初中数学华东师大版八年级下册第十六章分式1可化为一元一次方程的分式方程

分式方程应用题【知识要点】1、解题步骤：审题：把题目中含数量关系的句子理解清楚；设未知数：把未知的量用字母表示；列分式方程：把题目中的数量关系用方程或不等式表示出来；解分式方程：求出未知数的值，注意要验根；答题。2、常规题型：行程问题、航行问题、工程问题、价格问题【常规题型】一个两位数，它的个位数字是十位数字的两倍，这两个数字的倒数和等于，求这个两位数。行程问题：甲、乙两地相距50千米，A骑自行车，B乘汽车同时从甲城出发去乙城，已知汽车的速度是自行车速度的倍，B中途休息了半个小时，还比A早到2小时，求A和B两人的速度？甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，若同时出发，经24分钟相遇；若乙比甲提前10分钟出发，甲出发后20分钟与乙相遇，甲由A地到B地，乙由B地到A地各需多少分钟？航行问题：轮船顺水航行100千米所需的时间和逆水航行80千米所需时间相同，已知水流速度为2千米/小时，求船在静水中的速度。工程问题：一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，甲、乙二人合作完成这项工作的时间是.用大小两部抽水机给麦田浇水，先用两部抽水机抽水2小时后，再用小抽水机单独抽水1小时可浇完，已知单独用小抽水机抽水浇田所用时间是单独用大抽水机抽水浇田所用时间的。求两部抽水机单独浇完这块麦田各需几小时？【典型例题】行程问题：例1、A、B两地之间的路程75千米，甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，并各以原来的速度继续行驶，甲到达B地后立即按原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两人同时到达A地，求甲原来骑车的速度和乙骑车的速度．例2、从甲地到乙地共100千米，其中开头的20千米是平路，然后是40千米上坡路，余下的又是平路。晓军骑自行车从A地出发，经过2小时10分钟到达甲、乙两地的中点；再经过1小时20分钟到达乙地，求晓军在平路上的速度．航行问题：例3、一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A刚逆流需行8小时．一天小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，一小时后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港，则需要多少小时？（2）救生圈是在何时掉入水中的？工程问题：例4、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元．求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需几天？若要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪队单独完成此项工程花钱最少？价格问题：例5、某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每千克多少元？【练习】一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为4：7，求原数练习：1．某乡要筑一条水坝，要在规定日期内完成，如果由甲队做，恰能如期完成；如果由乙队做，要超过规定日期3天完成，现由甲队、乙队两队合作2天后，余下的工程由乙队做，恰能在规定的日期完成，设规定日期为x天，下面的方程中，错误的是（）A．B．C．D．2．设河两地相距s千米，船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，船往返一次所用时间为（）小时。A．B．C．D．3．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（）A．B．C．D．4．某项工作，甲单独做需要a天，在甲做了c天后剩下工作由乙单独做还需6天，若开始由甲、乙共同完成，则这项工作需要天。5．甲、乙两地相距160千米，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又知小轿车的速度是长途汽车速度的3倍，求两车的速度各是多少？6．甲、乙两个车工，同时分别车1500个螺丝，乙改进了操作方法，生产效率提高为甲的3倍，因此比甲少用20个小时完工，他们每小时各车多少个螺丝？8．甲、乙两个工程队合作一项工程，乙队单独做1天后，由甲、乙两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的，求甲、乙两队单独做各需多少天？9.某商厦进货远预测一种应季衬衫能畅销市场，旧用8万元购进一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商夏又用了万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商夏销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完。

（1）在这两笔生意中，商夏共卖出多少件衬衫衫？（2）在这两笔生意中，商夏共盈利多少元？

10．沿河两城市相距180千米，某船顺水航行4小时可抵达，如果水流速度每小时8千米，船在静水中每小时能行多少千米，逆水返回时需用几个小时？方程应用题作业1．从甲地到乙地的路程是15千米，A先骑自行车从甲地到乙地，40分钟后，B也骑自行车从甲地出发，结果与A同时抵达乙地。已知B的速度是A的速度的3倍，求A，B的速度。

一台甲形拖拉机6天耕完一块地的一半，加一台乙形拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。问乙形拖拉机单独耕这块地需要几天？

A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A，B两人共做35个零件。求A，B每小时各做多少个零件。

4．轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水的速度。

5．甲，乙两地相距360千米，新建的高速公路开通后，在甲，乙两地间行驶的长途客运车平均速度提高了50%，而时间缩短了2小时，求原来的平均速度。

6．某商厦进货远预测一种应季衬衫能畅销市场，旧用8万元购进一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商夏又用了万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商夏销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完。（1）在这两笔生意中，商夏共卖出多少件衬衫衫？

（2）在这两笔生意中，商夏共盈利多少元？7.甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？8某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？9.通讯员骑自行车在规定时间内从甲地到乙地去执行任务,甲乙两地距离为72千米,通讯员走完一半路程时,接到上级通知要他提前一小时到达乙地,因此他每小时多走了3千米,问通讯员原来骑车的速度是多少?10.一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路