初中数学苏科版七年级上册第六章平面图形的认识(一)6．1线段射线直线(i)

苏科版七上《线段、射线、直线》的教学设计一、学情分析：本节主要内容是线段、射线、直线的意义和表示方法，以及点和直线的位置关系、直线的两条性质等。前者，学生在小学已有初步认识，在此基础上，通过练习对学生进行由几何语言画图与用几何语言描述几何图形的训练，为今后学习两条直线的位置关系、三角形和四边形奠定基础。处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，但还不能完全离开具体事物的支持。在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生的兴趣，引导他们进一步达成教学目标。二、教材分析本节是第六章平面图形的认识（一）的第一节，学生在小学已学过相关的一部分内容。通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的情景，让学生在现实情境中理解线段、射线、直线是简单的平面图形，也是组成其他平面图形的基本元素。通过学生的观察、思考以及动手操作，让学生感受线段、射线、直线的不同特征，讨论总结这三个概念在端点延伸性、度量及表示方法等方面的异同。这样通过概念产生过程的教学、学生经历了从具体到抽象、从感性到理性的循序渐进的认识过程，把单纯的概念的记忆教学转变为让学生主动参与、积极探索基础上的理解教学。三、设计理念与我的课题研究长期以来，由于受传统教育思想和教育模式的束缚，我们的教育高投入、低产出的现象屡见不鲜。因此，自然会把目光投向提高数学课堂教学的有效性，这一提升课堂教学效益的生长点上来，试图通过能促进学生有效学习的教师教学行为，最大限度地发挥学生的潜能，使课堂教学焕发出生命的活力和创造力，实现有效的数学课堂教学。自主持的“新课程初中数学课堂教学有效性的研究”课题自立项以来，经过两年多的实践与探索，已初见成效。教学活动设计（InstructionalDesign，简称为ID）也称教学活动系统设计（InstructionalSystemDesign，简称为ISD），是运用现代学习、教学、传播等方面的理论和技术，针对特定的教学对象和教学目标，来分析教学问题、寻找解决方法、评价教学效果以及修改执行方案的系统活动过程.首先，教学活动设计是对教学活动的预先分析和决策，是制定教学方案的过程；其次，教学活动设计的目的在于优化教学程序，以便激发学习者的学习兴趣、提高教学效率；第三，教学活动设计包括广泛的内容，主要有教学目标的设置、学习者起始状态的分析、教学内容的确定、教学模式的选择、教学媒体的选用、教学的监控与评价等，这些方面构成一个有机整体。通过研究，我们认识到进行教学活动设计的目的是：制定出一个主题明确、结构清晰、脉络分明，设计环节清晰，设计过程殷实，设计内容创新，整体把握教学活动的结构。教学活动设计要以“高效”课堂为宗旨，几种有效的数学活动模式与教学结构如下：1、“引导—发现”模式教学结构：创设情境——提出问题——引导探究——发现猜测——推理验证——建构知识思考：这种模式是新课程数学课堂教学中应用较广泛的教学模式，这种模式通过精心设计问题链，激发学生求知欲，引导学生在探索与交流中发现问题、解决问题。2、“活动—参与”模式教学结构：创设情境——实践活动——合作研讨——-交流学习——总结反思提升。思考：这种模式也是新课程数学课堂教学中应用较广泛的一种模式。这种模式的主要特点是以活动为核心，让学生在参与中学习知识。3、“讲解—传授”模式教学结构：温习旧知识——提出问题——讲解新知识——模拟练习——归纳小结——分层议练——归纳总结思考：这种模式是一种传统教学模式，在新课程教学中它并未被抛弃，而是扬弃，即有取有舍，改革陈旧做法，重视过程教学，体现学生主体。4、“讨论—交流”模式教学结构：提出问题——合作讨论——形成结果——交流反馈——总结归纳思考：这种模式有助于学生积极思考、开展讨论。通过讨论、交流思想、探究结论，掌握知识与技能5、概念形成的活动结构具体例子——观察共性——抽象本质——形成定义——形成概念域——概念应用——强化概念6、问题引申的活动结构问题情境——问题解决——引入概念——强化概念——形成概念域——概念应用7、解题教学的活动结构（1）认知建构模式问题——解答问题（另解，变更）——等价变化（2）模型建构模式问题情境——因素分析——建构模型——解释模型——反思数学课程的教学活动设计结构，决定数学教学的活动结构，没有一种模式能一成不变放之四海皆准的，具体需要整合教师、学生、教材、环境四个结构要素，实现学生学习方式、教材呈现方式、教师教学方式与师生互动方式的同步推进。本节课设计上采用“创设情境——问题解决——释疑、建立概念——应用与拓展——总结反思提升”的模式，实施师生互动的开放式教学，让学生主动参与活动、参与数学概念数学思维的形成过程。学“生活中的数学”，关注学生的学习兴趣的激发和经验的积累，引导和培养学生在活动中形成对几何图形的感知和直觉思维的能力。

