第二章证券估价(新版)

第二章证券估价模型

管理的主要目标是实现公司股票价值的最大化，因此，估价过程必然是财务管理的核心内容。由于公司经理作出的决策往往会影响投资者的现金流量，因此他们必须了解投资者是怎样评估证券的，从而才能使他们的管理行为与估价过程相互协调一致。通过本章的学习，掌握债券、优先股、普通股的估价方法。学习目的与要求一般估价模型

一般的估价方式通常分为以下几个步骤：(1)评估现金流量情况，包括求出每一时期的现金流量和每期现金流量的风险值；(2)确定每期现金流量所要求的收益率；(3)每期的现金流量按照所要求的收益率折现，将折现后得出的现值加总求得资产的总价值。一般估价模型可用公式表述为：

CF1CF2CFnVo=++…+

(1+K)1(1+K)2(1+K)nnCFt=∑t=1(1+k)t式中：V0----资产现值CFt----t时点的现金流量Kt----对每期现金流量的要求收益率N----预计产生现金流量的期间次数债券估价一、债券价值评估公式债券的市场价值等于该债券从当日至到期日的各年利息的现值，加上面值的现值。折现率为投资者对该债券的期望收益率。债券通常每半年支付一次定额利息，债券到期时一次全部偿还债券的面额。下式为债券的估价公式：式中：I---每年的利息支付M---票面价值Kd---所发行债券的要求收益率例1：某债券要求收益率为10％，息票利率为12％，面值1000元，每半年支付一次利息，债券期限10年。计算其价值。㈠到期收益率

到期收益率是按当前市场价格购买并持有至到期日所产生的预期收益率，它也被称为债券的内部收益率。若从数学上解释，它是使债券所有预期的利息支付和到期时本金（面值）支付的现值等于债券时价的那个贴现率。例2：有一种票面值1000元，息票利率为8％，销售价格为761元，每年支付一次利息的12年期债券，其到期收益率为多少？

（二）实际年收益率

式中:

例3：息票利率12%,面值1000元,半年一付息,销售价格按面值,20年到期的债券，其债券的到期收益率为多少？：（二）债券价格的变动当市场要求的报酬率大于债券规定的息票率时，债券的价格将小于债券的面值。该债券以折价出售，即以低于面值的价格出售。面值超过时价的部分称为债券的折价。当市场要求的报酬率小于债券规定的息票率时，债券的价格将大于债券的面值。该债券以溢价出售，即以高于面值的价格出售。时价超过面值的部分称为债券的溢价。当市场要求的报酬率等于债券规定的息票率时，债券的价格将等于债券的面值。该债券以平价出售，即以等于面值的价格出售。若债券折价出售，市价小于面值，到期收益率大于息票率；若债券平价出售，市价等于面值，到期收益率等于息票率；若债券溢价出售，市价大于面值，到期收益率小于息票率；面值 1000 票面利率10% 年利息 100

要求收6%8% 10%12%14%16%18%益率 5年期债1,1681,0801,000928863804750券价值

加入可赎回条款后对债券

有什么影响?利率下降时，发行者可重新以较低的利率筹集资金。这样对发行者有利但损害了投资者的利益.这样，借款人就愿意对债券支付更多，而投资者要求也更高。（三）

赎回收益率式中：讨论：如果投资者用收到的资金按照目前市场上通行的利息率8％再投资，投资者从债券的赎回中获得好处了吗？

例4：息票利率12%,面值1000元,半年一付息,销售价格按面值,20年到期的债券预计在5年后以1120元价格赎回，求赎回时的收益率：在本例中，投资者似乎从债券的赎回中得到了好处，但实则不然。虽然债券赎回可使投资者得到13.75%的高收益率，但仅仅是5年期间，在其后的几年里，收益率就下降到8%。假设投资者将收到的赎回价格1120元再按目前市场上通行的8%的利率做15年的债券投资。那么，20年期的利率为12%的债券收益将会优于前5年收益率为13.75%，后15年收益率为8%的债券。思考题：如果一种债券的市场价格上涨，其到期收益率如何变化？反之如何？如果债券的收益率在整个期限内没有发生变化，则债券的价格折扣或升水会随着到期日的接近怎样变化？

