正极,f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极,f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b极正极，e接正极,f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b极正极，e接负极,f接正极，则L向左滑动BD安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．原因(电流方向)结果(磁场绕向)直线电流的磁场环形电流的磁场大拇指四指四指大拇指2.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．特别提示：两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而成的．(单选)(2012·高考全国卷)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(

)CA．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同[思路点拨]

先根据安培定则确定两电流在各点产生的磁场方向，再根据B与距离的关系，判断各点两个分磁感应强度的大小关系，然后根据矢量合成法则确定合磁感应强度的大小关系．[总结提升]磁感应强度是矢量，遵循矢量的运算法则．[解析]由安培定则可以判断通电导线产生的磁场的磁感线如图所示，由磁场的叠加原理可知C项正确．1．(双选)(2013·高考海南卷)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是(

)A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3ACC．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里解析：在a、b两处的磁场，有两条电流产生的磁场抵消，只有第三条电流产生的磁场，且方向垂直纸面向外，在c处的磁场，其中三条电流产生的磁场方向均垂直纸面向里，根据矢量叠加原理得到c处的磁场最强．故正确选项为AC.2．(双选)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内,O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是(

)A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零BD解析：两根导线在M点和N点产生的合磁感应强度大小相等,方向相反，所以选项B正确；线段MN中点O的磁感应强度为零,选项D正确．通电导体在安培力作用下运动的判断判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则判定导体的受力方向，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．现对几种常用的方法列表比较如下：电流元法特殊位置法等效法转换研究对象法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立．然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向(单选)如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是(

)A．线圈向左运动

B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动

D．从上往下看逆时针转动A3．(单选)如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(

)A．FN1＜FN2，弹簧的伸长量减小B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小C．FN1＞FN2，弹簧的伸长量增大D．FN1＞FN2，弹簧的伸长量减小C解析：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的,导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力F1，如图所示，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F2的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1＞FN2，同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I.(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解．(双选)如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为(

)BC4．(双选)电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(

)A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍BDC．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其他量不变安培力相关综合问题计算安培力常用公式F＝BIL，公式要求F、B、IL两两垂直，如果导线弯曲,L是有效长度．如图所示，弯曲导线的有效长度L等于导线两端点所连直线的长度,相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．(2014·珠海市调研)如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12V,内阻r＝1Ω,一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10m/s2,要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力大小；(2)通过金属棒的电流；(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．[课堂笔记][答案](1)0.1N

(2)0.5A

(3)23Ω5．(双选)如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5T.质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M