四、教案设计课题线段、射线、直线（第一课时）（苏科版）七年级上册教学目标1、理解线段、射线、直线等平面图形，并会用符号表示线段、射线、直线.2、借助于具体情境和动手操作探索，掌握基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线.3、通过回忆、观察、思考、自学、讨论、交流，培养学生尝试能力、观察思考能力和创造力；通过具体情境，发展学生有条理的思考和用语言加以表达的能力.4、使学生意识到数学与生活的密切关系，并渗透一些数学思想.重难点理解“两点之间的所有连线中，线段最短”、“两点确定一条直线”.教学过程一、情景创设，生成新知.师：自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想再找个机会和小乌龟重新比试比试，机会终于来了，它在路口遇到了小乌龟，提出了再比一次的请求，并一口气说出了比赛的方式与方法：（课件出示下图）还是从这儿到那棵大树，不过，这次是谁走的路近就是谁赢.小兔子先选择路线.①②③师：同学们说说小兔子是选择了哪条路线？为什么？生：第二条路线，因为在这三条路线中第二条最近.师：没错.在这三条路线中第二条是比较近.聪明的小兔子和大家的想法是一样的.可是，结果呢？还是小乌龟获胜了，你们知道是怎么回事吗？小乌龟是怎么走的呢？生：小乌龟是沿着直线走的，小乌龟走的是两点之间的线段.【设计思路】故事导入，学生兴趣盎然，激起的不仅仅是学生学习的兴趣，更重要的是诱发了学生探索、获取知识的欲望，轻松生成新知，并获取知识.同时在潜意识里使学生意识到拥有数学知识的重要性、体会数学的价值.

教学过程师：对，小乌龟走的是两点之间的线段.（出示线段）①②③师：小兔子还想耍赖，想重走一次，你们认为小兔子能比小乌龟走的更近吗？为什么？生：恐怕是不可能的，因为这两点之间，好象就是线段最短.生：两点之间，线段最短.师：是的，在两点之间的所有连线中，线段最短.（出示）这两点之间的这条线段的长度，叫做这两点之间的距离.（出示）师：小兔子这次是输在哪儿了？生：缺乏数学知识.二、引导探究，再生新知.（线段、射线、直线的基本特征）师：说到“线段”，（板书：线段）就自然而然的要想到另外两种在小学学过的，与“线段”密切相关的“线”，它们都是哪些线呢？生：射线、直线.师：（板书：射线、直线）现在大家想一想，你们都还记得、还知道“线段、射线、直线”的哪些知识？先在组内说说，再推一位代表发言.（学生在组内互相交流.）生：线段、射线、直线都是直的.生：线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点.生：线段有限长，射线、直线都是无限长的.生：我还会画线段、射线、直线.师：那请你到黑板上来分别画一条线段、射线、直线，好吗？其他同学在自己的练习本上画.【设计思路】由故事引出“线段”，再由“线段”引出“射线”、“直线”，设计合理而又别具一格.由学生的已有知识出发，激起学生表现、探索、求知的积极性，充分体现了学生的主体地位。

教学过程师：你能把你画的方法说给大家听听吗？生：线段要先画两个端点，再连结两个端点.射线是先画一个端点，再由这个端点画出一条射线.直线没有端点，只要用直尺画出一条直直的线就可以了.师：谁能说说我们生活中遇到的哪些线可以看作是线段、射线或直线呢？（学生举例）师：以一点为端点，可以画多少条射线？（老师在黑板上点上一点“O”）生：无数条.师：（在黑板上用三角板作“无数条”的演示，并范画三条）O·师：经过一点（在黑板上画上点“A”）可以画一条直线吗？谁到黑板上来画试试.（一生演示，其余学生在练习本上画.）师：你可以多画几条吗？你能画多少条就画多少条.（有学生说：可以画无数条直线.）师：经过一点可以画无数条直线.（不同角度的摆放直尺，示意“无数条”）师：经过两点可以画多少条直线呢？试一试.（学生在练习本上画）师：你有什么发现或者是能得到什么结论？你能用一句话来概括吗？生：经过两点只能画一条直线.师：是的，数学家就是这样观察、发现的，你们也发现了一条真理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（出示）师：这就是我们平时所说的“两点确定一条直线”我们知道：对教学影响最大的就是学生已有的知识.教师不必去讲学生已有的、已经掌握的知识，需要的只是引导、辅助，让学生由旧知生成新知，水到渠成.【设计思路】一句“数学家”称谓，不仅仅是对学生的肯定与激励，更会成为学生探索、求知道路上的不竭动力.