优先股估价优先股估价的一般公式：由于大多数优先股每期股利通常是固定的，因此未来预期股利可视为永续性固定现金流量，可将每期固定股利用投资者要求收益率资本化从而确定其内在价值：优先股的收益率根据优先股的估价公式，可以求出优先股的每股收益率：个人税效应由于股利收入要缴纳个人所得税，其税后的收益率等于：优先股的公司所有权如果是一家公司持有优先股，则可以减免80%的优先股股利所得税，这样，持有优先股的公司的税后收益率为：假设一家公司在34%的边际税级纳税，税前10%收益率的优先股税后的收益率将为：赎回条款，赎回规定有两种类型：公司要求的：目的主要是为了规避市场利率下降的风险。无此条款，市场利率下降，公司无法重新发行股息率更低的优先股来赎回现有优先股，从而降低公司资本成本。投资者要求的：通常体现为偿债基金，即要求公司定期划拨一笔专款，用于在公开市场上直接购买或按赎回条款回购优先股。尽管没有固定到期日，但赎回条款和偿债基金的设置使优先股具有实际上的到期日。普通股估价每股普通股的预期现金流量由两部分组成：1.每年的预期股利Dt2.投资者期望从该种股票交易中所得到的收益Pn普通股的内在价值Vcs可以作为一个永续性预期股利流动序列的现值予以计算：（基本估价模型）固定增长模型根据基本估价模型，假设不同的股利流的模式，可建立普通股估价的简化形式如果确信一种股票的股利永远按一个固定的比率增长，即对于所有的t有gt+1=gt，则上述估价的通式可简化为下列形式：（戈登Gordon模型）非固定增长模型

许多企业的股票会在短短几年内飞速增长，然后这进入一个稳定增长期，类企业股票的价值可按如下三个步骤求得：1.将股利序列分成二个部分：开始时的非固定增长和其后的永久性固定增长阶段。求出在非固定增长期间预期股利流的现值；2.采用固定增长模型，在固定增长期开始时，求股票的期望值，将其折现为现值；3.将上述两部分加总，求出股票的内在价值。估价公式：式中：例5：太阳激光技术公司的数据如下：求公司的预期股利在非固定增长阶段的现值VDn求公司在固定增长阶段开始时的股票价值Pn，然后将该值折算为现值VPn

将以上两部分相加得到公司股票的内在价值P0非固定增长股票估价的图示01234g=30%g=20%g=15%g=10%D0=$2D1=2.6D2=3.12D3=3.588D4=3.9472.242.322.30VP3=D4/(Kcs-g)=65.7842.15Vcs=49.01估价模型中的参数估计公司价值决定于增长率g和折现率Rg从何来呢？ g=留存收益率×权益报酬率（ROE)推导：当只有一部分盈利以股利形式发放，一部分盈利作为留存收益时，净投资额才会是正数。如以下等式所示：下一年的盈利=本年盈利+本年留存收益×留存收益收益率将上式两边同除以本年盈利，得到：下一年的盈利/本年盈利=1+留存收益比率×留存收益收益率财务分析师要判断留存收益的预期收益率是很困难的，但是，通常假设当前年份所选择的项目预计收益率与过往的项目收益率相等。这里，我们可以通过历史的权益报酬率（ROE)来估计当前留存收益的预计收益率。毕竟ROE就是公司总体权益的收益率，也是公司过去所有项目的收益率的总和。这样就可以得出盈利增长率的简单公式：g=留存收益比率×权益报酬率（ROE)通常假设股利在盈利中所占比率将维持不变，在这种情况下，盈利增长率g

的估计值同样也是股利增长率的估计值

用股利增长模型来求解R已知股利增长模型为：该折现率可被分解为两个部分：股利收益率增长率(指股利增长率)在实务中，估算R时往往存在很大偏差增长机会增长机会是指投资于NPV为正的项目的机会公司价值可被理解为一家将100%的盈利都用作股利发放的公司（现金牛）的价值加上其增长机会的净现值例：NPVGO模型

假定一家公司预计其EPS为每股$5,折现率为16%，目前的价格为每股$75。可将公司作为现金牛来计算公司价值：因此，NPVGO为$43.75（=$75-$31.25）收益留存率与公司价值收益留存率提高将导致：向股东支付的股利减少公司增长率提高如果ROE>R,则收益留存率提高将增加公司价值，因为将资本再投资所赚的收益大于资本成本。课堂练习题

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