教学过程练习：1、出示生活中实物或图片，让学生说说是应用了我们所学的什么知识？（在墙上钉长排衣勾至少要钉几根钉子、木工墨斗打线、建造过山隧道、优秀运动员百米跑小技巧）2、你还能举出这样的例子吗？【设计思路】通过生活实物、图片展示与举例，进一步体现了“数学来源于生活又应用于生活”的理念.体现了“学有用的数学”的思想，增强“用数学”的意识.三、尝试自学，再探新知.（线段、射线、直线的表示方法）师：同学们在小学阶段学的真不少，很扎实.并且能依据已有知识探索出更多、更新的知识来，数学家也不过如此.现在请同学们看看课本148-149页的内容，有没有我们刚才没讲到、没学到的.有没有存在疑问的地方，找出来在小组里先说说.（学生看书、交流、讨论）师：书上讲了哪些我们刚才没说到的知识？生1：数线段.生2：线段、射线、直线的记作方法.师：好.我们一个一个来研究.大家可以再看看书，想一想：怎样用符号表示我们黑板上的线段、射线、直线呢？在小组里说一说.（学生再看书、思考、讨论）师：谁到前面来用符号表示这条线段？生：把线段的两个端点加重，又用A、B表示两个端点，又在上面写上a.师：我们可以用两个大写字母表示线段的两个端点，就可以把这条线段记作线段AB，或线段BA；也可以用一个小写字母a表示，记作线段a.（画线部分板书在线段图后面）师：怎样用符号来表示老师刚才画的这些射线呢？生：（到黑板前，在三条射线上分别点上三点：A、B、C）师：大家同意吗？那么这三条射线分别记作什么呢？【设计思路】在了解学生已有知识、并生成相关新知之后，老师并不急于继续讲解，而是让学生看书自学.这里贯彻了一条原则：凡是学生能自己弄懂的，尽量让他们自己弄懂，老师绝不代替包办.同时给学生以充分的肯定，并鼓励学生自学、大胆质疑，更进一步体现了“学生是学习的主人”的重要原则.

教学过程生：射线OA，射线OB，射线OC.师：为什么要加上“射线”这两个字呢？生：因为O是端点，A也是一点，要不说射线的话，OA也可以是线段，还有可能是直线，所以一定要注明“射线”这两个字.另外两条也是一样的.师：他说的有没有道理？师：所以我们在用符号表示线段、射线，还有直线的时候一定要注明线的名称.A·B·O··C师：老师有一个问题想向同学们请教一下：射线OA、OB、OC可以表示为射线AO、BO、CO吗？为什么？小组商量商量.（学生小组讨论）师：哪位同学来作代表回答我刚才的问题？生：不行.因为点O是端点，而A、B、C只是射线上的任意一点，必须把表示端点的字母放在前面，另一个字母写在后面.师：说的真好！其他各组同意吗？（全部“同意”了）师：在用符号表示射线时一定要把表示端点的字母写在前面，另一个字母写在后面.师：下面的这条射线怎样用符号来表示呢？（课件出示）····OABC生：射线OA，射线OB，射线OC，都可以的.生：射线OC最好，这样就把A、B都包括了.师：大家都同意吗？你们是什么意见啊？（得到：射线OA，射线OB，射线OC，都可以的.）师：能不能说成射线AB或射线BC、AC呢？（学生有的说“能”，有的说“不能”，在组内辩论.慢慢的都认为“不能”.）师：现在大家都认为不能，谁来说说你的理由呢？【设计思路】通过引导学生自学、思考、小组讨论（辩论），促使学生对重点知识——“线段、射线、直线”的表示方法有正确、清晰的理解与把握.学习过程清晰、紧密而实在.

教学过程生：（跑到前面，指着射线.）射线OA,端点是O,要说射线AB的话，端点就是A了.一定要端点.师：是啊，我们在表示射线时，一定要用射线的端点和射线上的一点来表示.师：直线怎么表示？谁来用符号表示黑板上的直线？（一生在直线上点上A、B两点，并注明：直线AB或直线BA）师：真不错！写的非常好！直线还可以用小写字母来表示：直线l.（板书）师：同学们会用字母符号来表示线段、射线、直线了吗？谁来小结一下用符号表示线段、射线、直线时，要怎么做？要注意什么？（先在小组里说一说，然后指名小结）四、观察思考，拓展新知.（课件出示）点B、C在线段AD上····ABCD 师：以A为端点的线段有哪几条？以B为端点的线段有哪几条？以C为端点呢？以D为端点呢？生：以A为端点的线段有3条：线段AB、线段AC、线段AD.……师：那么，图中一共有多少条线段？生1：6条.生2：12条.生3：……师：你先说说，你是怎样数出6条的？生1：（陈述自己的数法）师：怎样才不会数漏、数重复呢？生：（略）师：（演示）从A点数有3条，从B点数有2条，从C点数有1条，从D点数没有.一共有3+2+1=6条.【设计思路】立足于巩固“线段的表示法”这一基本要求，又敢于跳出去，追求一种更高的境界，关注学生细致观察、有条理的思考的能力训练.不仅让学生学习、掌握知识，更要让学生具备数学的眼睛、数学的头脑，能数学的观察与思考，探索数学规律.

教学过程师：刚才那位同学说有12条，3×4=12条，也很有道理啊，为什么不对呢？生4：这里所有的线段都重复了一次，比如：线段AB和线段BA表示的就是同一条线段.生5：再除以2就对了，是6条.师：只要两个端点相同，表示的就是相同的线段.换句话说，在线段的两个端点中，只要有一个端点是不同的，表示的线段就不同.想一想：线段上如果有5个端点呢？有10个端点呢？小结规律：1、1+2+……+（n-1）2、n×（n-1）÷2五、一试身手，巩固新知.练习1：（课件出示）你可以找出图中哪些线段、射线和直线？···ABC练习2：课本P149页“练一练”第1-3题.（学生独立练习——学生小组交流——教师重点讲评）【设计思路】“练后无评等于没练”.这里学生练习后，进行交流互评，再重点讲评很有必要.六、课堂总结，反思新知.师：请同学们用两分钟的时间，对照黑板上的板书或者课本，进行反思与回顾，告诉自己这节课学了什么？是怎样学习的？学会了什么？小组的同学互相说一说.师：谁来就老师刚才的三个问题，做一个课堂口头小作文？【设计思路】“懂得不等于已知，理解不等于知识.为了取得牢固的知识，必须进行思考”.在课堂上给学生留出反思新教材的时间，才会使学生更好的掌握新教材.作业略

五、教学反思：有效的教学设计，应注重从学生的实际出发，立足三维目标，积极创设有利于学生学习、思考、探索的问题与情境，教师只作为活动的组织者引导者，去激励引导学生大胆的尝试、探索与实践.结合“新课程初中数学课堂教学有效性的研究”反思以下五点：（1）情境与问题“学习任何知识的最佳途径是学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律。”本节课一开始，通过龟兔赛跑的故事导入，创设有利的问题情境，激起了学生内在的心理需求，学生在情境所营造的愉悦氛围中，在情境所发生出的问题中积极主动地探究、讨论、交流、合作，感知、体验知识的形成过程，让他们成为真正的“发现者、研究者、探索者”。（2）探索与合作有效的教学应促进学生进行有效的学习，促进学生自主探索、合作交流。怎样才能使学生的探索与合作有内容、有质量、有效果而非形式？本节课在“情境”的基础上，设计了一个个有思考性、可操作的问题，组成了问题式的“学习链”——线段公理的探究，直线公理的提炼、概括，线段的表示方法、直线的表示方法的讨论；……这一连串的问题成了学生有效探索与合作的素材和载体，在学生活动的过程中，学生不自觉地经历了从视觉感知到动手实践的认知过程，由实际生活到数学概念的抽象过程，整个教学过程也就成了学生有质有效地探究知识的过程。（3）过程与双基“过程”应作为有效教学的重要目标，而不是点缀或手段。从情境中发现问题，敏锐地捕捉学生讨论中发出的新问题并及时调控，是达成过程目标的关键。本节课中，诸如：兔子还想耍赖，想重走一次，你们认为小兔子能比小乌龟走的更近吗？谁能说说我们生活中遇到的哪些线可以看作是线段、射线或直线呢？你能用一句话来概括吗？是的，数学家就是这样观察、发现的，你们也发现了一条真理！谁来小结一下用符号表示线段、射线、直线时，要怎么做？要注意什么？你还能举出这样的例子吗？……这些启发性的语言，是引导，是调控，是激励，也是落实过程目标的具